中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材考點(diǎn)全解第二章方程組與不等式組第5講一次方程組及其應(yīng)用-文庫吧資料
2025-06-21 01:47本頁面
【正文】 75 棵， B 種樹木 25 棵時(shí)，所花費(fèi)用最少，最省的費(fèi)用為 8 550 元． 2 ． (2022 烏魯木齊 ) 我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有 “ 雞兔同籠 ” 問題： “ 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何 ” ，意思是：雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面看有 35 個(gè)頭，從下面看有 94 條腿，問籠中雞或兔各有多少只？ 解： 設(shè)籠中雞有 x 只，兔有 y 只，由題意，得 ， 解得 ． 答：籠中雞有 只，兔有 只． 【答案】 ????? x ＋ y ＝ 352 x ＋ 4 y ＝ 94 ， ????? x ＝ 23y ＝ 12 ， 23,12 解決一次方程 ( 組 ) 的應(yīng)用題，關(guān)鍵是正確找出實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確理解題目中各已知量表示的意義 —— 有的表示具體的量，有的則表示量與量之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上仔細(xì)對(duì)未知量進(jìn)行分析，合理設(shè)未知數(shù)，并列出代數(shù)式表示所需各量，然后列出方程 ( 組 ) . 需要注意的是，二元一次方程組的應(yīng)用與一元一次方程的應(yīng)用基本相同，只是題目中的兩個(gè)未知量要分別用兩個(gè)字母表示，列出的是二元一次方程組 . 事實(shí)上，凡是能用二元一次方程組解決的問題都 可以轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決，但是列方程組更容易找出等量關(guān)系 . 復(fù)習(xí)時(shí)，既要關(guān)注從具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程的過程，也要關(guān)注解方程的正確性以及對(duì)解的合理性的檢驗(yàn) . 鞏固提升 4 ． ( 2 0 1 7 舟山 ) 若二元一次方程組????? x ＋ y ＝ 3 ，3 x － 5 y ＝ 4的解為????? x ＝ ay ＝ b，則 a － b ＝ ( ) A ． 1 B ． 3 C ．－14 D ．74 【解析】 方法一： ∵ x ＋ y ＝ 3,3 x － 5 y ＝ 4 ， ∴ 兩式相加可得 ( x ＋ y ) ＋ (3 x － 5 y ) ＝ 3 ＋ 4 ， ∴ 4 x － 4 y ＝ 7 ， ∴ x － y ＝74. ∵ x ＝ a ， y ＝ b ， ∴ a － b ＝ x － y ＝74，故選 D. 方法二：方程組標(biāo)上 ①② ，得????? x ＋ y ＝ 3 ， ①3 x － 5 y ＝ 4 ， ② ① 5 ，得 5 x ＋ 5 y ＝ 15 ， ③ ② ＋ ③ ，得 8 x ＝ 19 ，解得 x ＝198. 將 x ＝198代入 ① ，得 y ＝58. ∴ a － b ＝198－58＝74，故選 D. 【答案】 D 解決這類問題，可將方程組的兩個(gè)方程相加減，再將方程組的解代入到所得的方 程中，即可求出答案 . 鞏固提升 3 ． (2022 濱州 ) 某車間有 27 名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母 16 個(gè)或螺栓 22個(gè)，若分配 x 名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是( ) A ． 22 x ＝ 16(27 － x ) B ． 16 x ＝ 22(27 － x ) C ． 2 16 x ＝ 22(27 － x ) D ． 2 22 x ＝ 16(27 － x ) 【解析】 設(shè)分配 x 名工人生產(chǎn)螺栓，則 (27 － x ) 名工人生產(chǎn)螺母． ∵ 一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，每人每天生產(chǎn)螺母 16 個(gè)或螺栓 22 個(gè)， ∴ 2 22 x ＝ 16(27 － x ) ，故選 D. 【答案】 D 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程時(shí)，要注意審清題意，找出題中的等量關(guān)系，設(shè)出合理的未知數(shù)并列出方程 . 鞏固提升 2 ． (2022 85 ＝ 21 11317＞ 200 ，不合題意． 則這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于 240 人，超過 200 人； (2) 設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有 x 人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有 y 人，則 ① 當(dāng) 100 ＜ x ≤ 2
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1