河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第25課時直線與圓的位置關(guān)系課件-文庫吧資料
2025-06-19 03:01本頁面
【正文】 頻考向探究 例 3 如圖 25 1 1 , △ A B D 是 ☉ O 的內(nèi)接三角形 , E 是弦 BD 的中點 , 點 C 是 ☉ O 外一點且 ∠ D B C= ∠ A , 連接 OE 幵延長不圓相交于點 F , 不 BC 相交于點 C. (2 ) 若 ☉ O 的半徑為 6, B C= 8, 求弦 BD 的長 . (2 ) ∵ OB= 6, B C= 8, BC ⊥ OB , ∴ O C= ?? ??2+ ?? ??2= 10 . ∵ △ OBC 的面積 =12OC .∵ ∠ D B C= ∠ A ,∴ ∠ BOE= ∠ DBC ,∴ ∠ OBE+ ∠ D B C= 9 0 176。 , ∴ OG=12OB= 1, ∴ BG= 3 . ∵ OG ⊥ BP , ∴ B G =P G = 3 , ∴ BP= 2 3 . ∴ 折痕的長為 2 3 . 圖 2510 高頻考向探究 探究三 圓的切線的判定 6年 1次涉及 例 3 如圖 25 1 1 , △ A B D 是 ☉ O 的內(nèi)接三角形 , E 是弦 BD 的中點 , 點 C 是 ☉ O 外一點且 ∠ D B C= ∠ A , 連接 OE 幵延長不圓相交于點 F , 不 BC 相交于點 C. (1 ) 求證 : BC 是 ☉ O 的切線 。B P = ∠ ABP= 6 0 176。= 1 2 0 176。 . ∵ ∠ OBH= 3 0 176。B , ∴ ∠ O B A 39。 . ∵ BA39。. 當(dāng) BA39。 . 在 Rt △ APO 和 Rt △ BQO 中 , ?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ Rt △ AP O ≌ Rt △ B Q O , ∴ A P =B Q . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 4 河北 23 題節(jié)選 ] 如圖 25 9, A B = 1 6 , O 為 AB 中點 , 點 C 在線段 OB 上 ( 丌不點 O , B 重合 ), 將 OC 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 2 7 0 176。 隨州 ] 如圖 25 8, AB 是 ☉ O 的直徑 , 點 C 為 ☉ O 上一點 , CN 為 ☉ O 的切線 , OM ⊥ AB 于點 O , 分別交 AC , CN 于 D , M兩點 . (2 ) 若 ☉ O 的半徑為 5, A C= 4 5 , 求 MC 的長 . 圖 258 (2 ) 依題意可知 AB= 5 2 = 10, A C= 4 5 , ∵ AB 為 ☉ O 的直徑 ,∴ ∠ A CB = 9 0 176。 . ∵ OM ⊥ AB ,∴ ∠ O A C+ ∠ ODA= 9 0 176。 隨州 ] 如圖 25 8, AB 是 ☉ O 的直徑 , 點 C 為 ☉ O 上一點 , CN 為 ☉ O 的切線 , OM ⊥ AB 于點 O , 分別交 AC , CN 于 D , M兩點 . (1 ) 求證 : M D =M C 。 B C=12AB , B C= 3 cm , A C= 4 cm , 以點 C 為圓心 , 以 2 . 5 cm 為半徑畫圓 , 則 ☉ C 不直線 AB 的位置關(guān)系是 ( ) A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 丌能確定 [ 答案 ] A [ 解析 ] 過點 C 作 CD ⊥ AB 于點 D , 如圖所示 . ∵ 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 ,當(dāng)點 D 在射線 BC 下方時 ,∠ ABD= 1 1 0 176。 [ 解析 ] 設(shè)射線旋轉(zhuǎn)后不 ☉ O 相切于點 D ,連 接 OD ,∵ OD=12OB ,∴ ∠ OBD= 3 0 176。 , O 為射線 BC 上一點 , 以點 O 為圓心 ,12OB 長為半徑作 ☉ O , 要使射線 BA 不 ☉ O 相切 , 應(yīng)將射線繞點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn) . 圖 25 7 [ 答案 ] 50176。 , B C= 3, A C= 4, 則它的內(nèi)切圓半徑是 ( ) A . 32 B . 1 C . 2 D .23 【 失分點 】 三角形的外
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