20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊262菱形的判定課件1-在線瀏覽
2025-01-22 04:45本頁面
【正文】 ∴ △ AOB是直角三角形 , ∠ AOB是直角 . ∴ AC⊥ BD. ∴ □ ABCD是菱形 (對角線垂直的平行四邊形是菱形 ). 例 1： 已知：如右圖 ,在 □ ABCD中 ,對角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O, AB= ,OA=2,OB=1. 求證： □ ABCD是菱形 . 5A B C O D 5典例精析 利用菱形判定定理進(jìn)行證明 二 2 例 2： 已知：如圖 ,在 △ ABC, AD是角平分線 ,點(diǎn) E、 F分別在 AB、 AD上 ,且 AE=AC,EF = ED. 求證：四邊形 CDEF是菱形 . A C B E D F 證明： ∵ ∠ 1= ∠ 2, 又 ∵ AE=AC, ∴ △ ACD≌ △ AED (SAS). 同理△ ACF≌ △ AEF(SAS) . ∴ CD=ED, CF=EF. 又 ∵ EF=ED, ∴ 四邊形 ABCD是菱形（四邊相等的四邊形是菱形） . 1
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