數(shù)列與函數(shù)的綜合-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 03:52本頁(yè)面
【正文】 二 解析幾何學(xué)習(xí)的另一個(gè)主要任務(wù),即是提高將“代數(shù)結(jié)論”向“幾何結(jié)論”轉(zhuǎn)化的意識(shí)和能力,這種轉(zhuǎn)化突出的特征是“數(shù)” “方程” 向“形”的轉(zhuǎn)化.(例: ①直線的幾何特征_____.)案例1 在坐標(biāo)平面內(nèi),與點(diǎn)距離為,且與點(diǎn)距離為的直線共有 （ ） 案例2 已知直線()恒過定點(diǎn),與相交于點(diǎn),則的最小值為__________.案例3（探究與拓展）已知點(diǎn)到兩定點(diǎn)、距離的比為，點(diǎn)到直線的距離為，求直線的方程.案例4 (至少用兩種方法解決)過點(diǎn)直線被兩平行直線與所截線段的中點(diǎn)恰在直線上,求直線的方程.三 強(qiáng)化訓(xùn)練,平分線方程分別為,則直線的方程為__________________,、,點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),則的最大值是__________,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為________.,則的取值范圍是_________________.,直線恒過一定點(diǎn),則此定點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.,若直線不經(jīng)過第二象限,則實(shí)數(shù)的取值范圍__________.,若過點(diǎn)且與原點(diǎn)的距離為的直線有兩條,則的取值范圍為__________.四 解答題，使它被兩條相交直線和所截得的線段恰好被點(diǎn)平分，求直線的方程..(1)若點(diǎn)到直線的距離為,求直線的方程。 (3)直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo).,求直線的方程.4(探究與拓展).已知直線,(其中),當(dāng)時(shí),直線與間的距離為.(1)求。若不能,說明理由.例5(高考題賞析)等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（ ） C. D.三 同步測(cè)試（ ） B. D.，則線段的垂直平分線的方程為（ ）A. B. C. D. ,動(dòng)點(diǎn)在直線上,則的最小值為__________..,則線段的垂直平分線的斜率為_______,則的最小值為( )A. B. C. D.、滿足,則的最小值為___________.四 解答題，且到點(diǎn)的距離為的直線的方程.,.求(1)邊的中線所在直線的方程。 (2)點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的。②還要注意、的系數(shù)必須相同時(shí)才能讀出、的值.三 典型例題(一)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)例1 求經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線的方程.(二)知識(shí)點(diǎn)2 點(diǎn)到直線的距離公式例2 (1)點(diǎn)在直線上,為原點(diǎn),則的最小值是( )A. B. C. D.(2)一條直線經(jīng)過,且與、距離相等,則直線為( )A. B. D. 和(三)知識(shí)點(diǎn)3 兩平行線間的距離公式例3 兩條互相平行的直線分別過點(diǎn)和,并且繞著旋轉(zhuǎn),如果兩條平行直線間的距離為,求:(1)的變化范圍。 (2)若,且它們的距離為,求的值.,直線過點(diǎn),且的傾斜角是的的傾斜角的倍,求直線的方程.4(探究與拓展).若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為，則的傾斜角可以是 ① ② ③ ④ ⑤ 其中正確答案的序號(hào)是_____________. 第十二講 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式一 重點(diǎn)知識(shí)講解: 已知兩直線(不同時(shí)為),(不同時(shí)為).一般地,將兩條直線的方程聯(lián)立,得方程組(1)若方程組有唯一解，則兩條直線相交，此解就是交點(diǎn)坐標(biāo)。 若,則實(shí)數(shù)_____.、軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線共有( ) ,則實(shí)數(shù)的值等于( )A. B. ,則直線的方程為___________________.,并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等直線的方程為_____________.,則的值為( )A. B. ，再向右平移個(gè)單位，所得到的直線為( )A. B. C. D..,且平行于,則直線的方程是____________________.四 解答題:①過點(diǎn)和直線平行的直線方程。 (2)若邊的中點(diǎn)為,邊的中點(diǎn)為,求中位線所在直線的方程.例4 已知點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo),使四邊形.(按逆時(shí)針方向排列)例5 (高考題賞析)已知過原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作軸的平行線與函數(shù)的的圖像交于兩點(diǎn).(1)證明:點(diǎn)和原點(diǎn)在同一條直線上。 ②一個(gè)點(diǎn)和傾斜角.:①點(diǎn)斜式方程:過點(diǎn)且斜率為的直線為:.②斜截式方程:與軸的截距為，且斜率為的直線為:.③兩點(diǎn)式方程:過點(diǎn)的直線為:.④截距式方程:與軸的截距分別為的直線為:.注意:此處需要花一點(diǎn)時(shí)間給學(xué)生講解,每一種方程的適用范圍.:①方程的形式:()②適用范圍:平面直角坐標(biāo)系中,任何一條直線都可以用一般式表示.③幾何意義:當(dāng)時(shí),則(斜率),(軸的截距)。③傾斜角為的直線只有一條,即軸。 D.，則直線的斜率為（ ）A. B. C. ，則的值為( ) ,則實(shí)數(shù)_______: ①任何一條直線都有唯一的傾斜角。 C. B.線段．，與所成的角為．則與平面所成的角的正弦值是 ．18.（全國(guó)）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，CDEAB，．（1）證明：；（2）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的大?。?9.（山東）如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，分別是的中點(diǎn)．（1）證明：；PBECDFA（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．
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