第三課時導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù)-練習(xí)-文庫吧資料
2025-06-30 08:14本頁面
【正文】 定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足≤0，對任意正數(shù)a、b，若a b，則必有 （ ） （A）af (b)≤bf (a) （B）bf (a)≤af (b) （C）af (a)≤f (b) （D）bf (b)≤f (a)7。若題目中的條件改為，則移項(xiàng)后，要想到是一個商的導(dǎo)數(shù)的分子，平時解題多注意總結(jié)。【警示啟迪】我們知道，當(dāng)在上單調(diào)遞增，則時，有．如果＝，要證明當(dāng)時，那么，只要令＝－，就可以利用的單調(diào)增性來推導(dǎo)．也就是說，在可導(dǎo)的前提下，只要證明０即可．三、從條件特征入手構(gòu)造函數(shù)證明【例4】若函數(shù)y=在R上可導(dǎo)且滿足不等式x－恒成立，且常數(shù)a，b滿足ab，求證：．a(chǎn)b 【解】由已知 x+0 ∴構(gòu)造函數(shù) ， 則 x+0， 從而在R上為增函數(shù)。讀者也可以設(shè)做一做，深刻體會其中的思想方法。解題技巧是構(gòu)
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