反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 不能不加選擇地大量地羅列反例，從而獲得整體性、全面性的知識(shí)的方法，我們不可能在短時(shí)間里收集和列舉所有的實(shí)際反例，可以抓住與某部分知識(shí)有關(guān)的幾個(gè)典型例子加以剖析，從而把握概念的本質(zhì)特征。以上的例子說明：反例思想是數(shù)學(xué)分析中的重要思想。 若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，：由 可以得到： （1） （2）從而將問題轉(zhuǎn)化為方程，即，在內(nèi)有兩相異的根，求的取值范圍。這樣，由之則有，由設(shè),故，所以，從而有=（矛盾）那么這個(gè)題目說明了能夠恰當(dāng)?shù)囊梅蠢跀?shù)學(xué)教學(xué)的過程中還是有很大作用的。，提高教學(xué)效果一個(gè)問題的解答，通常我們會(huì)用各種方式驗(yàn)證結(jié)果，反例將會(huì)引導(dǎo)我們追尋問題的所在，從反例中修補(bǔ)相關(guān)知識(shí)。六個(gè)元素中已知三個(gè)元素相等兩個(gè)三角形全等三角的反例比較容易列舉，例如邊長(zhǎng)不等的兩個(gè)等邊三角形，三個(gè)角分別相等但兩個(gè)三角形不全等。特別強(qiáng)調(diào) “對(duì)應(yīng)”、“夾邊”、“夾角”。若教師利用反例會(huì)使學(xué)生感覺更直、更觀容易理解。 人教版必修1《函數(shù)的基本性質(zhì)》一節(jié)中，對(duì)函數(shù)的奇偶性這樣定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。反例教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性已越來越被人們重視和認(rèn)可.則應(yīng)允許人們對(duì)此命題的真?zhèn)萎a(chǎn)生懷疑，這就需要去尋找符合題設(shè)條件而與命題相悖的反例。 反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用【摘要】 本文就反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及應(yīng)用反例教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的問題提出了幾點(diǎn)看法。當(dāng)某些問題經(jīng)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1