20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第1章二次函數(shù)本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-13 20:53本頁面
【正文】 、長度等 )關(guān)系式； ② 根據(jù)幾何關(guān)系式確定函數(shù)表達式； ③ 確定二次函數(shù)的最值 ， 解決問題 本章總結(jié)提升 注意： (1)當(dāng)題目中沒有給出平面直角坐標系時，選取的平面直角坐標系不同，所得函數(shù)表達式也不同． (2)在求二次函數(shù)的最值時，要注意實際問題中自變量的取值的限制對最值的影響． (3)建立函數(shù)模型解決實際問題時，題目中沒有明確函數(shù)類型時，要對求出的函數(shù)表達式進行驗證，防止出現(xiàn)錯解． 本章總結(jié)提升 問題 6 二次函數(shù)與幾何的綜合 例 7 2022鎮(zhèn)江 如圖 1－ T－ 3，在平面直角坐標系中，矩形 OABC的邊 OA， OC分別在 x軸、 y軸上，點 B的坐標為 (4， t)(t＞ 0)．二次函數(shù) y＝ x2＋ bx(b＜ 0)的圖象經(jīng)過點 B，頂點為 D. (1)當(dāng) t＝ 12時，頂點 D到 x軸的距離等于 ________； (2)E是二次函數(shù) y＝ x2＋ bx(b＜ 0)的圖象與 x軸的一個公共點 (點 E與點O不重合 )．求 OEEA的最大值及取得最大值時的二次函數(shù)表達式； 14 本章總結(jié)提升 (3) 矩形 OABC 的對角線 OB ， AC 相交于點 F ，直線 l 平行于 x 軸，交二次函數(shù) y ＝ x2＋ bx ( b ＜ 0) 的圖象于點 M ， N ，連結(jié) DM ， DN . 當(dāng)△ DMN ≌△ FOC 時，求 t 的值． 圖 1 － T － 3 本章總結(jié)提升 解： (2)∵ 二次函數(shù) y＝ x2＋ bx(b0)的圖象與 x軸交于點 E， ∴ E(－ b， 0)， ∴ OE＝－ b， EA＝ 4＋ b. ∴ OEEA＝－ b(b＋ 4)＝－ b2－ 4b＝－ (b＋ 2)2＋ 4. ∴ 當(dāng) b＝－ 2時， OEEA有最大值，其最大值為 4. 此時二次函數(shù)的表達式為 y＝ x2－ 2x.． 本章總結(jié)提升 (3) 如圖，過點 D 作 DG ⊥ MN ，垂足為 G ，過點 F 作 FH ⊥ CO ，垂足為 H. ∵△ DMN ≌△ FOC ， ∴ MN ＝ CO ＝ t ， DG ＝ FH ＝ 2. ∵ D??????－b2，－b24， 本章總結(jié)提升 ∴ N??????－b2＋t2，－b24＋ 2 ，即 N(t － b2，8 － b24) ． 把 x ＝t － b2， y ＝8 － b24代入 y ＝ x2＋ bx ， 得8 － b24＝????????t － b22＋ bt － b2，解得 t ＝ 177。2 2 . ∵ t ＞ 0 ， ∴ t ＝ 2 2 . 本章總結(jié)提升 【 歸納總結(jié) 】 二次函數(shù)與幾何綜合 二次函數(shù)常常與三角形、四邊形、圓等幾何圖形綜合，考查以下幾類問題： (1)線段數(shù)量關(guān)系、最值問題； (2)面積數(shù)量關(guān)系、最值問題； (3)存在性問題：包含特殊三角形、特殊四邊形、直線與圓相切等． 本章總結(jié)提升
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