數(shù)列與函數(shù)的綜合-文庫吧
2025-06-03 03:52 本頁面
【正文】 與線面角的定義結(jié)合：，為棱的中點(diǎn)，則在平面內(nèi)過點(diǎn)且與直線成角的直線有（ ） 與二面角定義結(jié)合：6.（06年四川）已知二面角的大小為，為異面直線，且，則所成的角為（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．7.（全國）等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點(diǎn)，則所成角的余弦值等于 ．8.（北京）如圖，是正四棱柱．（1）求證：平面；ABCD（2）若二面角的大小為，求異面直線與所成角的大小．9.（福建）如圖，四邊形是邊長為的正方形，平面，平面，且，為的中點(diǎn)．（1）求異面直線與所成角的余弦值；MNCEBAD（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求線段的長；若不存在，請說明理由． 考點(diǎn)題型2 線面角與二面角定義直接法：AB10.（07年四川）如圖，在正三棱柱中，側(cè)棱長為，底面三角形的邊長為，則與側(cè)面所成的角是 ．ABCDA1D1C1B111.（福建）如圖，在長方體中，，則與平面所成角的正弦值為（ ）A． B． C． D． 三余弦法：，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（ ）A． B． C． D． 只“求”不作法：13.（06年四川）在三棱錐中，三條棱兩兩互相垂直，且，是邊的中點(diǎn)，則與平面所成角的正切值是 ．14.（全國）四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面．已知，，．（1）證明；（2）求直線與平面所成角的正弦值．15.（浙江）如圖，在平行四邊形中，，為線段的中點(diǎn)，將沿直線翻折成△，使平面⊥平面，為線段的中點(diǎn)． （1）求證：面； （2）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的余弦值．FCBADEEM（浙江）16.（湖南）如圖2，分別是矩形的邊的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，將，分別沿翻折成，并連結(jié)，使得平面平面，且．連結(jié)，如圖3．AEBCFDG 圖2 圖3（1）證明：平面平面；（2）當(dāng)，時，求直線和平面所成的角．與二面角定義的結(jié)合：往往借助與線面垂直找“垂線”ABl17.（10年四川）如圖，二面角的大小是60176。，線段．，與所成的角為．則與平面所成的角的正弦值是 ．18.（全國）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，CDEAB，．（1）證明：；（2）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的大?。?9.（山東）如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，分別是的中點(diǎn)．（1）證明：；PBECDFA（2）若為上的動點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值． 第十講 直線的傾斜角和斜率一 重點(diǎn)知識講解:在直角坐標(biāo)系下,以軸為基準(zhǔn),當(dāng)直線與軸相交時,軸正向與直線向上方向之間所成的最小正角,叫做直線的傾斜角.:傾斜角不是的直線,().問題:當(dāng)在內(nèi)變化時，斜率如何變化？,經(jīng)過兩點(diǎn)的直線,設(shè)直線的傾斜角是,斜率是,則().二 典型例題(一)知識點(diǎn)1 直線的傾斜角例1 (1)直線的傾斜角的范圍是___________________.(2)若直線的傾斜角滿足，則的取值范圍是____________.(二)知識點(diǎn)2 直線的斜率例2 (1)若直線過和兩點(diǎn)，則直線的斜率為 ,傾斜角為 .(2)設(shè)直線的傾斜角為，且，則，滿足( )A. B. C. D.(三)知識點(diǎn)3 直線的斜率的計算例3 如果直線沿軸負(fù)方向平移個單位，再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，求直線的斜率.(2)設(shè)直線過原點(diǎn)，其傾斜角為，將直線繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線,則直線的傾斜角為_______,斜率為________.(四)知識點(diǎn)4 斜率的綜合運(yùn)用例4 已知實(shí)數(shù)滿足，試求的最大值和最小值．例5 若直線與線段有交點(diǎn)，其中，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例6 (高考題賞析)已知，若平面內(nèi)三點(diǎn),共線，則=_______________.三 同步測試（ ）A. B. C. D.，則直線的斜率為（ ）A. B. C. ，則的值為( ) ,則實(shí)數(shù)_______: ①任何一條直線都有唯一的傾斜角。 ②一條直線的傾斜角可以是。③傾斜角為的直線只有一條,即軸。 ④按照傾斜角的概念,直線的傾斜角的集合.、三點(diǎn)，則、的值是( )A., B., C. , D.,、直線過點(diǎn)且與線段相交,則直線的斜率的取值范圍是( ) B. C. D.四 解答題，則的值等于多少?，試求的最大值和最小值.3.(探究與拓展)證明不等式:(且)(至少用兩種不同的方法). 第十一講 直線的方程一 重點(diǎn)知識講解 : ,有兩種方法:①兩點(diǎn)確定一條直線。 ②一個點(diǎn)和傾斜角.:①點(diǎn)斜式方程:過點(diǎn)且斜率為的直線為:.②斜截式方程:與軸的截距為，且斜率為的直線為:.③兩點(diǎn)式方程:過點(diǎn)的直線為:.④截距式方程:與軸的截距分別為的直線為:.注意:此處需要花一點(diǎn)時間給學(xué)生講解,每一種方程的適用范圍.:①方程的形式:()②適用范圍:平面直角坐標(biāo)系中,任何一條直線都可以用一般式表示.③幾何意義:當(dāng)時,則(斜率),(軸的截距)。當(dāng),時,則(軸的截距).:(1)平行或重合: 結(jié)論：①若均存在,則或與 重合.②若均不存在,則或與重合.(2)垂直: 結(jié)論：①若均存在,則②若斜率一個為且另一個不存在時，
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1