指數(shù)運算和指數(shù)函數(shù)-文庫吧資料
2025-05-22 05:02本頁面
【正文】 （ ）A． B． C． D．2．若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于 （ ）A． B． C． D． 3．函數(shù)，滿足的的取值范圍 （ ）A． B． C． D． 4．函數(shù)得單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） A． B． C． D．5．已知，則下列正確的是 （ ） A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù) B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù) C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù) D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)二、填空題6．已知函數(shù)f (x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是 .7．當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f (x)=ax－2－3必過定點 .8．已知－1a0，則三個數(shù)由小到大的順序是 .三、解答題9．（12分）求函數(shù)的定義域.10．（12分）已知函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上的最大值是14，求a的值.11．（12分）（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值； （2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3Ｘ－１｜＝k無解？有一解？有兩解？指數(shù)函數(shù)測試題1答案一、DCDDD AAD D A 二、11．(0,1)； 12．(2，－2)； 13．； 14． ；15． 解：要使函數(shù)有意義必須： ∴定義域為：16． 解：，其中.當(dāng)r＞1時，所以ar+br＜cr；當(dāng)r＜1時，所以ar+br＞cr.17．解： ， 換元為，對稱軸為.當(dāng)，即x=1時取最大值，略解得 a=3 (a= －5舍去)18．解： （1）常數(shù)m=1（2）當(dāng)k0時，直線y=k與函數(shù)的圖象無交點,即方程無解。奇=偶，偶01， ；(4)由指數(shù)函數(shù)圖象相對位置關(guān)系——數(shù)形結(jié)合，.(5)∵，又函數(shù)為減函數(shù)， ∴ ，∵為增函數(shù)，時，y1，.另解：冪函數(shù)為增函數(shù)，則有，(下略).【高清課堂：指數(shù)函數(shù) 369066 例1】【變式2】利用函數(shù)的性質(zhì)比較，【答案】【解析】= 作出的圖象知 所以【變式3】 ， ， 的大小.【答案】【解析】(0，1)， ∴ 在R上是減函數(shù)，∵ ， ∴ ，再考慮指數(shù)函數(shù)y=， 1， 所以y==1， ∴ .【總結(jié)升華】在進行數(shù)的大小比較時，若底數(shù)相同，則可根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果，若底數(shù)不相同，則首先考慮能否化成同底數(shù)，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果；不能化成同底數(shù)的，要考慮引進第三個數(shù)(如0，1等)分別與之比較，根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性進行判斷.例6. (分類討論指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性)化簡：【思路點撥】先把被開方數(shù)變形成完全平方式的形式，然后對進行分類討論，去掉絕對值?！窘馕觥慷x域為xR，任取x1x2， .∵， ∴，又a1， x1x2， ∴ ， ∴ ， ∴ f(x1)f(x2)，則 在定義域上為增函數(shù).另：， ∵， a1且x2x10，∴， ∴ .【總結(jié)升華】指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)了函數(shù)的一般性質(zhì)后，在學(xué)習(xí)中，盡量體會從一般到特殊的過程.例5．判斷下列各數(shù)的大小關(guān)系：(1)+1； (2) (3)，()0， (4)【思路點撥】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)去比較大小。（2）0 a 1，當(dāng)x 0時，0 y 1；當(dāng)x 0時，y 1。 指數(shù)運算和指數(shù)函數(shù)一、知識點 （1）當(dāng)n為奇數(shù)時，有 （2）當(dāng)n為偶數(shù)時，有（3）負數(shù)沒有偶次方根 （4）零的任何正次方根都是零(1)正整數(shù)指數(shù)冪：(2)零指數(shù)冪 (3)負整數(shù)指數(shù)冪 (4)正分數(shù)指數(shù)冪 (5)負分數(shù)指數(shù)冪 (6)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義(1) (2) (3)
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