20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形26菱形262菱形的判定課件新版湘教版-在線瀏覽
2025-07-30 00:04本頁面
【正文】 相等，由此可判定四邊形 EBFD是平行四邊形，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得出四邊形 EBFD的形狀． 菱形 解： (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠ A＝ ∠C ， AB＝ CD， ∠ ABC＝ ∠ADC. ∵ BE平分 ∠ABC ， DF平分 ∠ADC ， ∴∠ ABE＝ ∠CDF ， ∴ △ ABE≌ △ CDF(ASA)． (2)若 BD⊥EF ，則四邊形 EBFD是菱形． 證明： ∵ △ ABE≌ △ CDF， ∴ AE＝ CF. 在 ?ABCD中， AD∥ BC， AD＝ BC， ∴ DE∥ BF， DE＝ BF， ∴ 四邊形 EBFD是平行四邊形． ∵ BD⊥EF ， ∴ 四邊形 EBFD是菱形． 例 3 教材補(bǔ)充例題 如圖 2－ 6－ 7，在四邊形 ABCD中， BD為一條對角線， AD∥ BC， AD＝ 2BC， ∠ ABD＝ 90176。 BC＝ 1，求 AC的長． 圖 2－ 6－ 7 菱形 解： ( 1) 證明： ∵E 為 AD 的中點(diǎn) ，∴ DE ＝12AD ＝ BC. ∵ AD ∥ BC ，∴ 四邊形 BCDE 是平行四邊形． ∵∠ A BD ＝ 90 176。∠ ABD ＝ 90 176。 . ∵ BC ＝ 1 ，∠ ADB ＝ 30 176。 ∴ AD ＝ 2BC ＝ 2 ， AB ＝ 1. ∵∠
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