數(shù)學(xué)斐波那契數(shù)列-文庫(kù)吧資料
2025-06-16 00:40本頁(yè)面
【正文】 1 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 111281335③黃金分割動(dòng)手做一下：把斐波那契數(shù)列中從第二項(xiàng)開(kāi)始的每一項(xiàng)除以前一項(xiàng)， 得到一個(gè)新的數(shù)列，并畫(huà)出圖像，分析新數(shù)列的特點(diǎn)。 不可思議的是，如果我們把第三項(xiàng)的平方加上第四項(xiàng)的平方會(huì)得到第七項(xiàng)。 如果你把前五加起來(lái)再加 1，結(jié)果會(huì)等于第七項(xiàng)；如果把前六項(xiàng)加起來(lái)，再加 1，就會(huì)得出第八項(xiàng)．那么前 n 項(xiàng)加起來(lái)再加 1，會(huì)不會(huì)等于第 n + 2 項(xiàng)呢？ 提示：1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 1 = 131 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 1 = 21由于每一項(xiàng)都是其前兩項(xiàng)的和，所以 178。 問(wèn)題：觀察相鄰兩項(xiàng)之間有什么關(guān)系？相鄰兩項(xiàng)互素，（）178。同時(shí)教師提供斐波那契數(shù)列計(jì)算器的網(wǎng)頁(yè)?？梢岳脷w納法證明。通過(guò)遞推關(guān)系式，我們可以一步一個(gè)腳印地算出任意項(xiàng)，不過(guò)，當(dāng)n很大時(shí)，推算是很費(fèi)事的，我們必須找到更為科學(xué)的計(jì)算方法。斐波那契數(shù)列：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144， 233， ……（四）斐波那契數(shù)列特性小組探究、歸納總結(jié)結(jié)論，參照提示，對(duì)于能力較強(qiáng)的小組可以進(jìn)一步探究其它性質(zhì)。教師適當(dāng)?shù)丶右越榻B，可以讓學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)收集斐波那契數(shù)列相關(guān)資料，并進(jìn)行整理討論。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)比中學(xué)中重要的兩個(gè)特殊數(shù)列——等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，加深對(duì)這兩種數(shù)列的理解和應(yīng)用，通過(guò)系統(tǒng)比較能更好地理解。前n項(xiàng)和公式比例中項(xiàng)等差中項(xiàng)：三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項(xiàng)（artithmetic mean）。通項(xiàng)公式等差數(shù)列實(shí)際是一次型函數(shù)，是最簡(jiǎn)單的遞推數(shù)列。 (4 分) A．為嘗試應(yīng)用創(chuàng)新教學(xué)模式 B．建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，找出探究斐波那契數(shù)列知識(shí)內(nèi)容的方法 C．檢查學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的掌握情況，便于評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果 D．教學(xué)的導(dǎo)入階段必須復(fù)習(xí)舊知識(shí)③讓學(xué)生回顧數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系④特殊數(shù)列讓學(xué)生填寫(xiě)下列表格：名稱等差數(shù)列等比數(shù)列定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列（arithmetic sequence），這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（mon difference），通常用字母d表示。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧數(shù)列的基本知識(shí)，便于將知識(shí)系統(tǒng)化，能更好的從整體上把握，靈活應(yīng)用數(shù)列解決相應(yīng)問(wèn)題。252。 252。 252。252。 數(shù)列求和的主要方法252。 隔項(xiàng)有零：利用或。 正負(fù)相間：利用或。例如：數(shù)列，求。252。 逐差全加（對(duì)于后一項(xiàng)與前一項(xiàng)差中含有未知數(shù)的數(shù)列）。 化歸法（將數(shù)列變形，使原數(shù)列的倒數(shù)或與某同一常數(shù)的和成等差或等比數(shù)列）。 觀察數(shù)列的特點(diǎn)，尋找項(xiàng)數(shù)與對(duì)應(yīng)序號(hào)的關(guān)系。 數(shù)列的分類：項(xiàng)數(shù)有限無(wú)限： 項(xiàng)數(shù)的隨序號(hào)的變化情況：178。 數(shù)列的表示方法：（1）列表法；（2）圖像法；（3）通項(xiàng)公式法。 數(shù)列的一般形式：，簡(jiǎn)記為。你能寫(xiě)出以后的項(xiàng)嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)斐波那契的兔子問(wèn)題引入，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、思考，對(duì)斐波那契數(shù)列有感性認(rèn)識(shí)。這就是著名的斐波那契數(shù)列。如果一對(duì)兔子每月能生1對(duì)小兔子（一雄一雌），而每對(duì)小兔子在它出生后的第三個(gè)月里，又能生1對(duì)小兔子。 第11題 (單選題)根據(jù)教學(xué)策略設(shè)計(jì)，為很好地完成本次教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)中對(duì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的基本要求是（D ）。教師做好指導(dǎo)、協(xié)調(diào)工作，對(duì)于學(xué)生探究結(jié)論給予相應(yīng)評(píng)價(jià)?！ 〉?0題 (單選題)為順利完成探究任務(wù)，學(xué)生必須具備的計(jì)算機(jī)能力是（A ）。部分學(xué)生有一定的自主學(xué)習(xí)能力和協(xié)作學(xué)習(xí)能力。 (4 分) A．了解斐波那契數(shù)列發(fā)展歷史 B．評(píng)價(jià)斐波那契數(shù)列發(fā)展歷史的應(yīng)用價(jià)值 C．通過(guò)斐波那契數(shù)列發(fā)展歷史的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值 D．領(lǐng)悟斐波那契數(shù)列發(fā)展歷史的社會(huì)意義三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已經(jīng)掌握數(shù)列、等差、等比數(shù)列的知識(shí)。使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高自身的文化素質(zhì)和創(chuàng)新意識(shí)。一、教學(xué)內(nèi)容概述本主題是在已有數(shù)列基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索斐波那契數(shù)列的發(fā)展歷史、實(shí)際生活中的斐波那契數(shù)列，以及斐波那契數(shù)列的一些特性。教案設(shè)計(jì)（本部分共5個(gè)題，每題4分，滿分20分）在進(jìn)行“斐波那契數(shù)列” 一課的教案設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行學(xué)習(xí)者和教學(xué)環(huán)境分析、確定教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)并選擇合適的教學(xué)策略。 () A．易保證學(xué)生在短期內(nèi)獲得大量的系統(tǒng)知識(shí) B．它容易發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和獨(dú)立性 C．對(duì)概念性的知識(shí)采用講授策
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