【正文】 4 1 2。 [x,y]=eig(B7) w20=x(:,1)/sum(x(:,1)) w20 = 40 (由 MATLAB 可得到 λ 20=，權(quán)重向量 w20=（ ))； 2020 年： C7=[1 1/3 1/3。4 1/2 1]。3 1 1。 [x,y]=eig(A6) w16=x(:,1)/sum(x(:,1)) w16 = (由 MATLAB 可得到 λ 16=，權(quán)重向量 w16=（ ))； 2020 年 : B6=[1 1/4 1/3。3 3 1]。2 1 5。 [x,y]=eig(C4) w12=x(:,1)/sum(x(:,1)) w12 = 35 (由 MATLAB 可得到 λ 12=，權(quán)重向量 w12=（ ))； 飲品： 2020 年： A5=[1 1/5 1/2。1/2 2 1]。5 1 2。 [x,y]=eig(B3) w8=x(:,1)/sum(x(:,1)) w8= (由 MATLAB 可得到 λ 8=，權(quán)重向量 w8=（ ))； 2020 年： C3=[1 1/5 1/4。3 1/2 1]。3 1 1/2。 [x,y]=eig(A2) w4=x(:,1)/sum(x(:,1)) w4 = 30 (由 MATLAB 可得到 λ 4=，權(quán)重向量 w4=（ ))； 2020 年： B2=[1 1/4 1/4。4 5 1]。1/2 1 1/5。 蔬菜： 2020 年： A1=[1 1/2 1/5。 2 1 1 1/2 1 1/4 1/2 1/5。 8) (Ai， Bi， Ci分別表示 2020年， 2020 年， 2020年各分類(lèi)中重金屬，微生物，添加劑的比重） 2020 年： 蔬菜 水產(chǎn) 品 肉制 品 糧食制品 飲品 休閑食品 調(diào)味 品 第八 類(lèi) w 蔬菜 1 1/2 1/2 1/3 1/2 1/5 1/3 1/6 水產(chǎn)品 2 1 1 1/2 1 1/4 1/2 1/5 肉制品 2 1 1 1/2 1 1/4 1/2 1/5 糧食制品 3 2 2 1 2 1/3 1 1/4 飲品 2 1 1 1/2 1 1/4 1/2 1/5 休閑食品 5 4 4 3 4 1 3 1/2 調(diào)味品 3 2 2 1 2 1/3 1 1/4 第八類(lèi) 6 5 5 4 5 2 4 1 蔬菜 重金 屬 微生 物 添加 劑 w1 重金屬 1 1/2 1/5 微生物 2 1 1/4 添加劑 5 4 1 水產(chǎn) 品 重金屬 微生物 添加劑 w4 重金屬 1 1/4 1/3 微生物 4 1 2 添加劑 3 1/2 1 23 2020 年： 肉制 品 重金屬 微生物 添加劑 w7 重金屬 1 1/5 1/3 微生物 5 1 2 添加劑 3 1/2 1 糧食制品 重金屬 微生物 添加劑 w10 重金屬 1 1/5 1/2 微生物 5 1 2 添加劑 2 1/2 1 飲品 重金 屬 微生 物 添加 劑 w13 重金屬 1 1/5 1/2 微生物 5 1 3 添加劑 2 1/3 1 休閑食品 重金屬 微生物 添加劑 w16 重金屬 1 1/5 1/4 微生物 5 1 2 添加劑 4 1/2 1 調(diào)味品 重金屬 微生物 添加劑 w19 重金屬 1 1/5 1/4 微生物 5 1 2 添加劑 4 1/2 1 第八類(lèi) 重金屬 微生物 添加劑 w22 重金屬 1 1/4 1/3 微生物 4 1 2 添加劑 3 1/2 1 蔬菜 重金 屬 微生 物 添加 劑 w2 重金屬 1 2 1/3 微生物 1/2 1 1/5 添加劑 3 5 1 水產(chǎn)品 重金屬 微生物 添加劑 w5 重金屬 1 1/4 1/4 微生物 4 1 1/2 添加劑 4 2 1 24 2020 年： 肉制 品 重金屬 微生物 添加劑 w8 重金屬 1 1/5 1/4 微生物 5 1 2 添加劑 4 1/2 1 糧食制品 重金屬 微生物 添加劑 w11 重金屬 1 5 2 微生物 1/5 1 1/2 添加劑 1/2 2 1 飲品 重金 屬 微生 物 添加 劑 w14 重金屬 1 1/2 1/2 微生物 2 1 5 添加劑 2 1/5 1 休閑食品 重金屬 微生物 添加劑 w17 重金屬 1 1/4 1/3 微生物 4 1 2 添加劑 3 1/2 1 調(diào)味品 重金屬 微生物 添加劑 w20 重金屬 1 1/4 1/3 微生物 4 1 1/2 添加劑 3 2 1 第八類(lèi) 重金屬 微生物 添加劑 w23 重金屬 1 1/3 1/2 微生物 3 1 1/2 添加劑 2 2 1 蔬菜 重金 屬 微生 物 添加 劑 w3 重金屬 1 2 1/4 微生物 1/2 1 1/5 添加劑 4 5 1 水產(chǎn)品 重金屬 微生物 添加劑 w6 重金屬 1 1/3 1/4 微生物 3 1 1/2 添加劑 4 2 1 25 權(quán)重 MATLAB 源代碼及其運(yùn)行結(jié)果： A= [1 1/2 1/2 1/3 1/2 1/5 1/3 1/6。 八、參考文 獻(xiàn) [1] 姜啟源 謝金星 葉俊 ，數(shù)學(xué)模型 （ 第四版 ） ，高等教育出版社 本文中的模型雖然是針對(duì)食品安全抽檢建立的，但是它們?cè)诮⒌倪^(guò)程中并沒(méi)有受到食品行業(yè)相關(guān)因素的限制，因此我們可以將改進(jìn)后的模型用于日常生產(chǎn)生活中的多種抽樣檢測(cè)，決策者只要將相應(yīng)的因素進(jìn)行分類(lèi)， 即可 制定出最佳的 抽檢方案。 七、模型的改進(jìn)與推廣 模型的改進(jìn) 本文在建立層次分析法的 判斷矩陣時(shí)， 由于數(shù)據(jù)的分散性和匱乏 ，導(dǎo)致了在各因素的相對(duì)重要性的判斷上的主觀性太強(qiáng)，因此對(duì)此缺點(diǎn)作如下改進(jìn)：在收集和整理 大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立一套完整的重要性評(píng)估體系，以便于進(jìn)行科學(xué)的、準(zhǔn)確的判斷。較符合實(shí)際情況，模型可靠，并且模型相對(duì)簡(jiǎn)單，利于操作；該方法不僅適用于本題，也適用于其他方面的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，有實(shí)際背景，可運(yùn)用于實(shí)踐，具有廣泛適用性。 討論過(guò)程中只考慮部分因素而忽略影響模型其它因素，可能對(duì)結(jié)果有一定的影響 。 通過(guò)對(duì)整體和部分的分析與比較，得出的結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性與可信性。③對(duì)于一些污染性比較嚴(yán)重的地區(qū)，不管是產(chǎn)地或者是銷(xiāo)地，適當(dāng)增加抽檢頻率，讓其危害降到最低。 2020 年全國(guó)爆發(fā)的“瘦肉精” 事件，導(dǎo)致那年的肉制品抽檢頻率急速上升，從而肉制品的合格率也呈指數(shù)關(guān)系飛速上漲，因此對(duì)于現(xiàn)在肉制品的抽檢結(jié)果來(lái)說(shuō)，其不合格率相比之前有所下降。通過(guò)問(wèn)題二的數(shù)據(jù)整理與分析，以及模型建立，我們可以得到：銷(xiāo)地和季節(jié)因素都會(huì)影響到 食品質(zhì)量安全，而季節(jié)因素是影響食品質(zhì)量安全的最主要的因素，但銷(xiāo)地對(duì)食品的影響只是對(duì)于部分產(chǎn)品。另外，我們可以抽取部分減少的費(fèi)用來(lái)增加蔬菜的抽檢次數(shù)， 更好的反映蔬菜的質(zhì)量安全狀況，提高蔬菜的質(zhì)量水平。因此，我們大膽猜測(cè)，蔬菜是由于氣候的原因而導(dǎo)致的不合格。從所建立的模型明顯看到 7,8,9,10 月份合格率較低，符合深圳市的氣候。 此為肉類(lèi)這三年的合格率折線(xiàn)圖： %%%%%%%X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7肉類(lèi)合格率折線(xiàn)圖2020 一2020 二2020 四2020 一2020 二2020 四 預(yù)測(cè)對(duì)于肉類(lèi)食品中羅湖區(qū)（ 2x ），寶安區(qū)（ 5x ），光明新區(qū) （ 7x ） 有明顯的合格率下降趨勢(shì)，因此，在未來(lái)的食品安全檢測(cè)中，應(yīng)著重這些地區(qū)肉制品的檢測(cè)，從而提高整體的合格率。 但是，觀察食品合格率的走勢(shì)能很好得起到提高檢測(cè)效率和監(jiān)督的作用。 在水產(chǎn)品的討論中，數(shù)據(jù)的局限性導(dǎo)致模型無(wú)法建立，無(wú)法判斷水產(chǎn)品的安全問(wèn)題與銷(xiāo)售地區(qū)之間的線(xiàn)性關(guān)系。用最小二乘的方法給出了變量間相關(guān)關(guān)系的回歸方程，針對(duì)各因素對(duì)食品安全的影響我們與偏回歸平方和聯(lián)系起來(lái)，并將各因素的影響程度進(jìn)行了排序。 通過(guò) MATLAB（程序見(jiàn)附錄 3）作圖如下： 15 回歸系數(shù) 回歸系數(shù)估計(jì)值 回歸系數(shù)置信區(qū)間 b0 [ ] b1 [ ] b2 0 [0 0] b3 [ ] b4 0 [0 0] b5 [ ] b6 [ ] R2= F= p= S2= 16 由于 P=,則 回歸方程 y=+++ 不成立。 通過(guò) MATLAB（程序見(jiàn)附錄 1）作圖如下： 13 此時(shí)可見(jiàn)第 五 個(gè)點(diǎn)是異常點(diǎn)，于是刪除原始數(shù)據(jù)中第 五 行數(shù)據(jù)。由于深圳市有 7個(gè)區(qū)，因此，將所有的銷(xiāo)售地點(diǎn)以區(qū)來(lái)劃分從而分析食品安全與銷(xiāo)售地點(diǎn)之間的關(guān)系。設(shè) 01 8, , ,b b b??? 分別是參數(shù) 0? ， 1? ，?，7? 的最小二乘估計(jì)，則回歸方程為 7722110 xbxbxbby ????? ? （ 4） 由最小二乘法知道， 710 , bbb ? 應(yīng)使得全部觀察值 ?y 與回歸值 ?y? 的偏差平方和Q 達(dá)到最小，即使 ^ 2()Q y y???? ? ?? 最 小 (5) 所以Ｑ是 710 , bbb ? 的非負(fù)二次式，最小值一定存在。 假如變量 y 與另外 7個(gè)變量 1x ， 2x ， 3x ,? 7x 的內(nèi)在聯(lián)系是線(xiàn)性的，它的第 ? 次試驗(yàn)數(shù)據(jù)是 ),...,。我們引入偏回歸平方和 iQ 的概念來(lái)判定 各地區(qū)對(duì)食品安全 的影響程度，并對(duì)各 地區(qū) 的影響程度由深到淺進(jìn)行了排序。通過(guò)兩者的比較，我們可以看出哪類(lèi)商品可 能會(huì)造成三因素所占權(quán) 10 重的不穩(wěn)定。 通過(guò)三種因素的變化趨勢(shì)分析，我們可以很大