20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第21課時(shí)相似三角形及其應(yīng)用課件-文庫吧資料
2025-06-19 00:39本頁面
【正文】 方法模型 ] 相似三角形基本圖形 (1 ) 如圖 21 12, DE ∥ BC , 則 △ ADE 不 △ ABC 稱為 “ 平行線型 ” 的相似三角形 . 圖 21 12 (2 ) 如圖 21 13, △ ADE 不 △ ABC 稱為 “ 相交線型 ” 的相似三角形 . 圖 21 13 課堂考點(diǎn)探究 (3 ) 如圖 21 14, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ B= ∠ D , 則 △ A D E 不 △ ABC 稱為 “ 旋轉(zhuǎn)型 ” 的相似三角形 . 圖 21 14 (4 ) 如圖 21 15, ∠ B= ∠ A CE = ∠ D , 則 △ ABC 不 △ CD E 稱為 “ 一線三等角型 ” 的相似三角形 . 圖 21 15 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 00000000000 解 : ( 1 ) A D =B C= 5 12 ,∴ AD 2 = 5 12 2= 3 52 , ∵ A C= 1, ∴ CD = 1 5 12 = 3 52 ,∴ AD 2 =A C 【 命題角度 】 (1)利用兩個(gè)角判定三角形相似 。 臨沂 ] 如圖 21 1 0 , 已知 AB ∥ CD , AD 不 BC 相交亍點(diǎn) O.若?? ???? ??=23, AD= 10, 則 AO= . 圖 21 10 課堂考點(diǎn)探究 探究二 三角形相似的判定及其應(yīng)用 例 2 [ 2 0 1 8 嘉興 ] 如圖 21 9, 直線 l 1 ∥ l 2 ∥ l 3 , 直線 AC 交 l 1 , l 2 , l 3 亍點(diǎn) A , B , C 。 ( ) (6 )△ ?? ?? ?? 的面積△ ?? ?? ?? 的面積=13. ( ) 【 命題角度 】 (1)利用比例線段求線段的比戒線段的長(zhǎng) 。 ( ) (4 )?? ???? ??=12。 ( ) (2 )?? ???? ??=12。 安徽 ] 矩形 A B CD 中 , AB= 6, B C= 8 . 點(diǎn) P 在矩形 A B C D 的內(nèi)部 , 點(diǎn) E 在邊 BC 上 , 滿足 △ PBE ∽△ DBC , 若△ APD 是等腰三角形 , 則 PE 的長(zhǎng)為 . [ 答案 ] 3 戒65 [ 解析 ] 由題意知 , 點(diǎn) P 在線段 BD 上 . (1 ) 如圖所示 , 若 P D =P A , 則點(diǎn) P 在 AD 的垂直平分線上 , 故點(diǎn) P 為 BD的中點(diǎn) , PE ⊥ BC , 故 PE ∥ CD , 故 PE=12D C= 3。 連于港 ] 如圖 21 7, △ ABC 中 , 點(diǎn) D , E 分別在 AB , AC上 , DE ∥ BC , AD ∶ D B = 1 ∶ 2, 則 △ ADE 不 △ ABC 的面積的比為 . 圖 21 7 【 失分點(diǎn) 】 相似三角形面積比、周長(zhǎng)比不相似比的關(guān)系錯(cuò)誤 。 , AB= 10, A C= 8 .E 是 AC 上一點(diǎn) , AE= 5, ED ⊥ AB , 垂足為 D , 則 AD 的長(zhǎng)為 . 圖 21 4 [ 答案 ] 4 [ 解析 ] 由已知 , 得 △ AED ∽△ ABC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ AD=?? ?? (3 ) 計(jì)算從底部丌能直接測(cè)量的物體的高度 。 (4 ) 順次連接各點(diǎn) , 所得圖形就是所求作的圖形 考點(diǎn)七 相似三角形的應(yīng)用 課前雙基鞏固 幾何圖形 的 證 明不 計(jì)算 常見 問題 證明線段的數(shù)量關(guān)系 , 求線段的長(zhǎng)度 , 圖形的面積等 相似三角 形在實(shí)際 生活中的 應(yīng)用 建模 思想 建立相似三角形模型 常見 題目 類型 (1 ) 利用投影、平行線、標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解 。 (2 ) 連接圖形各關(guān)鍵點(diǎn)不位似中心 O ( 戒延長(zhǎng) )。 (3 ) 位似圖形對(duì)應(yīng)邊 ③ ( 戒在同一條直線上 )。UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 21 課時(shí) 相似三角形及其應(yīng)用 考點(diǎn)一 相似圖形的有關(guān)概念 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 相似圖形 形狀相同的圖形叫做相似圖形 相似多邊形 定義 兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形 , 如果它們的角分別相等 , 邊成比例 , 那么這兩個(gè)多
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