【正文】 1 添加劑 2 1 1 調(diào)味品 重金屬 微生物 添加劑 w21 重金屬 1 1/3 1/3 微生物 3 1 1/2 添加劑 3 2 1 第八類 重金屬 微生物 添加劑 w24 重金屬 1 2 3 微生物 1/2 1 1/2 添加劑 1/3 2 1 26 [x,y]=eig(A) 27 w=x(:,1)/sum(x(:,1)) w = （由 MATLAB 可得 到 λ =， 權(quán)重向量 w=（ )) = ()/(71) = RI= CR=CI/RI= ,表明 A 通過了一致性驗證。1/2 1 1/5。 [x,y]=eig(B2) w5=x(:,1)/sum(x(:,1)) w5 = (由 MATLAB 可得到 λ 5=，權(quán)重向量 w5=（ ))； 2020 年： C2=[1 1/3 1/4。4 1/2 1]。1/5 1 1/2。 [x,y]=eig(A5) w13=x(:,1)/sum(x(:,1)) w13 = (由 MATLAB 可得到 λ 13=，權(quán)重向量 w13=（ ))； 2020 年 : B5=[1 1/2 1/2。4 1/2 1]。5 1 2。 [x,y]=eig(C7) w21=x(:,1)/sum(x(:,1)) w21 = (由 MATLAB 可得到 λ 21=，權(quán)重向量 w21=（ ))； 第八類： 2020 年： A8=[1 1/4 1/3。3 1 1/2。2 1 1]。 [x,y]=eig(C5) w15=x(:,1)/sum(x(:,1)) w15 = 37 (由 MATLAB 可得到 λ 15=，權(quán)重向量 w15=（ ))； 休閑食品： 2020： A6=[1 1/5 1/4。5 1 3。2 1/2 1]。 [x,y]=eig(A3) w7=x(:,1)/sum(x(:,1)) w7 = 32 (由 MATLAB 可得到 λ 7=，權(quán)重向量 w7=（ ))； 2020 年： B3=[1 1/5 1/4。4 1 1/2。3 5 1]。5 4 4 3 4 1 3 1/2。北京， 2020 年 1月 [2] 影響食品安全的因素及應(yīng)對措施 .孫玉清，王曉梅 .中國食物與營養(yǎng) , 2020 年第 12期 [3] 深圳市市場監(jiān)督管理局網(wǎng)站 [4] 數(shù)學(xué)建模論文 _食品安全的抽檢問題 22 附錄 問題一 通過對不合格產(chǎn)品的數(shù)據(jù)整理與分析，我們給出了 準則層對方案層的判斷矩陣A：（此矩陣 A所得到的權(quán)重 w表示在所有不合格產(chǎn)品中各分類產(chǎn)品所占比重） 判斷矩陣 A 一致性比例為： ，對總目標的權(quán)重為： 方案層對準則層的判斷矩陣分別為 Ai， Bi， Ci（ i=1,2,3 對此，我們還查閱和整理了 2020 年的部分數(shù)據(jù)，用于檢驗?zāi)Ｐ偷臏蚀_性。 總體來說，這種方法合理地給出了是三因素的變化趨勢，而且從層次分析法所求得到的權(quán)重我們可以客觀的評價其變化趨勢的 緣由，保證了對三因素的評價的科學(xué)性和準確性。④縮短對于加工環(huán)節(jié)的抽檢周期，特別是在夏季這種高溫天氣，食品保質(zhì)期較短且容易變質(zhì)。由問題二，我們得到了夏季食品的合格率偏低，由于夏季食品的保質(zhì)期較短，氣溫偏高，導(dǎo)致絕大一部分食品由于高溫產(chǎn)生變質(zhì)，從而許多加工商為了增長食品的 蔬菜 水產(chǎn)品 禽畜產(chǎn)品 2020第一季度 100% 100% 100% 2020第二季度 100% 100% 100% 2020第三季度 100% 100% 100% 2020第四季度 % 100% 100% 2020第一季度 % 100% 100% 2020第二季度 100% 100% 100% 2020第三季度 100% 100% 100% 2020第四季度 % 100% 100% 2020第一季度 % / 100% 平均 % 100% 100% 20 保質(zhì)期大量的添加食品添加劑。在春冬季節(jié)里，氣溫低，蔬菜不易種植，導(dǎo)致蔬菜生產(chǎn)欠缺，因此很多農(nóng)民會選擇搭棚進行栽培蔬菜。 此為水產(chǎn)品這三年的合格率折線圖： 18 %%%%%%%X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7水產(chǎn)品合格率折線圖2020 三2020 一2020 三2020 二2020 四 剔除反常的點，水產(chǎn)品 的合格維持在 %%之間，但對于坐落于海邊的深圳來說，水產(chǎn)品是必不可少的，因此，仍須增強對水產(chǎn)品的檢測，防止不合格水產(chǎn)品大范圍流入市場。 因此，初步得出食品安全與銷售地區(qū)之間無明顯關(guān)系。 水產(chǎn)品 水產(chǎn)品的數(shù)據(jù)不完整度高，無法使用多元線性回歸的方法來求回歸方程。 2020 年第一季度與第二季度蔬菜，肉類，水產(chǎn)品因得知屬于哪個區(qū)而無 數(shù)據(jù)。( 721 ???? xxxy α =1,2，? ,7 （ 1） 那么這一組數(shù)據(jù)可以假設(shè)有如下的結(jié)構(gòu)式： ?????????????????????????,. . .. . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .,. . .,. . .777772271107227722221102117712211101???????????????xxxyxxxyxxxy （ 2） 其中 0? ， 1? ，?， 7? 是 7 個待估計參數(shù)， 1x ， 2x ， 3x ,? 7x 是 7 個可以精確測量的一般變量， ,1? ,2? ? 7? 是 7 個相互獨立且服從同一正態(tài)分布 ),0( ?N 的隨機變量，這就是多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型。另一方面，我們通過著重分析蔬菜及其制品、水產(chǎn)品、肉制品這三大我們?nèi)粘５闹饕称返馁|(zhì)量安全問題，可以更加準確的評價出重金屬、微生物、添加劑這三大因素的變化趨勢及其危害性大小。 由于我們所考慮的食品中大部分產(chǎn)品屬于加工性的產(chǎn)品，而非初級產(chǎn)品，因此在食 品保鮮上許多食品都加入了大量的添加劑使之保質(zhì)期延長。 1對于所有分類來說： 通過上面三個表格我們可以看到 2020年微生物這一因素所占權(quán)重已經(jīng)超過一半了， 而 2020年、2020年微生物含量逐年遞減。在微生物污染中，細菌性污染是涉及面最廣、影響最大、問題最多的一種污染。 1對于所有分類來說： 從三年中三種因素所占的比例變化可以看出：重金屬因素雖然所占比例不是最大的，但三年卻是呈現(xiàn)遞增的趨勢，而微生物所占比重呈遞減趨勢，添加劑趨于穩(wěn)定狀態(tài)。 對于本題我們建立了如下的層次分析法模型：目標層為 食品質(zhì)量安全；準則層為八大類產(chǎn)品，分別為： 蔬菜類及其制品（包括一些菌類），水產(chǎn)品及其制品，肉制品，糧食制品，飲品（包括茶），休閑食品，調(diào)味品，第八類；方案層為三類影響食品質(zhì)量安全的因素：微生物，重金屬，添加劑含量。一般判斷矩陣的階數(shù) n越大，人為造成的偏離完全一致性指標 CI 的值便越大； n越小，人為造成的偏離完全一致性指標 CI的值便越小。比較時采用相對尺度標準度量，盡可能地避免不同性質(zhì)的因素之間相互比較的困難。 7） Qi: 變量 xj的偏回歸平方和 （ i=1,2， 假設(shè)導(dǎo)致食品不合格的因素只包括微生物，重金屬，添加劑含量三者，其他的因素可忽略不計。 其次 對于各 銷售地區(qū) 對年 3 銷售額的影響程度，由于利用偏回歸平方和 Qj 可以衡量每個變量在回歸中所起的作用大小（即影響程度），我們對每個變量 xj 的偏回歸平方和 Qj進行了計算，最后把影響程度由深到淺的各因素進行了排序。我們通過數(shù)據(jù)的整理，發(fā)現(xiàn)一些非可食性的產(chǎn)品占了很大的一部分比重，為此我們將其歸為第八類，其中主要包括保鮮膜，一次性餐具，紙巾等產(chǎn)品。關(guān)于季節(jié)因素我們 對多年的不同月份進行采集數(shù)據(jù)整理一年數(shù)據(jù)來反映季節(jié)因素對食品質(zhì)量的影響 。另一方面，我們著重分析了蔬菜及其制品、水產(chǎn)品、肉制品 三大類質(zhì)量安全的影響因素及其所占權(quán)重。隨著人們對生活質(zhì)量的追求和安全意識的提高，食品安全已成為社會關(guān)注的熱點，也是政府民生工程的一個主題。本文用最小二乘的方法給出了變量間相關(guān)關(guān)系的回歸方程，針對各因素對 食品安全 的影響我們與偏回歸平方和聯(lián)系起來，并將各因素的影響程度進 行了排序。隨著人們對生活質(zhì)量的追求和安全意 識 的 提高，食品安全已成為社會關(guān)注的熱點，也是政府民生工程的一個主題。我們不僅可以分析出其全部產(chǎn)品中三因素的變化趨勢，還可以得到部分產(chǎn)品質(zhì)量安全的影響因素的變化趨勢，同時預(yù)測出未來一年的食品安全情況。 對原始數(shù)據(jù)的整理，假設(shè)每年的相同季節(jié)里氣候狀況接近相同。 假設(shè)每年的相同季節(jié)里氣候狀況接近相同 。 7） S2 : 平方和 S 回 : 回歸方程和 β i : 待估計系數(shù)參數(shù) （ i=1,2，在這個模型下，復(fù)雜問題被分解為元素的組成部分，這些元素又由隸屬性及關(guān)系形成若干層次，上一層元素作為準則對下一層次某些元素起支配作用。對任意兩個因素 Ci和 Cj，用 aij表示 Ci和 Cj對 O的影響程度之比，按 1— 9的比例標度來度量 aij(i,j＝ 1， 2，?， n)。判斷矩陣一致性指標 CI與同階平均隨機一致性指標 RI之比稱為隨機一致性比率 CR(Consistency Ratio)。對于第八類產(chǎn)品，在 2020 年抽檢的不合格產(chǎn)品中重金屬所占權(quán)重更是超過了 50%，達到了 。 英格蘭和威爾士每年有 300人死于由微生物引起的胃腸道感染性疾病， 35000人因此住院治療。 食品添加劑的合理應(yīng)用使得食品的花色、品種、風(fēng)味、外觀等日益豐富，使得食品的保藏期延長 ， 食品添加劑的合理使用并不會對食品安全性造成影響。 通過三種因素的變化趨勢分析，我們可以很大膽的推測出 2020 年這三大因素對食品安全的影響權(quán)重以及變化情況，前 提如果相關(guān)部門沒有進行有效的方案控制。我們引入偏回歸平方和 iQ 的概念來判定 各地區(qū)對食品安全 的影響程度，并對各 地區(qū) 的影響程度由深到淺進行了排序。設(shè) 01 8, , ,b b b??? 分別是參數(shù) 0? ， 1? ，?，7? 的最小二乘估計，則回歸方程為 7722110 xbxbxbby ????? ? （ 4） 由最小二乘法知道， 710 , bbb ? 應(yīng)使得全部觀察值 ?y 與回歸值 ?y? 的偏差平方和Q 達到最小，即使 ^ 2()Q y y???? ? ?? 最 小 (5) 所以Ｑ是 710 , bbb ? 的非負二次式，最小值一定存在。 通過 MATLAB（程序見附錄 1）作圖如下： 13 此時可見第 五 個點是異常點，于是刪除原始數(shù)據(jù)中第 五 行數(shù)