雞兔同籠1教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)-文庫吧資料
2025-06-14 15:28本頁面
【正文】 較大時或數(shù)據(jù)較小時都可用到這兩種方法。（一名板演，一名匯報）解：設(shè)兔有x只，那么就有（8 －x）只雞，雞兔共有26只腳，就是4x＋2（8－x）=262x+16=26x=5 8－5=3（只）答：兔有5只，雞有3只。如果我們學(xué)會了用假設(shè)思想，我們就能解決生活中的很多很多問題。（4－2）=3（只） 兔：8－3=5（只）答：兔有5只，雞有3只。所以籠子里有3只雞，5只兔。（學(xué)生板演）如果假設(shè)籠子里都是雞，就有82=16只腳，這樣就多出26－16=10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10247。（1）小組之間討論討論，并用算式記錄你的討論結(jié)果。】師：還有沒有別的方法呢？現(xiàn)在我們通過小組討論尋找更為便捷的解決方法。【設(shè)計意圖：猜測、列表嘗試法，是解決問題一種重要的策略和方法。觀察這個表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。（4）學(xué)生獨立完成表格，之后交流完成情況，并逐一填寫在大屏幕的表格中。（師生算出腳的只數(shù)）（3）師：剛才我們是隨意猜的，其實大家如果能夠把剛才的猜想按照一定的順序列成這樣的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？ 【設(shè)計意圖：“雞兔同籠”問題原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此例1把原題的數(shù)量變小，通過化繁為簡的思想，先從簡單問題入手，有利于學(xué)生的探究和操作。（板書課題）二、自主探索，解決問題為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，我們把題中的35個頭和94只腳改成8個頭和26只腳。（課件出示）：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？(學(xué)生齊讀)揭示課題：這就是古代著名的雞兔同籠問題。【百度搜索】（課件出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？【設(shè)計意圖：從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與魅力，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望與激情?！景俣纫曨l】（播放導(dǎo)語部分）齊讀：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘算經(jīng)》、《王曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》。在數(shù)學(xué)方面也有許多著作。四、 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題激趣導(dǎo)入：師：首先,老師想問你們一個簡單的問題。最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)知識來源與生活，同樣也運用于生活。老師再利用多媒體課件幫助學(xué)生理解古人這種獨到的解題方法抬腿法。尤其當(dāng)數(shù)據(jù)較大時需要花費很長時間，顯然不是最佳方法，那么還有其他方法嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略
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