代數(shù)分式方程無理式方程解法-在線瀏覽
2025-08-10 04:06本頁面
【正文】 邊再平方，這樣就可以轉化為上例的模式，再用例4的方法解方程． 解：原方程可化為： 兩邊平方得： 整理得： 兩邊平方得： 整理得：，解得：或． 檢驗：把代入原方程，左邊=右邊，所以是原方程的根． 把代入原方程，左邊右邊，所以是增根． 所以，原方程的解是． 說明：含未知數(shù)的二次根式恰有兩個的無理方程的一般步驟：①移項，使方程的左邊只保留一個含未知數(shù)的二次根式；②兩邊平方，得到含未知數(shù)的二次根式恰有一個的無理方程；③一下步驟同例4的說明．2．換元法解無理方程 【例6】解方程 分析：本題若直接平方，會得到一個一元四次方程，難度較大．注意觀察方程中含未知數(shù)的二次根式與其余有理式的關系，可以發(fā)現(xiàn)：．因此，可以設，這樣就可將原方程先轉化為關于的一元二次方程處理． 解：設，則 原方程可化為：， 即，解得：或． (1)當時，； (2)當時，因為，所以方程無解． 檢驗：把分別代入原方程，都適合． 所以，
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