第三課時(shí)導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù)-練習(xí)(已改無錯字)
2023-07-25 08:14:29 本頁面
【正文】 是說，在可導(dǎo)的前提下，只要證明０即可．三、從條件特征入手構(gòu)造函數(shù)證明【例4】若函數(shù)y=在R上可導(dǎo)且滿足不等式x－恒成立，且常數(shù)a，b滿足ab，求證：．a(chǎn)b 【解】由已知 x+0 ∴構(gòu)造函數(shù) ， 則 x+0， 從而在R上為增函數(shù)。 ∴ 即 ab【警示啟迪】由條件移項(xiàng)后，容易想到是一個(gè)積的導(dǎo)數(shù)，從而可以構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)即可完成證明。若題目中的條件改為，則移項(xiàng)后，要想到是一個(gè)商的導(dǎo)數(shù)的分子，平時(shí)解題多注意總結(jié)。四、構(gòu)造二階導(dǎo)數(shù)函數(shù)證明導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性例．已知函數(shù)(1)若f(x)在R上為增函數(shù),求a的取值范圍。(2)若a=1,求證:x＞0時(shí),f(x)1+x小結(jié)：當(dāng)函數(shù)取最大（或最?。┲禃r(shí)不等式都成立，可得該不等式恒成立，從而把不等式的恒成立問題可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題．不等式恒成立問題，一般都會涉及到求參數(shù)范圍，往往把變量分離后可以轉(zhuǎn)化為(或)恒成立，于是大于的最大值（或
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