20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第1章二次函數(shù)本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新版浙教版-文庫吧資料
2025-06-19 20:53本頁面
【正文】 ， ∵ 3600 ＞ 0 ， ∴ 當(dāng) t ＝ 50 時 ， W 最大值 ＝ 180000 ； 當(dāng) 50 ＜ t ≤ 100 時 ， W ＝ (100t ＋ 15000)第 1章 二次函數(shù) 本章總結(jié)提升 整合提升 第 1章 二次函數(shù) 知識框架 本章總結(jié)提升 實際問題的答案 實際問題 二次函數(shù) y＝ax2＋ bx＋ c 利用二次函數(shù)的圖 像及性質(zhì)求解 圖象 知識框架 目 標(biāo) 歸納 抽象 性質(zhì) 整合提升 問題 1 拋物線的平移 拋物線 y＝ ax2經(jīng)過怎樣的平移可以得到拋物線 y＝ a(x－ m)2＋ k? 例 1 已知某拋物線和坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別為 (3， 0)， (－ 1，0)和 (0，－ 3)，回答下列問題： (1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)請對該拋物線給出一種平移方案，使平移后的拋物線經(jīng)過原點． 本章總結(jié)提升 解： (1)∵ 拋物線與 x軸的交點坐標(biāo)為 (3， 0)， (－ 1， 0)， ∴ 設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ a(x－ 3)(x＋ 1)(a≠0)． ∵ 當(dāng) x＝ 0時， y＝－ 3， ∴ － 3＝ (0－ 3)(0＋ 1)a， ∴ a＝ 1， ∴ y＝ (x－ 3)(x＋ 1)，即 y＝ x2－ 2x－ 3. (2)在拋物線上取一點 P(1，－ 4)， ∵ 將點 P向左平移 1個單位，再向上平移 4個單位，得點 P′(0， 0)， ∴ 將拋物線向左平移 1個單位，再向上平移 4個單位后所得的拋物線經(jīng)過原點 (0， 0)． 注： (2)題答案不唯一． 本章總結(jié)提升 【 歸納總結(jié) 】 本章總結(jié)提升 問題 2 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 結(jié)合二次函數(shù)的圖象回顧二次函數(shù)的性質(zhì)，例如根據(jù)拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)，說明二次函數(shù)在什么情況下取得最大 (小 )值． 本章總結(jié)提升 例 2 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的圖象如圖 1－ T－ 1所示，有下列說法： ① 2a＋ b＝ 0；②當(dāng)－ 1≤x≤3時， y＜ 0；③若點 (x1， y1)， (x2， y2)在函數(shù)圖象上，當(dāng) x1＜ x2時， y1＜ y2； ④ 9a＋ 3b＋ c＝ 0. 其中正確的是 ( ) A． ①②④ B． ①④ C． ①②③ D． ③④ B 圖 1－ T－ 1 本章總結(jié)提升 【 解析 】 ∵ 函數(shù)圖象的對稱軸為直線 x ＝－b2a＝－ 1 ＋ 32＝ 1 ， ∴ b ＝－ 2a ， 即 2a ＋ b ＝ 0 ， 故 ① 正確； ∵ 拋物線開口向上 ， ∴ a 0. 又 ∵ 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象與 x 軸的交點坐標(biāo)為 ( － 1 ， 0 ) ， (3 ， 0 ) ， ∴ 當(dāng)－ 1 ≤ x ≤ 3 時 ， y ≤ 0 ， 故 ② 錯誤； 本章總結(jié)提升 ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x＝ 1，開口向上， ∴ 若點 (x1， y1)， (x2， y2)在函數(shù)圖象上，當(dāng) 1x1x2時， y1y2；當(dāng) x1x21時，y1y2，故 ③ 錯誤； ∵ 二次函數(shù) y＝ ax2＋
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