反例在數(shù)學教學中的應用-全文預覽
【正文】 不能不加選擇地大量地羅列反例，從而獲得整體性、全面性的知識的方法，我們不可能在短時間里收集和列舉所有的實際反例，可以抓住與某部分知識有關的幾個典型例子加以剖析，從而把握概念的本質特征。以上的例子說明：反例思想是數(shù)學分析中的重要思想。 若關于的方程有兩個不等的實數(shù)解，：由 可以得到： （1） （2）從而將問題轉化為方程，即，在內有兩相異的根，求的取值范圍。這樣，由之則有，由設,故，所以，從而有=（矛盾）那么這個題目說明了能夠恰當?shù)囊梅蠢跀?shù)學教學的過程中還是有很大作用的。，提高教學效果一個問題的解答，通常我們會用各種方式驗證結果，反例將會引導我們追尋問題的所在，從反例中修補相關知識。六個元素中已知三個元素相等兩個三角形全等三角的反例比較容易列舉，例如邊長不等的兩個等邊三角形，三個角分別相等但兩個三角形不全等。特別強調 “對應”、“夾邊”、“夾角”。若教師利用反例會使學生感覺更直、更觀容易理解。 人教版必修1《函數(shù)的基本性質》一節(jié)中，對函數(shù)的奇偶性這樣定義：一般地，如果對于函數(shù)的定義域內任意一個，都有那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。反例教學在數(shù)學教學中的重要性已越來越被人們重視和認可.則應允許人們對此命題的真?zhèn)萎a生懷疑，這就需要去尋找符合題設條件而與命題相悖的反例。 反例在數(shù)學教學中的應用【摘要】 本文就反例在數(shù)學教學中的應用及應用反例教學時應注意的問題提出了幾點看法。當某些問題經
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