九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)223二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)-文庫吧資料
2025-06-24 03:02本頁面
【正文】 － 1)2＋ 5 ， 由 n ＝52解得 m ＝118( 不合題意 ， 舍去 ) ． 綜上 ， m ＋ n ＝－ 2 ＋52＝12. 。 ∴ 在 Rt △ A ′ OB 中 ，∠ OA ′ B ＝ 30 176。 到 OA′ ， 試判斷點 A′ 是不是該函數(shù)圖象的頂點． 圖 K－ 11－ 6 解： (1)∵ 二次函數(shù) y ＝ a (x － h)2＋ 3 的圖象經(jīng)過原點 O(0 ， 0 ) ，A (2 ， 0 ) ， ∴ 該函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x ＝0 ＋ 22＝ 1. (2) 點 A′ 是該函數(shù)圖象的頂點．理由如下： 如圖 ， 作 A′ B ⊥x 軸于點 B. ∵ 線段 OA 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 176。 江西模擬 把拋物線 y＝ 3x2先向上平移 2個單位長度，再向右平移 3個單位長度，所得拋物線的表達式是 ______________. y＝ 3(x－ 3)2＋ 2 [解析 ] 把 y＝ 3x2先向上平移 2個單位長度，得到 y＝ 3x2＋ 2，再向右平移 3個單位長度，得到 y＝ 3(x－ 3)2＋ y＝ 3(x－ 3)2＋ 2. 11．如圖 K－ 11－ 4是二次函數(shù) y＝ a(x＋ 1)2＋ 2的圖象的一部分，該圖象在 y軸右側(cè)與 x軸的交點坐標(biāo)是 ________． 圖 K－ 11－ 4 (1， 0) 12．二次函數(shù) y＝ a(x＋ m)2＋ n的圖象的頂點在第四象限，則一次函數(shù)y＝ mx＋ n的圖象經(jīng)過第 _____________象限． 二、三、四 [解析 ] 二次函數(shù) y＝ a(x＋ m)2＋ n的圖象的頂點坐標(biāo)為 (－ m， n)，因為該點在第四象限，所以－ m0， n0，即 m0， n0，所以一次函數(shù) y＝ mx＋ n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故填二、三、四． 13 ． 如圖 K － 11 － 5 ， 將函數(shù) y ＝12(x － 2)2＋ 1 的圖象沿 y 軸向上平移得到一個新函數(shù)的圖象 ， 其中點 A(1 ， m ) ， B (4 ， n ) 平移后的對應(yīng)點分別為點 A′ ， B ′ . 若曲線段 AB 掃過的面積為 9( 圖中的陰影部分 ) ， 則新圖象的函數(shù)表達式是 __ ____ ____ __ ． 圖 K－ 11－ 5 y ＝ 12 (x － 2) 2 ＋ 4 [ 解析 ] 連接 AB ， A ′ B ′， 則 S 陰影 ＝ S 四邊形 A BB′ A ′ . 由平移可知 ， AA ′ ＝ BB′ ， AA ′∥ BB ′， 所以四邊形 AB B′ A′ 是平行四邊形．分別延長 A′ A ， B ′ B 交 x 軸于點 M ， N. 因為 A(1 ， m ) ， B (4 ， n ) ， 所以 MN ＝ 4 － 1 ＝ 3. 因為 S? AB B ′ A ′＝ AA′ 棗莊 如圖 K－ 11－ 2是二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c圖象的一部分，且過點 A(3， 0)，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x＝ 1，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A． b2＜ 4ac B．
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