冪的乘方與積的乘方試題精選(四)附答案-文庫吧資料
2025-06-26 05:47本頁面
【正文】 22，則n= 3?。键c：同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)冪的乘法法則計算，再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．解答：解：∵28n16n=223n24n=21+7n=222；∴1+7n=22，解得n=3．故填3．點評：本題主要考查了冪的有關運算．冪的乘方法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘．同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加． 3．若ax=2，ay=3，則a2x+y= 12?。键c：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．解答：解：∵ax=2，ay=3，∴a2x+y=a2x?ay，=（ax）2?ay，=43，=12．點評：本題主要考查了冪的有關運算．冪的乘方法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘．同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加． 4．當n為奇數(shù)時，= ﹣1?。键c：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)積的乘方運算的性質的逆用計算即可．解答：解：∵n為奇數(shù)，∴===﹣1．故答案為﹣1．點評：本題考查了積的乘方的性質，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵． 5．計算：22005= 2?。键c：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)積的乘方性質的逆用，都寫成2004次方，求解即可．解答：解：22005，=222004，=2（2）2004，=21，=2．點評：本題考查了積的乘方的性質，轉化為同指數(shù)的冪相乘是利用性質解決本題的關鍵． 6．﹣a2?（a2）2= ﹣a6 ．考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算即可．解答：解：﹣a2?（a2）2，=﹣a2?a4，=﹣a6．點評：此題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵． 7．若n為正整數(shù)，且x2n=3，則（3x3n）2的值為 243?。键c：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算規(guī)則，可將所求的式子展開，然后將x2n=3整體代入求解．解答：解：（3x3n）2=9x32n=9（x2n）3=933=243．點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解答此題的關鍵；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 8．若3m=6，9n=2，則32m+2n= 72?。键c：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：將原式分解為32m?32n后逆用冪的運算性質即可進行運算．解答：解：32m+2n=（3m）2?（32）n=622=362=72，故答案為72．點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方與積的乘方的知識，比較簡單，屬于基礎題． 9．已知，那么a2x= ．考點：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：逆用冪的乘方的運算性質將a2x轉化為（ax）2后代入即可求得其值．解答：解：∵，∴a2x=（ax）2=（）2=，
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