創(chuàng)新設計高考總復習配套學案：指數(shù)及指數(shù)函數(shù)-文庫吧資料
2025-06-13 16:19本頁面
【正文】 ab∈(0,1)．答案 C二、填空題6.(a＞0)的值是________．解析?。剑剑?答案 7．(2013山東卷)若函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝________.[解析] 若a＞1，有a2＝4，a－1＝m，此時a＝2，m＝，此時g(x)＝－為減函數(shù)，不合題意．若0＜a＜1，有a－1＝4，a2＝m，故a＝，m＝，檢驗知符合題意．[答案] [易錯警示] (1)誤以為a＞1，未進行分類討論從而求得錯誤答案．(2)對條件“g(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)”不會使用，求得結果后未進行檢驗得到兩個答案．[防范錯施] (1)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時，單調性不明確，從而無法確定其最值，故應分a＞1和0＜a＜1兩種情況討論．(2)根據(jù)函數(shù)的單調性求最值是求函數(shù)最值的常用方法之一，熟練掌握基本初等函數(shù)的單調性及復合函數(shù)的單調性是求解的基礎．【自主體驗】當x∈[－2,2]時，ax2(a0，且a≠1)，則實數(shù)a的范圍是( )．A．(1，) B.C.∪(1，) D．(0,1)∪(1，)解析 x∈[－2,2]時，ax2(a0，且a≠1)，若a1，y＝ax是一個增函數(shù)，則有a22，可得a，故有1a；若0a1，y＝ax是一個減函數(shù)，則有a－22，可得a，故有a∈∪(1，)．答案 C對應學生用書P235基礎鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、選擇題1．函數(shù)y＝ax－(a＞0，a≠1)的圖象可能是( )．解析 當a＞1時單調遞增，且在y軸上的截距為0＜1－＜1時，故A，B不正確；當0＜a＜1時單調遞減，且在y軸上的截距為1－＜0，故C不正確；D正確．答案 D2．(2014(2)若t＝1，則有a＝b＝0；(3)若0＜t＜1，則有a＜b＜0.故①②⑤可能成立，而③④不可能成立．答案 B考點三 指數(shù)函數(shù)的性質及其應用【例3】 已知函數(shù)f(x)＝x3.(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)討論f(x)的奇偶性；(3)求證：f(x)＞0.審題路線 由2x－1≠0可求f(x)的定義域?分別求g(x)＝＋與h(x)＝x3的奇偶性?可利用g(－x)177。＝2＝.(2)由＋＝3，得x＋x－1＋2＝9，∴x＋x－1＝7，∴x2＋x－2＋2＝49，∴x2＋x－2＝47.∵＝3－3＝27－9＝18，∴原式＝＝.規(guī)律方法 進行指數(shù)冪運算時，一般化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分數(shù)，同時兼顧運算的順序．需注意下列問題：(1)對于含有字母的化簡求值的結果，一般用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示；(2)應用平方差、完全平方公式及apa－p＝1(a≠0)簡化運算． 答案 C考點二 指數(shù)函數(shù)
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