初等函數(shù)及數(shù)列極限的概念-文庫吧資料
2025-05-21 00:43本頁面
【正文】 4. 對數(shù)函數(shù) y = loga x ( a 0, a ? 1 ) 5. 三角函數(shù) y = sin x y = cos x y = tan x y = cot x y = sec x y = csc x 6. 反三角函數(shù) y = arcsin x y = arccos x y = arctan x y = arccot x y = arcsec x y = arccsc x 詳 情 見 書 二、初等函數(shù) 由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算 和復(fù)合運(yùn)算而成的函數(shù) , 稱為初等函數(shù)。 例如 都是初等函數(shù) . 15 23 ??? xxy 112 ???? xx xyxx eey ??? 23 xy ??xxxy22s i n1 c o s1 s i n???? 一般說來 , 分段函數(shù)不是初等函數(shù) . 但有個別分段函數(shù)例外，例如 ???????0 ,0 , xxxxy因為它可以改寫為初等函數(shù) 2xy ? 的形式 . xxx exy ln11 ??0,1 ?? xxy x冪指函數(shù) 是否為初等函數(shù)？ 它是由 uey ? 與 xxu ln? 構(gòu)成的復(fù)合函數(shù) , 故該冪指函數(shù)是一個初等函數(shù) . 例 解 六、雙曲函數(shù)反雙曲函數(shù) 學(xué)習(xí)雙曲函數(shù)時 ,注意與中學(xué)學(xué)習(xí)過的 三角函數(shù)進(jìn)行比較 ,找出它們之間有關(guān)定義 及計算公式的相同處和不同處 。 雙曲正弦函數(shù) y = sh x 是 (??, ??) 到 (??, ??) 的一一對應(yīng) , 故它的反函數(shù)存在 , 通過初等的代數(shù)運(yùn)算可得 3. 反雙曲函數(shù) ? ? , 1lna r s h 2 ???? yyyx(2) 反雙曲余弦函數(shù) ? ? ,1ln 2 ??? yyx y ? [1, ??)。 2chxx eexy????由 解得 雙曲余弦的反函數(shù)。 習(xí)慣上記為 ? ? ,1lna r c h 2 ???? xxxy x?[1, ??)。 通常所說的反雙曲余弦函數(shù)即指此主支。和極限。量的概收斂準(zhǔn)則。極限或簡單的極限證明限運(yùn)算法則計算數(shù)列的以及極式”法、“夾逼定理”能熟練運(yùn)用“放大不等本章學(xué)習(xí)要求： 第一節(jié) 數(shù)列的極限 一、數(shù)列 二、數(shù)列極限的定義 三、數(shù)列極限的性質(zhì) 四、數(shù)列的收斂準(zhǔn)則 . )( 為定義域的函數(shù)是以正整數(shù)集設(shè) ＋Znf} ,)( | {)( ?? ??? NnnfxxZff nn的值域?qū)? , 增大的次序排列出來所按自變量中的元素 nx n 得到的一串?dāng)?shù)：?? , , , , 21 nxxx稱為一個數(shù)列 , 記為 { xn }. 1. 定義 數(shù)列中的每一個數(shù)稱為數(shù)列的一項 xn = f (n) 稱為數(shù)列的通項或一般項 一、數(shù)列 數(shù)列也稱為序列 介紹幾個數(shù)列 xn 0 2 4 2n x1 x2 … … x ????? ????? ????? … … 例 1 ?? ,2 , ,8 ,4 ,2
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