代數(shù)分式方程無理式方程解法-文庫吧資料
2025-06-29 04:06本頁面
【正文】 ； ⑤驗(yàn)根． (2) 驗(yàn)根的基本方法是代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，但代入原方程計(jì)算量較大．而分式方程可能產(chǎn)生的增根，就是使分式方程的分母為0的根．因此我們只要檢驗(yàn)一元二次方程的根，是否使分式方程兩邊同乘的各分式的最簡公分母為0．若為0，即為增根；若不為0，即為原方程的解． 2．用換元法化分式方程為一元二次方程 【例2】解方程 分析：本題若直接去分母，會得到一個(gè)四次方程，解方程很困難．但注意到方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)，即得到一個(gè)關(guān)于的一元二次方程．最后在已知的值的情況下，用去分母的方法解方程．解：設(shè)，則原方程可化為： 解得或． (1)當(dāng)時(shí)，去分母，得； (2)當(dāng)時(shí)，．檢驗(yàn)：把各根分別代入原方程的分母，各分母都不為0．所以，都是原方程的解．說明：用換元法解分式方程常見的錯(cuò)誤是只求出的值，而沒有求到原方程的解，即的值．【例3】解方程 ．分析：注意觀察方程特點(diǎn)，可以看到分式與互為倒數(shù)．因此，可以設(shè)，即可將原方程化為一個(gè)較為簡單的分式方程．
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