三角恒等變換的常見技巧-文庫吧資料
2025-06-29 03:41本頁面
【正文】 、數(shù)學(xué)思想方法三角函數(shù)式恒等變形是三角函數(shù)最重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，無論是研究三角函數(shù)式的性質(zhì)，或是三角函數(shù)式的化簡、求值和證明，都需要對三角函數(shù)式進行恒等變形，方法和技巧十分豐富，其中也蘊含著數(shù)形結(jié)合、化歸、函數(shù)與方程、換元、等量代換、圖形變換等諸多思想方法，學(xué)習(xí)中要注意對典型題型和典型方法進行總結(jié)整理，加強對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，以及對數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)和訓(xùn)練。【解】【說明】本題解題方法十分豐富，以下方法僅供參考：法一：；法二：設(shè)代入條件式，解出然后利用數(shù)形結(jié)合或函數(shù)最值求解方法或利用求導(dǎo)方法或利用不等式知識求解；法三：由條件式解出代入，下同法二?？键c五 “1”的拆變例5. 已知，求的值．【分析】由已知易求得的值，而所求三角函數(shù)式中的分母所涉及的函數(shù)是正、余弦函數(shù)且各式都為二次式，而分子是常數(shù)1，可將1化為，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系將所求式轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)進行求解．【解】由，得，于是原式．【說明】對
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