【正文】 0 時點 t ① 按 NPV→max ， B優(yōu) ② 按 IRR→max ， A優(yōu) ?結(jié)論矛盾 ③ 按△ NPV →max ， B優(yōu) ④ 按 △ IRR≥ ic ， B優(yōu) ?結(jié)論一致 ?按 IRR→max 有錯誤！ ic=15% 102 差額內(nèi)部收益率 ?IRR 差額內(nèi)部收益率 ?IRR是指根據(jù)增量凈現(xiàn)金流計算的差額凈現(xiàn)值為零時的收益率。對于互斥方案， 對尋常投資現(xiàn)金流進(jìn)行分析，選用不同評價指標(biāo)得出的分析結(jié)論有時候不一致。（實際直接用凈 現(xiàn)值的大小來比較更為方便，見下） NPV（ 15%） A0 = 0 NPV（ 15%） A 1= NPV（ 15%） A2 = NPV（ 15%） A3 = NPV i 選 max 為優(yōu) 即 A2為最優(yōu) 練習(xí) 某公司考慮三個可行而相互排斥的投資方案， 如表，請用增額凈現(xiàn)值選擇方案。 NPV（ 15%） A3 － A1 =[－ 8000 －（－ 5000） ]+（ 1900－ 1400）（ ） =－ 3000+500（ ） =－ ＜ 0 ∴ A1作為臨時最優(yōu)方案 92 NPV（ 15%） A2 － A1 =－ 5000+1100（ ） =＞ 0 ∴ 方案 A2優(yōu)于 A1， A2是最后的最優(yōu)方案。假定 ic=15%，則 90 NPV（ 15%） A1 － A0 =－ 5000＋ 1400( )= 元 （ P/A,15,10%） ∵ NPV（ 15%） A1 － A0 = 元 ＞ 0，則 A1 優(yōu)于 A0 A1作為臨時最優(yōu)方案。 第三步 :選擇初始投資較高的方案 A1， 作為 競賽方案 。 例： 方 案 A0 A1 A2 A3 0 0 5000 10000 8000 1－ 10 0 1400 2500 1900 年末 單位：元 注： A。 比選原則：若△ NPV 0，選投資大的方案； 若△ NPV 0，選投資小的方案 – 投資增額收益率 投資增額內(nèi)部收益率（△ IRR）是指兩個互 斥方案的差額投資凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。 增量分析法 用投資大的方案減去投資小的方案，形成尋常投資的增量現(xiàn)金流，應(yīng)用 NPV、 IRR等考察經(jīng)濟(jì)效果，若 NPV=0或 IRR=i0，則增加投資是值得的，即投資大的方案好。 83 一、互斥方案的比較原則 可比性原則 ? 考察的時間段和計算期可比 ? 收益和費用的性質(zhì)及計算范圍可比 ? 備選方案的風(fēng)險水平可比 ? 評價所使用的假定合理 增量分析原則 —— 對現(xiàn)金流量的差額進(jìn)行評價，考慮差額投資在經(jīng)濟(jì)上是非合理。 81 例 某公司有三個投資方案，現(xiàn)有資金 1000萬，折現(xiàn)率 10%，項目計算期均為 5年，該選擇哪些方案投資？ 方案 投資 年凈收益 NPV A 300 120 B 450 150 C 500 160 多種可能，多種考慮！ 82 分析 ?若只能選一個， A、 B、 C任一方案 NPV0 ，均可行 NPV最大原則，選 A， 1000萬資金未充分使用。 2. 獨立關(guān)系 —— 其中任一個方案的采用與否與其可行性 有關(guān)，而和其他方案是否采用無關(guān)。 76 互斥方案的比選 學(xué)習(xí)要點 方案的分類； ? 互斥方案的比較方法：產(chǎn)出相同、壽命相同（年度費用法）；產(chǎn)出不同、壽命相同（投資增額凈現(xiàn)值方法、投資增額收益率方法）；壽命不同（最小公倍數(shù)、研究期法） 投資方案的相互關(guān)系與分類 ? 方案的相關(guān)性 如果一個有確定現(xiàn)金流量模式的項目方案被接受或是拒絕直接影響到另一個按一定現(xiàn)金流量模式的項目方案被接受或是拒絕，這兩個方案就是經(jīng)濟(jì)相關(guān)的。因此，為了更客觀地評價方案，許多人常對方案應(yīng)用幾個指標(biāo)分析評價，綜合考慮后再做出決策，甚至給出一個較優(yōu)的范圍解。 ① 忽略了 TVM ② 忽略了償還期之后的現(xiàn)金流； ③忽略了殘值收益。 ① 只考慮了方案的 COt； ②只用于方案的排序。 ① 計算簡單； ②衡量了投資風(fēng)險。 ① 考慮 TVM； ②考慮整個壽命期； ③可用于壽命期不同的方案。 NCFt已知； (i0給定 )。 i0給定。 ③內(nèi)部收益率法適用于獨立方案的經(jīng)濟(jì)評價和可行性判斷，但多方案分析時，一般不能直接用于比較和選優(yōu) 73 幾個主要指標(biāo)的對比 指標(biāo) NPV AC IRR Tp（靜態(tài)） 使用條件 NCFt、 n已知； i0給定。） 72 缺點 ① 內(nèi)部收益率指標(biāo)計算繁瑣，對于非常規(guī)項目有多解和無解問題，分析、檢驗和判別比較復(fù)雜。 ②內(nèi)部收益率是內(nèi)生決定的，即由項目的現(xiàn)金流量系統(tǒng)特征決定的，不是事先外生給定的。 經(jīng)濟(jì)含義： 在項目的整個壽命期內(nèi)，如果按利率 i＝ IRR計算各年的凈現(xiàn)金流量時，會始終存在著未能收回的投資，只有到了壽命期末時投資才能被全部收回，此時的凈現(xiàn)金流量剛好等于零。 ? 解： NPV = 3000 (P/A, i, 10) 10000 ? 取 i1=25%, NPV (i1) = (元 ) ? 取 i2=30%, NPV (i2) = (元 )， ? 代入 IRR公式計算 IRR得： ? IRR = % 由于基準(zhǔn)折現(xiàn)率 i0=10% IRR=%，所以項目可行?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為 10%，壽命期為 10年。（單位：萬元） 時點 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 2022 300 500 500 500 1200 64 解： 第一步：繪制現(xiàn)金流量圖 12 00 3 00 5 0 0 50 0 50 0 0 1 2 3 4 5 t 20 00 現(xiàn)金流量圖 65 第二步：列出方程 152 0 0 0 3 0 0 ( 1 ) 5 0 0 ( / , , 3 ) ( / , , 1 ) 1 2 0 0 ( 1 ) 0i P A i P F i i??? ? ? ? ? ? ?1 2 3( ) 2 0 0 0 3 0 0 ( 1 ) 5 0 0 ( 1 ) 5 0 0 ( 1 )N P V i i i i? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?455 0 0 ( 1 ) 1 2 0 0 ( 1 )ii??? ? ? ?0?或： 66 第三步：試算 第一次試算，依經(jīng)驗先取一個收益率，取 i1＝ 12％，代入方程，求得： NPV(i1)＝ 2022+300 +500 +＝ 21(萬元 )＞ 0 說明收益率的取值偏小，應(yīng)再取大些。 c．取略小于 i的兩個利率 i i2使得試算出的 NPV NPV2異號 12 2 % ~ 5 %ii??（ ） 11 2 112()NPVI R R i i iNPV NPV? ? ??63 例題 某項目凈現(xiàn)金流量如下表所示。 ?大多數(shù)情況下的取值范圍是 0＜ IRR＜ ∞ IRR的取值范圍： 60 評價準(zhǔn)則 cIRR i?說明方案達(dá)到基準(zhǔn)折現(xiàn)率的獲利水平，方案可行 與項目的設(shè)定收益率 ic(財務(wù)評價時的行業(yè)基準(zhǔn)收益率、國民經(jīng)濟(jì)評價時的社會折現(xiàn)率 )相比較： cIRR i?說明方案獲利能力低于基準(zhǔn)折現(xiàn)率的獲利水平，方案不可行，應(yīng)拒絕。 即：凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義 ? 內(nèi)部收益率可以理解為工程項目對占用資金的一種恢復(fù)能力，其值越高，一般來說方案的經(jīng)濟(jì)性越好。 55 五、內(nèi)部收益率 IRR 分析項目盈利能力，考察項目資金使用效率的主要指標(biāo)。 ? 計算這兩個現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值、將來值和年度等值。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 5%，請用將來值