20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形專題訓(xùn)練二特殊平行四邊形的應(yīng)用習(xí)題課件新版北師大版(已改無錯(cuò)字)
2023-07-14 21:52:29 本頁面
【正文】 ＝14A3B3＝18A1B1＝116AC , B7C7＝12B5C5＝14B3C3＝18B1C1＝116BD ,∴ 四邊形 A7B7C7D7的周長是 2 116( a ＋ b ) ＝a ＋ b8,故 ③ 正確；四邊形AnBnCnDn的面積是ab2n ＋ 1 ,故 ④ 錯(cuò)誤 . 綜上所述 ,①②③ 正確 . 故選 A . 專題訓(xùn)練 (二 ) 特殊平行四邊形的應(yīng)用 應(yīng)用四 特殊平行四邊形與圖形變換 8. 如圖 ZT － 2 － 8 ,將矩形 A B C D 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至 矩形 AB ′ C ′ D ′的位置 ,此 時(shí) AC 的中點(diǎn)恰好與點(diǎn) D 重合 , AB ′ 交 CD 于點(diǎn) E .若 AB ＝ 3 ,則 △ A E C 的面積為 ( ) A . 3 B . 1. 5 C . 2 3 D . 3 圖 ZT － 2 － 8 D [ 解析 ] ∵ 旋轉(zhuǎn)后 AC 的中點(diǎn)恰好與點(diǎn) D 重合 ,∴ AD ＝12AC ′＝12AC , ∴ 在 Rt △ ACD 中 ,∠ ACD ＝ 30 176。 ,∴∠ D A C ＝ 60 176。 ,∴∠ D A D ′＝ 60 176。 ,∴∠ D A E ＝ 30 176。 , ∴∠ EA C ＝ ∠ ACD ＝ 30 176。 ,∴ AE ＝ EC .在 Rt △ A D E 中 ,設(shè) AE ＝ EC ＝ x , 則有 DE ＝ DC － EC ＝ AB － EC ＝ 3 － x , AD ＝ 3 . 根據(jù)勾股定理 ,得 x2＝ ( 3 － x )2＋ ( 3 )2,解得 x ＝ 2 , ∴ EC ＝ 2 ,則 S △AEC＝12EC AD ＝ 3 . 故選 D . 專題訓(xùn)練 (二 ) 特殊平行四邊形的應(yīng)用 9. 如圖 ZT － 2 － 9 ,四邊形 A B C D 是正方形 , G 是 BC 邊上任意一點(diǎn) , DE⊥ AG 于點(diǎn) E , BF ∥ DE 交 AG 于點(diǎn) F . ( 1 ) 求證： AF － BF ＝ EF ； ( 2 ) 將 △ A B F 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) , 使得 AB 與 AD 重合 ,記此時(shí)點(diǎn) F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F ′ ,若正方形 ABCD 的邊長為 3 , 求點(diǎn) F ′與旋轉(zhuǎn)前圖中點(diǎn) E 之間的距離 . 圖 Z T － 2 － 9 專題訓(xùn)練 (二 ) 特殊平行四邊形的應(yīng)用 解 ： ( 1 ) 證明：如圖 ,∵ 四邊形 A B C D 是正方形 , ∴ BA ＝ AD ,∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 90 176。 . ∵ DE ⊥ A G ,∴∠ AED ＝ 90 176。 , ∴∠ 1 ＋ ∠ 3 ＝ 90 176。 ,∴∠ 1 ＝ ∠ 2 . 又 ∵ BF ∥ DE ,∴∠ AFB ＝ ∠ G E D ＝ 90 176。 ＝ ∠ AED . 在 △ AED 和 △ B F A 中
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