【正文】 影響占領(lǐng)著絕大一部分的比例，而重金屬和微生物這兩因素對(duì)食品安全的影響相對(duì)于食品添加劑這個(gè)因素來(lái)較小。對(duì)于上述分析結(jié)果，我們可以通過(guò)減少抽檢水產(chǎn)品和禽畜產(chǎn)品的次數(shù)與頻率，從而減少抽檢費(fèi)用。在春冬季節(jié)里，氣溫低，蔬菜不易種植，導(dǎo)致蔬菜生產(chǎn)欠缺，因此很多農(nóng)民會(huì)選擇搭棚進(jìn)行栽培蔬菜。另一方面，我們從蔬菜的合格率 分布情況可以看出：蔬菜的不合格都集中在每年的第四季度和次年的第一季度。深圳在 8,9， 10 月份氣溫極高微生物生長(zhǎng)快，各種細(xì)菌瘋狂增長(zhǎng)，食品腐爛快，保質(zhì)期短。 根據(jù)圖形可以用三次方程進(jìn)行擬合，圖形如下所示 ： (擬合程序 見附錄 ) 19 運(yùn)用 Matlab 軟件可以得到擬合直線方程 y=++ 此方程用于檢驗(yàn) 2020 年的原始數(shù) 據(jù)，誤差在合理范圍內(nèi)。 此為水產(chǎn)品這三年的合格率折線圖： 18 %%%%%%%X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7水產(chǎn)品合格率折線圖2020 三2020 一2020 三2020 二2020 四 剔除反常的點(diǎn)，水產(chǎn)品 的合格維持在 %%之間，但對(duì)于坐落于海邊的深圳來(lái)說(shuō)，水產(chǎn)品是必不可少的，因此，仍須增強(qiáng)對(duì)水產(chǎn)品的檢測(cè)，防止不合格水產(chǎn)品大范圍流入市場(chǎng)。預(yù)測(cè)未來(lái)蔬菜的合格率應(yīng)該會(huì)持續(xù)在較高的水平。因此，通過(guò)對(duì)折線圖的分析，來(lái)預(yù)測(cè)蔬菜，肉類，水產(chǎn)的未來(lái)趨勢(shì)。因此，可 以說(shuō)，食品安全的情況與銷售地區(qū)無(wú)關(guān)。 因此，初步得出食品安全與銷售地區(qū)之間無(wú)明顯關(guān)系。 而在肉類的討論中， 不考慮地區(qū) 7x 僅考慮其他 6個(gè)地區(qū)對(duì)食品安全的影響，無(wú)法得出 食品安全指標(biāo)（ y ）與所屬地區(qū)福田區(qū) （ 1x ），羅湖區(qū)（ 2x ），南山區(qū)（ 3x ），寶安區(qū)（ 5x ），龍崗區(qū)（ 6x ）有關(guān)，從而無(wú)法確定是否該地區(qū)與食品安全狀況存在線性關(guān)系。在討論蔬菜類中，由于 不考慮地區(qū) 74,xx ，僅考慮其他五個(gè)地區(qū)對(duì)食品安全的影響，得出 食品安全指標(biāo)（ y ）與所屬地區(qū)福田區(qū) （ 1x ），羅湖區(qū)（ 2x ），南山區(qū)（ 3x ），寶安區(qū)（ 5x ），龍崗區(qū)（ 6x ）有關(guān)。 模型的 分析 食品安全 通 常和很多因素有關(guān)，但它們之間并不是確定性關(guān) 系，所以我們用回歸分析來(lái)處理，并建立了多元線性回歸模型。 水產(chǎn)品 水產(chǎn)品的數(shù)據(jù)不完整度高，無(wú)法使用多元線性回歸的方法來(lái)求回歸方程。則將以上這些不納入考慮對(duì)象中，又由于 2020 年第三季度光明新區(qū)的數(shù)據(jù)缺失，為減少誤差，也剔除該區(qū)數(shù)據(jù)，即不考慮地區(qū) 7x 得到新的數(shù)據(jù)表（附錄表 4）。 回歸方程的求解 由附表 1和所得的公式（ 7），運(yùn)用 MATLAB 進(jìn)行編程（程序見附錄 2） 則得到： 9 1 8 ,1 0 9 ,0,2 7 7 ,0 4 2 ,1 2 4 653210 ???????? bbbbbb P=0 回歸方程 6521 xxxxy ?????? 成立。則將以上這些不納入考慮對(duì)象中，又由于 2020年第一季度與 2020年第四季度中有些地區(qū)的數(shù)據(jù)缺失，為減少誤差，也剔除 2020 年第一季度與 2020 年第四季度數(shù)據(jù)，且不考慮地區(qū) 74,xx 得到新的數(shù)據(jù)表（附錄表 2）。 2020 年第一季度與第二季度蔬菜，肉類，水產(chǎn)品因得知屬于哪個(gè)區(qū)而無(wú) 數(shù)據(jù)。 模型的求解 食品安全涉及的總類過(guò)多，我們著重考慮蔬菜，肉類，水產(chǎn)品這三種類別的數(shù)據(jù)分析銷售地區(qū)對(duì)食品安全的影響。根據(jù)微積分學(xué)中的極值原理， 710 , bbb ? 應(yīng)是下列正規(guī)方程組的解： ^0^2 ( ) 0 ,2 ( ) 0 ,jjQ y ybQ y y xb????????? ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ?? ???? (6) 顯然，正規(guī)方程組的系數(shù)矩陣是對(duì)稱矩陣，用 A 來(lái)表示，則 XXA ?? ，且其右端常數(shù)項(xiàng)矩陣 B 亦可采用矩陣 X 和 Y 來(lái)表示： YXB ?? 。 參數(shù) ? 的最小二乘估計(jì) 為了估計(jì)參數(shù) ? ，我們采用最小二乘估計(jì)法。( 721 ???? xxxy α =1,2，? ,7 （ 1） 那么這一組數(shù)據(jù)可以假設(shè)有如下的結(jié)構(gòu)式： ?????????????????????????,. . .. . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .,. . .,. . .777772271107227722221102117712211101???????????????xxxyxxxyxxxy （ 2） 其中 0? ， 1? ，?， 7? 是 7 個(gè)待估計(jì)參數(shù)， 1x ， 2x ， 3x ,? 7x 是 7 個(gè)可以精確測(cè)量的一般變量， ,1? ,2? ? 7? 是 7 個(gè)相互獨(dú)立且服從同一正態(tài)分布 ),0( ?N 的隨機(jī)變量，這就是多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型。建立模型，分析各 銷售地區(qū) 對(duì) 食品安全 的影響程度。 設(shè)隨機(jī)變量 食品安全指標(biāo) （ y ）與 所屬地區(qū)福田區(qū) （ 1x ） ，羅湖區(qū) （ 2x ） ，南山區(qū) （ 3x ） 鹽田區(qū) （ 4x ），寶安區(qū) （ 5x ） ，龍崗區(qū) （ 6x ） ，光明新區(qū) （ 7x ）有關(guān)。然后建立起多元線性回歸模型，采用最小二乘的方法來(lái)估計(jì)回歸方程的參數(shù) i? 。另一方面，我們通過(guò)著重分析蔬菜及其制品、水產(chǎn)品、肉制品這三大我們?nèi)粘５闹饕称返馁|(zhì)量安全問(wèn)題，可以更加準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)出重金屬、微生物、添加劑這三大因素的變化趨勢(shì)及其危害性大小。通過(guò)對(duì)總體和部分產(chǎn)品的分析預(yù)測(cè)，有效的減少了個(gè)別產(chǎn)品的質(zhì)量安全問(wèn)題影響了全體的質(zhì)量安全。為此，我們做出了如下推測(cè)： 1對(duì)于所有分類來(lái)說(shuō)： 在 2020 年這一年，重金屬的所占的權(quán)重依舊會(huì)上升，微生物所占的權(quán)重會(huì)降低，但變化幅度都不會(huì)太大，而食品添加劑的含量所占的權(quán)重依舊位居榜首。 對(duì)此，如果政府嚴(yán)格把關(guān)會(huì)讓其危害降低，但我們主觀這種想法有點(diǎn)不現(xiàn)實(shí)，畢竟這將耗費(fèi)巨大的人力物力，而且這種做法可能會(huì)使食品暫時(shí)性的降低食品添加劑帶來(lái)的影響，久而久之，一大部分生產(chǎn)商和銷售商就會(huì)想盡辦法投機(jī)取巧，從而食品添加劑的危害又會(huì)上升。 由于我們所考慮的食品中大部分產(chǎn)品屬于加工性的產(chǎn)品，而非初級(jí)產(chǎn)品，因此在食 品保鮮上許多食品都加入了大量的添加劑使之保質(zhì)期延長(zhǎng)。 1對(duì)于所有分類來(lái)說(shuō)：我們可以從三個(gè)餅圖中看到添加劑含量變化并不穩(wěn)定，但我們也可以從其他兩因素來(lái)分析其變化，由于重金屬和微生物這兩大因素的變化急劇為此我們并不能準(zhǔn)確的判斷其變化，但是我們可以得到的是添加劑這一因素一直占領(lǐng)著主導(dǎo)地位。但由于其多為化學(xué)物質(zhì)， 其本身就含有一定量的毒素， 由此而產(chǎn)生的食品安全性問(wèn)題一直是不容忽視的因素 。從這兩方面 分析 微生物變化趨勢(shì)我們可以得到以下的信息：微生物污染已經(jīng)受到廣大人民和政府的關(guān)注，成為人們對(duì)食品質(zhì)量安全評(píng)價(jià)的一大熱門話題，從而使其得以 控制，為此微生物這一因素所占的權(quán)重逐年遞減。 1對(duì)于所有分類來(lái)說(shuō)： 通過(guò)上面三個(gè)表格我們可以看到 2020年微生物這一因素所占權(quán)重已經(jīng)超過(guò)一半了， 而 2020年、2020年微生物含量逐年遞減。 通過(guò)查看數(shù)據(jù)得到：大腸菌群絕大部分在即食食品中檢驗(yàn)出來(lái)，部分出現(xiàn)在水產(chǎn)品和第八類產(chǎn)品中 。 2020至 2020年中國(guó)疾病預(yù)防控制中心營(yíng)養(yǎng)與食品安全所對(duì)全國(guó)部分省市的生肉、熟肉等食品中的致病菌污染狀況進(jìn)行了連續(xù)的監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明微生物性食物中毒仍居首位。美國(guó)國(guó)家食品安全機(jī)構(gòu)確認(rèn)每年有 650萬(wàn)至 3300 萬(wàn)起食物引發(fā)的微生物疾病，其中三種因素 權(quán)重 重金屬（藍(lán)色） 微生物（綠色） 添加劑（紅色） 9 9000人死亡。在微生物污染中，細(xì)菌性污染是涉及面最廣、影響最大、問(wèn)題最多的一種污染。另一方面，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，環(huán)境污染也越來(lái)越嚴(yán)重了，這就解釋了重金屬污染為什么無(wú)法得以解決。從所得到的第一個(gè)權(quán)重向量即 各分類對(duì)食品質(zhì)量安全的權(quán)重向量，我們可以看出第八類所占權(quán)重最大，達(dá)至 34%，而糧食制品的所占權(quán)重也是相當(dāng)大一部分，不可小覷，這就導(dǎo)致了我們所得到的三大因素對(duì)食品質(zhì)量安全影響的變化趨勢(shì)為什么重金屬的影響會(huì)呈遞增趨勢(shì)了。通過(guò)分析糧食制品的不合格數(shù)據(jù)可以明顯的看出由于 2020 年并沒(méi)有抽檢饅頭、花卷等食品，而 2020 年、 2020 年抽檢出不合格的糧食制品中，饅頭、花卷等食品占了比例相當(dāng)大一部分，其不合格原因是因?yàn)橹亟?屬鉛超標(biāo)數(shù)量大增，因此導(dǎo)致了后兩年的糧食制品中重金屬所占權(quán)重急劇增加。 1對(duì)于所有分類來(lái)說(shuō)： 從三年中三種因素所占的比例變化可以看出：重金屬因素雖然所占比例不是最大的，但三年卻是呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)，而微生物所占比重呈遞減趨勢(shì)，添加劑趨于穩(wěn)定狀態(tài)。 1對(duì)于所有分類來(lái)說(shuō)：由上面幾個(gè)表可以看出， 2020 年微生物因素的影響最大，達(dá)到了 ； 2020 年添加劑因素的影響較大，微生物因素次之； 2020年添加劑因素影響較其他兩者更大。 8）（見附錄）。 對(duì)于本題我們建立了如下的層次分析法模型：目標(biāo)層為 食品質(zhì)量安全；準(zhǔn)則層為八大類產(chǎn)品，分別為： 蔬菜類及其制品（包括一些菌類），水產(chǎn)品及其制品，肉制品，糧食制品，飲品（包括茶），休閑食品，調(diào)味品，第八類；方案層為三類影響食品質(zhì)量安全的因素：微生物，重金屬，添加劑含量。 求解特征向量可以由 MATLAB 軟件方便的求得，也可以使用層次分析法的專門軟件： ，進(jìn)行求解。 當(dāng) CR 時(shí)，便認(rèn)為判斷矩陣具有可以接受的一致性 。 當(dāng) n3 時(shí)，判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性。一般判斷矩陣的階數(shù) n越大，人為造成的偏離完全一致性指標(biāo) CI 的值便越大； n越小，人為造成的偏離完全一致性指標(biāo) CI的值便越小。在特殊情況下，如果判斷矩陣 A的元素具有傳遞性，即滿足 aikakj= aij (i,j,k＝ 1， 2，?， n) 則稱 A為一致性矩陣，簡(jiǎn)稱為一致陣。于是，可得到兩兩成對(duì)比較矩陣 A＝ (aij)n n，又稱為判斷矩陣，顯然 aij0 , aij=1/aji , aii=1 (i,j＝ 1， 2，?， n) 因此，又稱判斷矩陣為正互反矩陣。 設(shè)要比較 n個(gè)因素，?，對(duì)上一層 (如目標(biāo)層 )O的影響程度，即要確定它在 O中所占的比重。比較時(shí)采用相對(duì)尺度標(biāo)準(zhǔn)度量，盡可能地避免不同性質(zhì)的因素之間相互比較的困難。 最低層為方案層 (P)：方案層是為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)而供選擇的各種措施，即為決策方案。 這些層次可分為三類： 最高層為目標(biāo)層 (O)：?jiǎn)栴}決策的目標(biāo)或理想結(jié)果，只有一個(gè)元素。 應(yīng)用層次分析法分析問(wèn)題時(shí)，首先要把問(wèn)題條理化、層次化，構(gòu)造出一個(gè)有層次結(jié)構(gòu)的模型。 7） bi : 參數(shù) β j的最小二乘估計(jì) （ i=1,2， 7） Qi: 變量 xj的偏回歸平方和 （ i=1,2， 7） yα : 食品安全指標(biāo) (α =1,2， 四 、符號(hào)說(shuō)明 O : 目標(biāo)層 C : 準(zhǔn)則層 P : 方案層 λ：準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的特征值 λ i:方案層對(duì)準(zhǔn)則層的特征值（ i=1,2， 異常值認(rèn)為是 不準(zhǔn)確 因素引起的，可將其剔除。 假設(shè)導(dǎo)致食品不合格的因素只包括微生物，重金屬，添加劑含量三者，其他的因素可忽略不計(jì)。我們?cè)谇皟蓡?wèn)的基礎(chǔ)上，充分利用了食品抽檢中規(guī)律性的東西以及結(jié)論，結(jié)合實(shí)際情況，考慮到各種因素，分析相關(guān)數(shù)據(jù)，確定一個(gè)既節(jié)約成本又能反映食品質(zhì) 量真實(shí)狀況的抽檢方法為保證食品的質(zhì)量安全問(wèn)題。這樣我們就可以對(duì)多年的不同月份進(jìn)行采集數(shù)據(jù)整理一年數(shù)據(jù)來(lái)反映季節(jié)因素對(duì)食品質(zhì)量的影響。并通過(guò)觀察圖形來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)和檢測(cè)重點(diǎn)。 其次 對(duì)于各 銷售地區(qū) 對(duì)年 3 銷售額的影響程度，由于利用偏回歸平方和 Qj 可以衡量每個(gè)變量在回歸中所起的作用大?。从绊懗潭龋覀儗?duì)每個(gè)變量 xj 的偏回歸平方和 Qj進(jìn)行了計(jì)算，最后把影響程度由深到淺的各因素進(jìn)行了排序。又因?yàn)樵S多多元非線性回歸問(wèn)題都可以化為多元線性回歸問(wèn)題，所以對(duì)于本問(wèn)題我們建立了多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)對(duì)整體和部分產(chǎn)品的比較，我們更好的評(píng)價(jià)其變化趨勢(shì)，以及三因素變化的原因和哪些產(chǎn)品更容易受到哪些因素的影響。為了定量分析每一種因素對(duì)食品安全影響程度大小，我們通過(guò)層次分析的方法，求出每一分類不合格所占全部 不合格產(chǎn)品的權(quán)重，每一因素對(duì)每一分類的權(quán)重，然后通過(guò)求解得出每年每一因素對(duì)食品安全的權(quán)重，進(jìn)行餅圖分析，同時(shí)我們還著重分析了三因素對(duì)蔬菜及其制品、水產(chǎn)品、肉制品三大類的質(zhì)量安全影響所占的權(quán)重大小。我們通過(guò)數(shù)據(jù)的整理，發(fā)現(xiàn)一些非可食性的產(chǎn)品占了很大的一部分比重，為此我們將其歸為第八類，其中主要包括保鮮膜，一次性餐具，紙巾等產(chǎn)品。深圳是食品抽檢、監(jiān)督最統(tǒng)一、最規(guī)范、最公開的城市之一。城市食品的來(lái)源越來(lái)越廣泛，人們消費(fèi)加工好的食品的比例也越來(lái)越高，因此除食材的生產(chǎn)收獲外，食品的運(yùn)輸