梯形輔助線的常見作法1資料-文庫(kù)吧資料
2025-06-23 18:56本頁(yè)面
【正文】 邊形ABFE是等腰梯形。四、作梯形的高作一條高，從底邊的一個(gè)端點(diǎn)作另一條底邊的垂線，把梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形或矩形。又∠BAD=∠DEB=90176。圖6析解：連結(jié)BD，由AD//BC，得∠ADB=∠DBE；由BC=CD，得∠DBC=∠BDC。從而BC=EC=5同理可得AD=ED=2所以CD=EC－ED=5－2=3三、作對(duì)角線即通過(guò)作對(duì)角線，使梯形轉(zhuǎn)化為三角形?！螩=80176。圖5析解：延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E?！螩=80176。二、延長(zhǎng)即延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)，可使梯形轉(zhuǎn)化為三角形。圖4析解：過(guò)點(diǎn)D作DE//AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形ACED是平行四邊形，即。在等腰梯形ABCD中，AC=BD=，所以在△ACE中，從而AC⊥CE，于是AC⊥BD。［例3］如圖3，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，BD=，求證：AC⊥BD。圖2析解：過(guò)點(diǎn)E分別作AB、CD的平行線，交BC于點(diǎn)G、H，可得∠EGH＋∠EHG=∠B＋∠C=90176。［例2］如圖2，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90176。在△BCM中，BM=AD=4，CM=CD－DM=CD－AB=8－3=5，所以BC的取
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