20xx年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第21課時(shí) 相似三角形及其應(yīng)用課件-全文預(yù)覽
【正文】 7 c m , 面積為1440049 cm2. 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ] (1)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是求線段長(zhǎng)度的重要方法 ,也是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中得到函數(shù)關(guān)系式的重要手段 . (2)在解決問(wèn)題時(shí) ,一般要根據(jù)題意 ,用自變量和函數(shù)表示一些線段的長(zhǎng) ,然后應(yīng)用線段成比例建立方程 (戒函數(shù) ). 課堂考點(diǎn)探究 1 . 兩個(gè)相似三角形的相似比為 2 ∶ 3, 則對(duì)應(yīng)中線的比為 , 對(duì)應(yīng)角平分線的比為 , 對(duì)應(yīng)高的比為 , 對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比為 , 對(duì)應(yīng)的面積乊比為 . [ 答案 ] 2 ∶ 3 2 ∶ 3 2 ∶ 3 2 ∶ 3 4 ∶ 9 針對(duì)訓(xùn)練 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 7 圖 21 17 解 : ( 1 ) 證明 : 因?yàn)樗倪呅?A B CD 和四邊形 A CE D 都是平行四邊形 , 所以 A B =CD , B C=A D =CE , A C=D E , 所以 △ ABC ≌△ D CE (SSS) . (2 ) 求 ?? ???? ?? 的值 . (2 ) 在 △ BRE 中 , C 為 BE 中點(diǎn)且 CP ∥ RE , 所以 CP為 △ BER 的中位線 , 所以 CP ∶ RE= 1 ∶ 2, 又因?yàn)镽 為 DE 中點(diǎn) , 所以 R E =D R , 所以 CP ∶ D R = 1 ∶ 2,又因?yàn)?CP ∥ DR , 所以 ∠ CP Q = ∠ DRQ ,∠ P CQ =∠ RDQ ,△ CP Q ∽△ DRQ , 所以 PQ ∶ Q R =CP ∶DR= 1 ∶ 2, 所以?? ???? ??=13. 課堂考點(diǎn)探究 探究三 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用 【 命題角度 】 (1)利用相似三角形的性質(zhì)求角的度數(shù) 。 .解得 x= 3 6 176。 CD 的大小關(guān)系 。 【 命題角度 】 (1)利用兩個(gè)角判定三角形相似 。嘉興 ] 如圖 21 9, 直線 l 1 ∥ l 2 ∥ l 3 , 直線 AC 交 l 1 , l 2 , l 3 亍點(diǎn) A , B , C 。 ( ) (4 )?? ???? ??=12。 安徽 ] 矩形 A B CD 中 , AB= 6, B C= 8 . 點(diǎn) P 在矩形 A B C D 的內(nèi)部 , 點(diǎn) E 在邊 BC 上 , 滿足 △ PBE ∽△ DBC , 若△ APD 是等腰三角形 , 則 PE 的長(zhǎng)為 . [ 答案 ] 3 戒65 [ 解析 ] 由題意知 , 點(diǎn) P 在線段 BD 上 . (1 ) 如圖所示 , 若 P D =P A , 則點(diǎn) P 在 AD 的垂直平分線上 , 故點(diǎn) P 為 BD的中點(diǎn) , PE ⊥ BC , 故 PE ∥ CD , 故 PE=12D C= 3。 , AB= 10, A C= 8 .E 是 AC 上一點(diǎn) , AE= 5, ED ⊥ AB , 垂足為 D , 則 AD 的長(zhǎng)為 . 圖 21 4 [ 答案 ] 4 [ 解析 ] 由已知 , 得 △ AED ∽△ ABC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ AD=?? ?? (4 ) 順次連接各點(diǎn) , 所得圖形就是所求作的圖形 考點(diǎn)七 相似三角形的應(yīng)用 課前雙基鞏固 幾何圖形 的 證 明不 計(jì)算 常見(jiàn) 問(wèn)題 證明線段的數(shù)量關(guān)系 , 求線段的長(zhǎng)度 , 圖形的面積等 相似三角 形在實(shí)際 生活中的 應(yīng)用 建模 思想 建立相似三角形模型 常見(jiàn) 題目 類(lèi)型 (1 ) 利用投影、平行線、標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解 。 (3 ) 位似圖形對(duì)應(yīng)邊 ③ ( 戒在同一條直線上 )。 (2 ) 位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線戒延長(zhǎng)線相交亍 ② 點(diǎn) 。 (3 ) 按照相似比取點(diǎn) 。 (4 ) 計(jì)算丌能直接測(cè)量的河的寬度 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 教材題 1 . [ 九下 P 3 1 練習(xí)第 1 題改編 ] 如圖 21 3, AB ∥ CD ∥ EF , AF 不 BE相交亍點(diǎn) G , 且 AG= 2, GD= 1, DF= 5, 則?? ???? ??= . 圖 21 3 [ 答案 ] 35 [ 解析 ] ∵ AB ∥ CD ∥ EF ,∴ ?? ???? ??= ?? ???? ??. 而 A D =A G +G D = 3, DF= 5,
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