20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 四邊形 26 菱形 262 菱形的判定課件（新版）湘教版-全文預(yù)覽
【正文】 0176。 . 又 ∵AE ＝ AE， ∴ △ ACE≌ △ AHE， ∴ EC＝ EH， AC＝ AH. 又 ∵∠1 ＝ ∠2 ， AF＝ AF， ∴ △ AFC≌ △ AFH， ∴ FC＝ FH. ∵ CD⊥ AB于點(diǎn) D， ∴∠ 2＋ ∠4 ＝ ∠1 ＋ ∠3 ＝ 90176。 CD⊥ AB于點(diǎn) D， AE平分 ∠ BAC，分別與 BC， CD交于點(diǎn) E， F， EH⊥ AB于點(diǎn) H，連接 ：四邊形 CFHE是菱形． 圖 2－ 6－ 5 菱形 [解析 ] 思路一：可由四條邊相等的四邊形是菱形來證明．思路二：先利用角平分線的性質(zhì)證明 EC＝ EH，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明 CF＝ CE，從而得 CF＝ EH，由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形 CFHE是平行四邊形，最后由一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明四邊形 CFHE是菱形． 證明： 方法一：如圖， ∵ AE平分 ∠BAC ， ∴∠ 1＝ ∠2. ∵ EH⊥ AB于點(diǎn) H， ∴∠ AHE＝ ∠ACB ＝ 90176。 ∴∠ 1＋ ∠3 ＝ 90176。 BC＝ 1，求 AC的長(zhǎng)． 圖 2－ 6－ 7 菱形 解： ( 1) 證明： ∵E 為 AD 的中點(diǎn) ，∴ DE ＝12AD ＝ BC. ∵ AD ∥ BC ，∴ 四邊形 BCDE 是平行四邊形． ∵∠ A BD ＝ 90 176。 . ∵ BC ＝ 1 ，
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