【正文】 斥型方案的比選 三、壽命期無限長的方案比選 ? ?? ?( i ) / iN A Vii11i1( i )N A V( i )N P V11????? ??? 無窮大壽命法的凈現(xiàn)值的計算式表明它等于方案第一周期的凈年值乘以折現(xiàn)率的倒數(shù)。承認(rèn)方案 B投資使用 9年的價值，即將投資按時間價值變換到整個壽命期 9年之中，然后去 6年研究期的費用現(xiàn)值與 A的費用現(xiàn)值加以比較。 216 00 16 016 0 3 64 0916 00 30 0( / , 15 % , 6) 64 0( / , 15 % , 6) 25 48 .7 (BBP C P A P F?? ? ? ?? ? ? ?方 案 的 殘 值 （ 萬 ）萬 ）因為 PCAPCB2，故 B方案優(yōu)于 A方案。 1 2 5 0 3 4 0 ( / , 1 5 % , 6 ) 1 0 0 ( / , 1 5 % , 6 ) 2 4 9 3 . 3 (AP C P A P F? ? ? ? 萬 ）取 A方案的壽命期 6年為研究期，比較三種處理方式下的 B方案的年經(jīng)營費用： 1 1 6 0 0 3 0 0 ( / ,1 5 % , 6 ) 1 6 0 ( / ,1 5 % , 6 ) 2 6 6 6 . 2 (BP C P A P F? ? ? ? 萬 ）因為 PCAPCB1，此時 A方案優(yōu)于 B方案。 93 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 13】 某廠為增加品種方案，考慮了兩種方案（ 產(chǎn)量相同，收入可忽略不計），假定 iC=15%，現(xiàn)金 流如下：試比較哪種投資方案最佳。 “未使用價值”的估價，實際上就是共同服務(wù)年限期末殘余資產(chǎn)的估價。 91 第二節(jié) 互斥型方案的比選 研究期法涉及壽命期未結(jié)束方案的 未使用價值的 處理問題， 其處理方式有三種： ?不承認(rèn)未使用價值， 但這種計算方法顯然不利于壽命期長的方案，計算誤差正好為未使用價值的現(xiàn)值，因此這種方法明顯不妥； ?預(yù)測未使用價值在研究期末的價值并作為現(xiàn)金流入量， 該方式取決于對處理回收預(yù)測的準(zhǔn)確性； ?承認(rèn)未使用價值， 按時間價值換算到研究期。以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。 ? 年值法和最小公倍數(shù)法都有以下隱含的假設(shè)： 各備選方案都具有延續(xù)性， 即在其壽命期結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案接續(xù)。BBAAN A VN A VN A VN A V??89 第二節(jié) 互斥型方案的比選 注意 ? 不是所有項目都可重復(fù)實施。 其原因是，此時的 39。在這一假定下，年值法實際是 以“年”為時間單位 比較各方案的經(jīng)濟(jì)效果，從而使壽命不等的互斥方案間具有可比性。 凈年值法 隱含的假定 是：各備選方案在其壽命結(jié)束時均可按原方案無限多次重復(fù)實施。 85 第二節(jié) 互斥型方案的比選 8 0 8 0 / , 1 0 % , 6 ) 8 0 ( / , 1 0 % , 1 2 )8 0 ( / , 1 0 % , 1 8 ) 3 5 ( / , 1 0 % , 2 4 ) 1 4 9 . 3 (AN P V P F P FP F P A? ? ? ?? ? ?（萬 元 ）1 0 0 1 0 0 / , 1 0 % , 6 ) 1 0 0 ( / , 1 0 % , 1 2 )1 0 0 ( / , 1 0 % , 1 8 ) 4 0 ( / , 1 0 % , 2 4 ) 1 5 2 . 9 (BN P V P F P FP F P A? ? ? ?? ? ?（萬 元 ）2 0 0 2 0 0 / , 1 0 % , 8 ) 2 0 0 ( / , 1 0 % , 1 6 )6 0 ( / , 1 0 % , 2 4 ) 2 0 2 (CN P V P F P FPA? ? ? ???（萬 元 ）,C B AN P V N P V N P V C??因 故 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。 互斥方案 A、 B、 C的現(xiàn)金流量表 方案 投資額 （萬元） 年凈收益 （萬元） 壽命期 （年） A B C 80 100 200 35 40 60 6 6 8 84 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：各方案壽命期的最小公倍數(shù)為 24年，方案 A、 B 分別重復(fù) 4次，方案 C重復(fù) 3次。 N P VN P V ? 又因為 A’項目與 A項目等效； B’項目與 B項目等效，故 A項目優(yōu)于 B項目 。B萬元???????????因為 B39。A82 第二節(jié) 互斥型方案的比選 )5 7 5 . 9 6 (]0 . 1 )(110 . 1 )(11[1]0 . 10 . 1 )(110 . 1 )(14001 0 0 0[N P V844439。 81 第二節(jié) 互斥型方案的比選 1000 1000 1000 400 2022 2022 0 0 400 400 530 530 年 年 8 5 6 4 1 1 12 7 12 9 B39。 79 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 11】 有 A、 B兩種設(shè)備均可滿足使用要求，數(shù)據(jù)如 下： 設(shè) 備 投資 I(萬元 ) 每年凈收益 (萬元 ) 壽命 (年 ) A 1000 400 4 B 2022 530 6 若有吸引力的最低投資收益率 MARR=10%，試選擇一臺經(jīng)濟(jì)上有利的設(shè)備。 通常選擇 最小公倍數(shù)法 、凈 年值法 和 研究期法 進(jìn)行適當(dāng)處理，以保證時間的可比性。因此，這種解法適用于多個互斥型方案的比選，不適用于較少方案的比選。 75 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ? 工程經(jīng)濟(jì)學(xué)方法適合于項目基準(zhǔn)收益率可以準(zhǔn)確確定的情形；而經(jīng)濟(jì)性工學(xué)無資格方案的方法適合于項目的基準(zhǔn)收益率很難準(zhǔn)確確定，屬于一個區(qū)間范圍的情況。 （ 2）根據(jù)上述準(zhǔn)則， 12％ ic ≤18% ，應(yīng)選 B設(shè)備。 73 第二節(jié) 互斥型方案的比選 第二步：根據(jù)上表計算結(jié)果繪出排序圖。 設(shè) 備 A B C D 初始投資 (萬元 ) 20 30 40 50 年凈收益 (萬元 ) 試問：（ 1）若 ic＝ 10％，應(yīng)選哪種設(shè)備？ （ 2） ic在什么區(qū)間，選擇 B設(shè)備最為有利？ 71 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：第一步，按投資額由小到大排序后，先根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。本例中僅剩 B、D兩種設(shè)備備選，方案 B不僅可行且最優(yōu)，則應(yīng)滿足： BcD B cIRR iIRR i????又有： 3 0 0 0 9 0 0 ( / , , 7 ) 02 0 0 0 4 8 0 ( / , , 7 ) 0BDBP A I R RP A I R R ?? ? ?? ? ? ?求解： 14 .9 6%23 .2 6%D B cBcI RR iI RR i?? ? ???因此， 應(yīng)滿足 ，才能使 B方 案可行而且最優(yōu)。 ic 1 4 . 9 6 % 2 3 . 0 6 %ci??第二節(jié) 互斥型方案的比選 68 法二：經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)解法： 第一步：按投資額由小到大排序后，先根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。 65 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 9】 有 A、 B、 C、 D四個互斥方案，壽命期均為 7年，現(xiàn)金流量表如下表所示，試求 在什么范圍時， B方案不僅可行而且最優(yōu)。 。 如圖所示的 C即為無資格方案，應(yīng)去掉。連接各方案位于 R－ I坐標(biāo)平面上的點，則各折線的斜率即為增額投資收益率。 作業(yè)： P145： 7 62 第二節(jié) 互斥型方案的比選 經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)的解法 無資格方案的概念 所謂無資格方案，是指在投資額遞增的 N個方案中，若按投資額排序 … 、 j j、j+ … 、 N，而第 j個方案對第 j1個方案的增額投資收益率低于第 j+1個方案對第 j個方案的增額投資收益率，則第 j個方案即為無資格方案。即就評價結(jié)論而言，兩者是等效評價指標(biāo)。因為差額投資內(nèi)部收益率指標(biāo)的比選結(jié)論在任何情況下都與凈現(xiàn)值法所得出的結(jié)論是一致的。 60 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ?在對 壽命期相等 的互斥方案進(jìn)行比選時， 凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則（以及最小費用準(zhǔn)則）是正確的判別標(biāo)準(zhǔn)。 58 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2） 費用年值法 ① 定義： 費用年值法指的是通過計算各備選方案的年等額 費用（ AC），以年費用較低的方案為較好方案的一種 方法。判據(jù)是選擇諸方案中費用現(xiàn)值最小者。若 ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。由于無法估算各個方案的收益情況，因而只 計算各備選方案的費用現(xiàn)值（ PC）進(jìn)行對比。 – 通過將各方案的總費用折算成現(xiàn)值，即費用現(xiàn)值，或折算成年值即費用年值來對方案的經(jīng)濟(jì)性作出比較和評價。 – 假設(shè) 各方案產(chǎn)生的 收益 是 相同 的， 對各方案的費用進(jìn)行比較， 以參選方案的費用最小者為最優(yōu)方案 ， 這種評選方案的方法稱為最小費用法。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 注意： 當(dāng)在選用 IRR指標(biāo)進(jìn)行互斥方案比選時，由于 IRR指標(biāo)的不可加性，即 ΔIRR≠IRR2 － IRR1 ，有 時會出現(xiàn)與凈現(xiàn)值指標(biāo)比較不同的結(jié)論，故計算中 不能直接求各備選方案的 IRR，而應(yīng)采用差額內(nèi)部收 益（ ΔIRR ）。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 49 0 △ NPV △ NPVC－ A(i) Δ IRRC－ A=％ i 0 NPV i* IRRC=％ NPVC(i) NPVA(i) IRRA=％ i * 1 9 .3 %i ?ΔIRRC－ A=％ △ NPVC－ A(i) 用△ IRR法、NPV法及△ NPV法判斷方案優(yōu)劣的結(jié)論是一致的 50 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 6】 （同例 1），設(shè) A、 B是兩個互斥方案 ,設(shè)基準(zhǔn) 折現(xiàn)率為 10%。第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 3）用差額內(nèi)部收益率法： 47 8 0 0 1 5 0 ( / , , 1 0 ) 0 1 3 . 4 %7 0 0 2 0 0 ( / , , 1 0 ) 0 2 5 . 6 %B A B AC B C BP A I R R I R RP A I R R I R R????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 0 % , 1 0 % ,B A C BI R R I R R C??? ? ? ? 所 以 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。 方案 \年末 0 110 A 1000 300 B 1800 450 C 2500 650 單位：萬元 45 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解： （ 1）用凈現(xiàn)值法： 1000 300( / , 10%, 10) (1800 450( / , 10%, 10) (2500 650( / , 10%, 10) (ABCPAPAPA? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?NPV(10%) 萬 元 ）NPV(10%) 萬 元 ）NPV(10%) 萬 元 ）最優(yōu)方案為 C。 這一結(jié)論顯然是不正確的。 解得 第二節(jié) 互斥型方案的比選 43 必須指出的是，即使各方案壽命相等，也不能直接按 IRR的大小選優(yōu)。 說明方案 4優(yōu)于 2。比較方案 3與 2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評價原則，應(yīng)有 1 5 %i1 0 . 5 9 %Δ IR R c23 ????解得： 說明方案 2優(yōu)于 3。 ic=15%。） 38 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）△ NPV＝ NPVB－ NPVA ＝－（ 90－ 40）＋［（ 35－ 10）－（ 17－ 5）］（ P/A， △ IRR， 8）＋ 2（ P/F，△ IRR， 8） ＝－ 50＋ 13（ P/A，△ IRR， 8）＋ 2（ P/F，△ IRR， 8） （ 3） 取 i1＝ 20％， i2＝ 22％ ， 相應(yīng)得 △ NPV1＝－ 50＋ 13（ P/A， 20％， 8）＋ 2（ P/F， 20％， 8） ＝－ 50＋ 13 ＋ 2 ＝ （萬元） △ NPV2＝－ 50＋ 13（ P/A，