圓錐曲線的相關(guān)結(jié)論192條-文庫吧資料
2025-06-28 16:01本頁面
【正文】 （，）．特別地，（1）當(dāng)為左、右頂點時，即=，=0時，⊥的充要條件是直線過定點（，）．（2）當(dāng)為上、下頂點時，即=0，=時，⊥的充要條件是直線過定點（0，）．結(jié)論165：過雙曲線（，）上任一點（，）作兩條弦，則⊥的充要條件是直線過定點（，）．特別地，當(dāng)為左、右頂點時，即=，=0時，⊥的充要條件是直線過定點（，0）．結(jié)論166：過二次曲線：（，為常數(shù)，）上任一點（，）作兩條弦，若⊥，則直線恒過定點．值得注意的是：在結(jié)論166中（1）令，就是結(jié)論159；（2）令，就是結(jié)論162；（3）令，就得到結(jié)論164；（4）令，就得到結(jié)論165．結(jié)論167：，是橢圓（）上不同的兩個動點，若⊥，則+=．結(jié)論168：，是橢圓（）上不同的兩個動點，若⊥，則有 +=，+=．結(jié)論169：，是雙曲線（）上不同的兩個動點（在同一支上），若⊥，則有+=．結(jié)論170：在拋物線（）的對稱軸上存在一個定點，使得過該點的任意弦恒有．結(jié)論171：在橢圓（）的長軸上存在定點，使得過該點的任意弦恒有=．結(jié)論172：在雙曲線（）的實軸上存在定點，使得過該點的任意弦恒有=．結(jié)論173：過橢圓（）的焦點作一條直線與橢圓相交于，與軸相交于，若，則為定值，且．結(jié)論174：過雙曲線（）的焦點作一條直線與雙曲線相交于，與軸相交于，若，則為定值，且．結(jié)論175：過拋物線（）的焦點作一條直線與拋物線相交于，與軸相交于，若，則為定值，且．結(jié)論176：過橢圓（）的焦點作一條直線與橢圓相交于，與相應(yīng)準(zhǔn)線相交于，若，則為定值，且．結(jié)論177：過雙曲線（）的焦點作一條直線與雙曲線相交于，與相應(yīng)準(zhǔn)線相交于，若，則為定值，且．結(jié)論178：過拋物線（）的焦點作一條直線與拋物線相交于，與準(zhǔn)線相交于，若，則為定值，且．結(jié)論179：是垂直橢圓（）長軸的動弦，是橢圓上異于頂點的動點，直線，分別交軸于，若，則為定值，且．結(jié)論180：是垂直雙曲線（）實軸的動弦，是雙曲線上異于頂點的動點，直線，分別交軸于，若，則為定值，且．結(jié)論181：是垂直拋物線（）對稱軸的動弦，是拋物線上異于頂點的動點，直線，分別交軸于，若，則為定值，且．結(jié)論182：是垂直橢圓（）長軸的動弦，是橢圓上異于頂點的動點，直線，分別交軸于，為長軸頂點，若，則為定值，且．結(jié)論183：是垂直雙曲線（）實軸的動弦，是雙曲線上異于頂點的動點，直線，分別交軸于，為實軸頂點，若，則為定值，且．結(jié)論184：是垂直拋物線（）對稱軸的動弦，是拋物線上異于頂點的動點，直線，分別交軸于，為拋物線焦點，若，則為定值，且．結(jié)論185（補充）：點是橢圓（）上任意一點，弦、分別過定點、（），且，則為定值，且．結(jié)論186（補充）：點是雙曲線（，）上任意一點，弦、分別過定點、（），且，則為定值，且．結(jié)論187：（補充）：、是圓：（）上任意兩點，點關(guān)于軸對稱點為，若直線、與軸分別相交于點、則為定值，且．結(jié)論188：（補充）：、是橢圓：（）上任意兩點，點關(guān)于軸對稱點為，若直線、與軸分別相交于點、則為定值，且．結(jié)論189：（補充）：、是雙曲線：（，）上任意兩點，點關(guān)于軸對稱點為，若直線、與軸分別相交于點、則為定值，且．結(jié)論190（補充）：、是橢圓：（）上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，點是軸上的定點，直線交橢圓于另一點，則直線恒過軸上的定點，且定點為．結(jié)論191（補充）：、是雙曲線：（，）上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，點是軸上的定點，直線交雙曲線一點，則直線恒過軸上的定點，且定點為．結(jié)論192（補充）：、是拋物線：（）上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，點是軸上的定點，直線交拋物線一點，則直線恒過軸上的定點，且定點為．歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進步的動力。. . . .結(jié)論1：過圓上任意點作圓的兩條切線，則兩條切線垂直．結(jié)論2：過圓上任意點作橢圓（）的兩條切線，則兩條切線垂直．結(jié)論3：過圓（）上任意點作雙曲線的兩條切線，則兩條切線垂直．結(jié)論4：過圓上任意不同兩點，作圓的切線，如果切線垂直且相交于，則動點的軌跡為圓：．結(jié)論5：過橢圓（）上任意不同兩點，作橢圓的切線，如果切線垂直且相交于，則動點的軌跡為圓．結(jié)論6：過雙曲線（）上任意不同兩點，作雙曲線的切線，如果切線垂直且相交于，則動點的軌跡為圓．結(jié)論7：點（，）在橢圓（）上，過點作橢圓的切線方程為．結(jié)論8：點（，）在橢圓（）外，過點作橢圓的兩條切線，切點分別為，則切點弦的直線方程為．結(jié)論8：（補充）點（，）在橢圓（）內(nèi)，過點作橢圓的弦（不過橢圓中心），分別過作橢圓的切線，則兩條切線的交點的軌跡方程為直線：．結(jié)論9：點（，）在雙曲線（）上，過點作雙曲線的切線方程為．結(jié)論10：點（，）在雙曲線（）外，過點作雙曲線的兩條切線，切點分別為，則切點弦的直線方程為．結(jié)論10：（補充）點（，）在雙曲線（）內(nèi)，過點作雙曲線的弦（不過雙曲線中心），分別過
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