圓錐曲線的經(jīng)典結(jié)論-文庫吧資料
2025-06-28 16:01本頁面
【正文】 兩個端點. （同上）3. 以焦點弦為直徑的圓必與對應(yīng)準線相交. （同上）4. 以焦點半徑為直徑的圓必與以實軸為直徑的圓相切.（內(nèi)切：在右支；外切：在左支） （同上）5. 若在雙曲線（）上，則過的雙曲線的切線方程是：.（同上）6. 若在雙曲線（）外 ，則過作雙曲線的兩條切線切點為，則切點弦的直線方程是.（同上）7. 雙曲線（）的左右焦點分別為，點為雙曲線上任意一點：，則雙曲線的焦點角形的面積為.（同上）8. 雙曲線（）的焦半徑公式： , 當(dāng)在右支上時，,.當(dāng)在左支上時，,（同上）9. 設(shè)過雙曲線焦點作直線與雙曲線相交、兩點，為雙曲線長軸上一個頂點，連結(jié)和分別交相應(yīng)于焦點的雙曲線準線于、兩點，則.（同上）10. 過雙曲線一個焦點的直線與雙曲線交于兩點、且為雙曲線實軸上的頂點，和交于點，和交于點，則.（同上）11. 是雙曲線（a＞0,b＞0）的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點，則，即。.. . . ..有關(guān)解析幾何的經(jīng)典結(jié)論一、橢 圓1. 點處的切線平分在點處的外角. （橢圓的光學(xué)性質(zhì)）2. 平分在點處的外角，則焦點在直線上的射影點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點. （中位線）3. 以焦點弦為直徑的圓必與對應(yīng)準線相離. （第二定義）4. 以焦點半徑為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切. （第二定義）5. 若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是.（求導(dǎo)或用聯(lián)立方程組法）6. 若在橢圓外 ，則過作橢圓的兩條切線切點為，則切點弦的直線方程是7. 橢圓 ()的左右焦點分別為，點為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為.（余弦定理+面積公式+半角公式）8. 橢圓（）的焦半徑公式：，( , ，).（第二定義）9. 設(shè)過橢圓焦點作直線與橢圓相交兩點，為橢圓長軸上一個頂點，連結(jié)和分別交相應(yīng)于焦點的橢圓準線于兩點，則.證明：，，易得：10. 過橢
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