20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形26菱形262菱形的判定課件新版湘教版-文庫吧資料
2025-06-18 00:04本頁面
【正文】 究，能總結(jié)出菱形的判定定理 2(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 )，并會用其解決問題． 目標(biāo)突破 目標(biāo) 一 能應(yīng)用菱形的判定定理 1證明 菱形 例 1 教材例 2針對訓(xùn)練 如圖 2－ 6－ 5，在 △ ABC中， ∠ ACB＝90176。 CD⊥ AB于點 D， AE平分 ∠ BAC，分別與 BC， CD交于點 E， F， EH⊥ AB于點 H，連接 ：四邊形 CFHE是菱形． 圖 2－ 6－ 5 菱形 [解析 ] 思路一：可由四條邊相等的四邊形是菱形來證明．思路二：先利用角平分線的性質(zhì)證明 EC＝ EH，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明 CF＝ CE，從而得 CF＝ EH，由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形 CFHE是平行四邊形，最后由一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明四邊形 CFHE是菱形． 證明： 方法一：如圖， ∵ AE平分 ∠BAC ， ∴∠ 1＝ ∠2. ∵ EH⊥ AB于點 H， ∴∠ AHE＝ ∠ACB ＝ 90176。 . 又 ∵∠1 ＝ ∠2 ， ∴∠ 3＝ ∠4. ∵∠ 4＝ ∠5 ， ∴∠ 5＝ ∠3 ， ∴ FC＝ EC， ∴ EC＝ EH＝ FH＝ FC， ∴ 四邊形 CFHE是菱形． 菱形 方法二：如圖， ∵ AE平分 ∠BAC ， EH⊥ AB， ∠ ACB＝ 90176。 ∴∠ 1＋ ∠3 ＝ 90176。 ∴∠ 3＝ ∠
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