20xx年秋九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題訓練二特殊平行四邊形的應用習題課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-19 21:52本頁面
【正文】 A. ①②③ B . ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ A 專題訓練 (二 ) 特殊平行四邊形的應用 [ 解析 ] 連接 A1C1, B1D1. ∵ 在四邊形 A B C D 中 ,順次連接四邊形 A B C D 各邊中點 ,得到四邊形 A1B1C1D1,可證四邊形 A1B1C1D1是矩形、四邊形 A2B2C2D2是菱形、四邊形 A3B3C3D3是矩形 ,根據(jù)中位線定理知 ,四邊形 A4B4C4D4是菱形 ,故 ①② 正確；根據(jù)中位線的 性質(zhì)易知 , A7B7＝12A5B5＝14A3B3＝18A1B1＝116AC , B7C7＝12B5C5＝14B3C3＝18B1C1＝116BD ,∴ 四邊形 A7B7C7D7的周長是 2 116( a ＋ b ) ＝a ＋ b8,故 ③ 正確；四邊形AnBnCnDn的面積是ab2n ＋ 1 ,故 ④ 錯誤 . 綜上所述 ,①②③ 正確 . 故選 A . 專題訓練 (二 ) 特殊平行四邊形的應用 應用四 特殊平行四邊形與圖形變換 8. 如圖 ZT － 2 － 8 ,將矩形 A B C D 繞點 A 旋轉(zhuǎn)至 矩形 AB ′ C ′ D ′的位置 ,此 時 AC 的中點恰好與點 D 重合 , AB ′ 交 CD 于點 E .若 AB ＝ 3 ,則 △ A E C 的面積為 ( ) A . 3 B . 1. 5 C . 2 3 D . 3 圖 ZT － 2 － 8 D [ 解析 ] ∵ 旋轉(zhuǎn)后 AC 的中點恰好與點 D 重合 ,∴ AD ＝12AC ′＝12AC , ∴ 在 Rt △ ACD 中 ,∠ ACD ＝ 30 176。 CM ＝12BC ,∴ 四邊形 C D M E 是矩形 ,∴ DE ＝ CM . ∵ ∠ C ＝ 90 176。 , BC ＝ 3 , AC ＝ 4 , M 為斜邊 AB 上一動點 ,過點 M 作 MD ⊥ AC 于點 D , 過點 M 作 ME ⊥ BC于點 E ,連接 DE ,則線段 DE 的最小值為 ________ . 圖 ZT － 2 － 6 [ 解析 ] 連接 CM ,如圖所示 . ∵ MD ⊥ AC , ME ⊥ BC , ∴∠ M D C ＝ ∠ M E C ＝ 90 176。 ,∴ 四邊形 A P D Q 為矩形 . 又 ∵ DP ＝ AP ＝12AB ,∴ 矩形 A P D Q 是正方形 . 專題訓練 (二 ) 特殊平行四邊形的應用 4. 如圖 ZT － 2 － 4 ,已知矩形 A B C D , AD ＝ 4 , CD ＝ 10
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