陜西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)課時(shí)10反比例函數(shù)課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 03:08本頁(yè)面
【正文】 P橫| ⑥ y ＝ x 。教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第三章 函數(shù) 課時(shí) 10 反比例函數(shù) 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 知識(shí)點(diǎn)一 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1 ． 反比例函數(shù)的概念一般地 ， 形如 y ＝kx( k ≠ 0 ， k 為常數(shù) ) 的函數(shù) ， 叫做反比例函數(shù) ， 其中 x 是自變量 ，y 是函數(shù)．自變量 x 的取值范圍是不等于 0 的一切實(shí)數(shù)．【注意 】 ( 1) 反比例函數(shù)的表達(dá)式除 y ＝kx外 ， 還可以寫(xiě)成 y ＝ kx－ 1或 xy ＝ k ( k ≠ 0) ；( 2) 反比例函數(shù)自變量 x 的取值范圍是 x ≠ 0 ，函數(shù) y 的取值范圍是 y ≠ 0 ；( 3) 已知點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，直接利用 xy ＝ k 即可求得 k 值并確定函數(shù)解析式．2 ． 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) 表達(dá)式 y ＝kx( k ≠ 0) k 的符號(hào) k ＞ 0 k ＜ 0 圖象 取值范圍 x ≠ 0 ， y ≠ 0 表達(dá)式 y ＝kx( k ≠ 0)性質(zhì)當(dāng) k ＞ 0 時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第 ① __________ 象限 ，在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而② ________當(dāng) k ＜ 0 時(shí) ， 函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第③ __________ 象限 ， 在每個(gè)象限內(nèi) ， y 隨 x的增大而 ④ ________對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 ， 如雙曲線上點(diǎn) A ( a ，b ) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 A ′ ( － a ，－ b )軸對(duì)稱圖形 對(duì)稱軸分別為直線 y ＝ x 或 y ＝－ x一、三 減小 二、四 增大 ? 【注意】 (1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，而且雙曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸，但永不與坐標(biāo)軸相交； (2)反比例函數(shù)的圖象位置及圖象的彎曲程度都與 k有關(guān)； (3)反比例函數(shù)圖象的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)分支上，不能認(rèn)為在整個(gè)自變量取值范圍內(nèi)增大 (或減小 )． 1 ．下列解析式是反比例函數(shù)的是 __ ______ __. ① xy ＝－ 1 ； ② x ＝12y ； ③ y ＝12 x； ④ y ＝1x － 3； ⑤ y ＝－ 3 x－ 1 。 ⑦ x ＝ 2 y。
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