中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材考點(diǎn)全解 第二章 方程（組）與不等式（組）第5講 一次方程（組）及其應(yīng)用-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ≠ 0) ． 2 ．解一元一次方程的步驟： (1) 去 _____ _ ； (2) 去 _ _______ ； (3) 移 _____ ； (4) 合并_________ ； (5) 系數(shù)化為 1. 1 1 ax＋ b＝ 0 分母 括號(hào) 項(xiàng) 同類項(xiàng) 考點(diǎn)三 二元一次方程 （組） 及其解法 1 ． 含有 ______ 未知數(shù) ， 并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_____ 的整式方程叫做二元一次方程 ； 含有 ______ 未知數(shù)的兩個(gè) _______ 方程所組成的方程組叫做二元一次方程組．2 ．二元一次方程組的一般形式：a 1 x ＋ b 1 y ＝ c 1a 2 x ＋ b 2 y ＝ c 2( a21 ＋ b21 ≠ 0 ， a22 ＋ b22 ≠ 0) ．兩個(gè) 1 一次 兩個(gè) 3 ．方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解；求方程組的解 ( 或判斷方程組無(wú)解 ) 的過程叫做解方程組． 4 ．解二元一次方程組的基本思路是 ______ ，使之轉(zhuǎn)化為_______________ ，消元的方法有 ________ 消元法和 ____ _ 消元法． 消元 一元一次方程 代入 加減 考點(diǎn)四 一次方程（組）的應(yīng)用 (高頻考點(diǎn) ) 1 ．列方程 ( 組 ) 解應(yīng)用題的一般步驟 (1) 審題； (2 ) 設(shè)未知數(shù)； (3) 找出 _ _____ 關(guān)系，列方程( 組 ) ； (4 ) 解方程 ( 組 ) ； ( 5) 檢驗(yàn)，作答． 相等 2 ．列方程 ( 組 ) 解實(shí)際問題的常見類型 (1) 工程問題 ① 基本工作量的關(guān)系：工作量＝工作效率 工作時(shí)間； ② 常見的等量關(guān)系：甲的工作量 ＋ 乙的工作量＝甲、乙合作的工作量； ③ 工程問題常把總工程看作 “ ____ ” ，水池注水問題一般歸于工程問題． 1 (2) 行程問題 ① 基本量之間的關(guān)系：路程＝速度 時(shí)間； ② 相遇問題常見的等量關(guān)系：甲走的路程 ＋ 乙走的路程＝全路程； ③ 追及問題 ( 設(shè)甲速度快 ) 同時(shí)不同地：甲的時(shí)間＝乙的時(shí)間；甲走的路程－乙走的路程＝原來甲、乙相距路程； 同地不同時(shí)：甲的時(shí)間＝乙的時(shí)間－ _______ ；甲的路程＝乙的路程． 時(shí)間差 ④ 水中航行問題 順流速度＝靜水速度 ＋ 水流速度； 逆流速度＝靜水速度－水流速度． (3) 銷售打折問題 ① 利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)； ② 利潤(rùn)率＝利潤(rùn)進(jìn)價(jià) 100% ； ③ 售價(jià)＝標(biāo)價(jià) 折扣； ④ 銷售額＝銷售價(jià) 銷量． (4) 儲(chǔ)蓄利息問題 利息＝本金 利率 期數(shù)； 本息和＝本金 ＋ 利息＝本金 (1 ＋ 利率 期數(shù) ). 命題點(diǎn) 一次方程 （組） 的實(shí)際應(yīng)用 (8年 7考 ) 一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用 (8年 7考 ) 命題點(diǎn) 1 ． (2022 75 ＝ 240 ； 若 100 ＜ a ≤ 200 ，則 a ＝ 18 000247。 深圳 ) 一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出 330 雙球鞋，比上個(gè)月多賣 10% ，設(shè)上個(gè)月賣出 x 雙，列出方程 ( ) A ． 10% x ＝ 330 B ． (1 － 10%) x ＝ 330 C ． (1 － 10%)2x ＝ 330 D ． (1 ＋ 10%) x ＝ 330 D 二元一次方程組的解 類型 3 ( 2 0 1 7 廣東 ) 學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書．若男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 6 8 0 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1 2 4 0 本．求男生、女生志愿者各有多少人． 解： 設(shè)男生志愿者有 x 人，女生志愿者有 y 人，根據(jù)題意，得 ????? 30 x ＋ 20 y ＝ 680 ，50 x ＋ 40 y ＝ 1 240 ， 解得????? x ＝ 12 ，y ＝ 16. 答：男生志愿者有 12 人，女生志愿者有 16 人． 1. (20221
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