畢業(yè)論文矩陣初等變換的若干應用-文庫吧資料
2025-06-28 12:51本頁面
【正文】 蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈。(iii) ——把 的第 行的 倍加到第 行(或第 列的 倍加到 列)得)(,jiPEjkiij到的初等矩陣.2 用初等變換求矩陣和向量組的秩 由于初等變換不改變矩陣的秩, 且任意一個 矩陣均可以經(jīng)過一系列行初等變nm?換化為 梯形矩陣。 kiikic(iii) 矩陣的第 行(列)加上第 行(列)的 倍: 或 .ij jikr?jic(3) 初等矩陣由單位矩陣 經(jīng)過一次初等變換得到的矩陣稱為初等矩陣, 共 3 類:E(i) ——交換 的第 行與第 行(或第 列與第 列)得到的初等矩陣。k(iii) 矩陣的某行(列)加上另一行(列)的 (2) 矩陣的初等變換用如下形式表示: (i) 交換矩陣的第 行(列)與第 行(列): 或 。 greatest mon factor 目 錄摘 要 ...................................................................IABSTRACT .................................................................II0 引言 ....................................................................11 矩陣的初等變換與初等矩陣的基本概念 ......................................12 用初等變換求矩陣和向量組的秩 ............................................23 用初等變換法求逆矩陣 ....................................................34 用初等變換化二次型為標準形 ..............................................45 用初等變換求解矩陣方程 ..................................................5 當 ,B可逆時線性矩陣方程 BAX?的解 ..............................5A 當 , 不可逆時線性矩陣方程 的解 ............................66 用初等變換討論一元多項式最大公因式的求法 ................................8參考文獻 .................................................................110 引言矩陣理論是代數(shù)的主要內(nèi)容之一, 在數(shù)學及其它科學領域中有著廣泛的應用. 在矩陣的應用中, 矩陣的初等變換起著關鍵作用. 關于矩陣初等變換的應用, 前人已經(jīng)得出了很多有價值的結論, 本文在前人理論的基礎上對矩陣的初等變換在代數(shù)中的若干應用進行了一些討論. 歸納了初等變換在求矩陣和向量組的秩 , 矩陣的逆, 化二次型為標準形, 線性矩陣方程的解以及求一元多項式的最大公因式等方面的應用.1 矩陣的初等變換與初等矩陣的基本概念 我們先來看看有關矩陣初等變換和初等矩陣的相關知識:(1) 對矩陣施以以下三種變換, 稱為矩陣的初等變換: (i) 交換矩陣的兩行(列)。 standard form。 rank。 矩陣方程。 逆矩陣。 矩 陣 初 等 變 換 的 若 干 應 用Some applications of elemen
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