反例在數學教學中的應用-文庫吧資料
2025-06-15 23:36本頁面
【正文】 高教學效果一個問題的解答，通常我們會用各種方式驗證結果，反例將會引導我們追尋問題的所在，從反例中修補相關知識。，比如三角形三邊分別是和的兩個三角形，這里,則他們相似，故有三個角相等，加之兩邊，該三角形共有五個元素分別相等，． 反例的給出讓學生對三角形的全等條件有了進一步的了解和掌握，使學生注意到兩個全等三角形中“邊”，反例的及時出現(xiàn)給學生眼前一亮的感覺。六個元素中已知三個元素相等兩個三角形全等三角的反例比較容易列舉，例如邊長不等的兩個等邊三角形，三個角分別相等但兩個三角形不全等。構造反例可以先固定,在此基礎上引導學生進一步思考若說明可以通過以下作圖方法來畫出：以或者為圓心，為半徑畫弧，只要滿足一定的條件，此時所畫的弧就很可能與’所在的直線有兩個交點，這是再構造出不全等的三角形就減少了難度。特別強調 “對應”、“夾邊”、“夾角”。 （2）6，4，3，1，1……讓學生理解“第二項起” ，“同一”常數的含義。若忽略“定義域內任意一個” 這個大前提就會得到從而得出此函數是偶函數的結論，而實際是不在定義域內，所以此函數是非奇非偶函數。若教師利用反例會使學生感覺更直、更觀容易理解。學生利用定義判斷函數的奇偶性時往往忽略“定義域內任意一個”，直接去利用與之間的關系去判斷，從而得出錯誤的結論。 人教版必修1《函數的基本性質》一節(jié)中，對函數的奇偶性這樣定義：一般地，如果對于函數的定義域內任意一個，都有那么函數就叫做偶函數。2 反例在數學教學中的作用數學概念本身是抽象的，引入概念之后，還必須有一個去粗取精、去偽存真的過程，必須在感性認識的基礎上對概念作辨證的分析，用不同的方式進一步揭示概念的本質屬性。反例教學在數學教學中的重要性已越來越被人們重視和認可.在教學過程中適當運用反例對提高學生的創(chuàng)造能力有良好的
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