九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2213二次函數(shù)y=ax-h2k的圖象和性質(zhì)聽課-文庫吧資料
2025-06-22 13:01本頁面
【正文】 2＋ k的圖象，能正確說出 y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)． 2．通過作二次函數(shù)圖象，能夠總結(jié)出拋物線 y＝ ax2與 y＝a(x－ h)2＋ k之間的平移規(guī)律． 3．通過教材例 4的講解和練習(xí)，能夠用二次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題． 目標(biāo)突破 目標(biāo)一 理解二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象和性質(zhì) 例 1 教材補(bǔ)充例題 已知二次函數(shù) y ＝ 2( x － 3)2＋ 1 ，下列說法： ① 其圖象的開口向下； ② 其圖象的對(duì)稱軸為直線 x ＝－ 3 ；③ 其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3 ，－ 1) ； ④ 當(dāng) x ＜ 3 時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。渲姓f法正確的有 ( ) A ． 1 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 4 個(gè) 第 3課時(shí) 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2 ＋ k的圖象和性質(zhì) A 第 3課時(shí) 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2 ＋ k的圖象和性質(zhì) [解析 ] ∵ a ＝ 2 ＞ 0 ， ∴ 拋物線開口向上， ∴① 錯(cuò)誤． ∵ 形如 y ＝ a(x － h)2＋ k 的拋物線的對(duì)稱軸是直線 x ＝ h ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (h ， k) ， ∴ 該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x ＝ 3 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3 ， 1) ， ∴②③ 錯(cuò)誤． ∵ 拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線 x ＝ 3 ， ∴ 當(dāng) x ＜ 3 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小， ∴④ 正確．故選 A . 【 歸納總結(jié) 】 確定拋物線 y＝ a(x－ h)2＋ k的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的技巧： 利用平方項(xiàng)為 0確定頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸比較容易理解，也不容易弄錯(cuò)符號(hào)． 第 3課時(shí) 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2 ＋ k的圖象和性質(zhì) 目標(biāo)二 理解拋物線 y＝ ax2與 y＝ a(x－ h)2＋ k之間的平移規(guī)律 例 2
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