公務員考試數(shù)學雞兔同籠問題-文庫吧資料
2025-06-15 22:59本頁面
【正文】 =25（首）. 五言絕句有 23+25=48（首）. 七言絕句有 10+25=35（首）. 在寫出“雞兔同籠”公式的時候，我們假設都是兔，或者都是雞，對于例例9和例10三個問題，把列出的計算式子與“雞兔同籠”公式對照一下，就會發(fā)現(xiàn)非常有趣的事. 例7，假設都是8分郵票，4分郵票張數(shù)是 ?。?80840）247。（4+2）=12（只）. 兔只數(shù)是 5012=38（只）. 另外，還存在下面這樣的問題：總頭數(shù)換成“兩數(shù)之差”，總腳數(shù)也換成“兩數(shù)之差”. 例10 古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，其中五言絕句比七言絕句多13首，. 解一：如果去掉13首五言絕句，兩種詩首數(shù)就相等，此時字數(shù)相差 1354+20=280（字）. 每首字數(shù)相差 7454=8（字）. 因此，七言絕句有 28247。4）247。（2+1）=38（只）. 雞是 10038=62（只）. 答：雞62只，兔38只. 當然也可以去掉兔28247。2=2（倍）， ?。?00+28247。（10+8）= 7（天）. 雨天是7+3=10天，總共 7+10=17（天）. 答：這項工程17天完成. 請注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而換成已知工程是17天完成，與和是17，知道其一，、例8與上一節(jié)基本問題之間的關系. 總腳數(shù)是“兩數(shù)之和”，如果把條件換成“兩數(shù)之差”，又應該怎樣去解呢？ 例9 雞與兔共100只，？ 解一：假如再補上28只雞腳，也就是再有雞28247。（8+4）=30（張）， 這就知道，余下的郵票中，8分和4分的各有30張. 因此8分郵票有 40+30=70（張）. 答：買了8分的郵票70張，4分的郵票30張. 也可以用任意假設一個數(shù)的辦法. 解二：譬如，假設有20張4分，根據(jù)條件“8分比4分多40張”，“分”作為計算單位，此時郵票總值是 420+860=560. 比680少，“差”是40，每增加1張4分，就要增加1張8分，每種要增加的張數(shù)是 （680420860）247。2=）.這樣 兔腳數(shù)=4，雞腳數(shù)=， 總腳數(shù)=144，總頭數(shù)=39. 對4道題的有 （39）247。（86） =5（只）. 因此就知道6條腿的小蟲共 185=13（只）. 也就是蜻蜓和蟬共有13只， 蟬數(shù)=（13220）247。（43）=14（歲）. 1998年，兄年齡是 144=10（歲）. 父年齡是 ?。?514）44=40（歲）. 因此，當父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是 ?。?010）247。10=3（份）. 現(xiàn)在把甲打字的時間看成“兔”頭數(shù)，乙打字的時間看成“雞”頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔”的腳數(shù)是5，“雞”的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問題轉化成“雞兔同籠”問題了. 根據(jù)前面的公式 “兔”數(shù)=（3037）247。（1911）=3， 就知道設想6只“雞”，要少3只. 要使設想的數(shù)，能給計算帶來方便，常常取決于你的心算本領. 下面再舉四個稍有難度的例子. 例3 一份稿件，現(xiàn)在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完，？ 解：我們把這份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍數(shù)），甲每小時打30247。8
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