【正文】 任何其他方案組合的凈現(xiàn)值都大。（比選步驟如下圖所示） 19 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ΔNPV ＜ 0、 ΔIRR ＜ ic ？ 或者 ΔPt’n ？ 是否比選完全部方案 將方案按照投資額由小到大排序 保留臨時最優(yōu) 方案 Y 選投資額最小的合理方案為臨時最優(yōu)方案 選擇與臨時最優(yōu)方案相鄰的方案進行比較 以投資額大的方案為臨時最優(yōu)方案 最后篩選出的方案為最優(yōu)方案 N N Y 20 第二節(jié) 互斥型方案的比選 應(yīng)注意以下三點： （ 1）唯有在較低投資方案被證明是合理的情況下，較高投資額的方案方能與其比較。 31 第二節(jié) 互斥型方案的比選 由于 所以 NPV指標(biāo)具有可加、可減性。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 42 ? ? 5000Δ IR RΔ N P V 2424 ????? ? 0, 1 0Δ IR R,AP1 1 0 0 24 ?? ?15%i1 7 . 6 9 %Δ IR R c24 ????再比較方案 2和 4。 ?最小費用法包括 費用現(xiàn)值法和費用年值法。 ? 在實際應(yīng)用中，對于效益相同卻又難以具體估算的互斥方案，若方案的壽命期相同，則可以任意選擇費用現(xiàn)值或費用年值法比選；若壽命期不同，則一般選用費用年值法。 設(shè)備 投資 I 年收益 R 無資格 方案 無資格 方案 △ IRR 排序 A 20 A B 30 18% ① C 40 C D 50 12% ② ΔIΔR ΔIΔR ΔIΔR72 第二節(jié) 互斥型方案的比選 因為 n→∞ ，（ P/A ,i, ∞ ） =1/i , 所以 由 △ NPV＝△ R（ P/A , △ IRR , ∞ ）－△ I＝ 0 ， 可知 n→ ∞時的△ IRR＝△ R/△ I。A萬元?????????????? ?? ? ? ?)4 8 2 . 3 1 ( ]0 . 111[1]0 . 10 . 1110 . 115302022[N P V66639。 如一些不可再生資源的開發(fā)項目， 在進行壽命期不等的互斥方案比選時，不能用含有方案可重復(fù)假定的年值法和現(xiàn)值的最小公倍數(shù)法，可以 直接按方案各自壽命期計算的凈現(xiàn)值進行比選。 3[ 1 6 0 0 ( / , 1 5 % , 9 ) 3 0 0 1 6 0 ( / , 1 5 % , 9 ) ] ( / , 1 5 % , 6 )2 3 6 8 . 2 (BP C A P A F P A? ? ?? 萬 ）因為 PCAPCB3，故 B方案優(yōu)于 A方案。因三方案的投資總額超過資金限額，故需進行篩選。但是當(dāng)資金約束切割項目時，由于項目的不可分性，很難保證所選的項目組合一定為最優(yōu)組合。 C D A IRR Imax Imax B E F I 0 ic 127 第三節(jié) 獨立型方案的比選 【 例 17】 下 表所示 6個獨立項目，壽命均為 6年。 135 第三節(jié) 獨立型方案的比選 因此，使用 IRR指標(biāo)排序方法并不能保證結(jié)果的最優(yōu)， IRR指標(biāo)排序法的廣泛使用并非由于該方法理論上的準確性，而是由于 IRR指標(biāo)具有本身不依賴于任何外部變量，由現(xiàn)金流量內(nèi)生決定的巨大優(yōu)點。這就意味著按照 IRR排序，相當(dāng)于按照 R/I排序。但此種方法可以適用于滿足前提條件同時基準收益率難以準確確定的情況。 ” 140 第三節(jié) 獨立型方案的比選 雙向排序均衡法所謂的收益模式一致應(yīng)該指的僅僅是項目的壽命相同，每期收益（年金型的現(xiàn)金流分布）相同，而且項目的初始投資只有一期的情況。 132 第三節(jié) 獨立型方案的比選 【 例 18】 有三個獨立的投資項目，壽命均為 5年，基準收益率 ic=10%，資金約束為 10萬元，項目的數(shù)據(jù)如下表所示： 單位：萬元 年份 0 1 2 3 4 5 項目 A 10 4 5 5 5 6 項目 B 6 1 2 2 4 4 項目 C 4 1 1 2 1 2 133 第三節(jié) 獨立型方案的比選 上述三個項目其內(nèi)部收益率分別為： IRRA=38%； IRRB=25%； IRRC=20%。 千住 — 伏見 — 中村的獨立型投資項目優(yōu)化組合方法選擇了 IRR指標(biāo)。如右圖所 示。 106 第三節(jié) 獨立型方案的比選 【 例 14】 某公司三個獨立的投資方案 A、 B、 C的現(xiàn)金 流量如表所示，基準折現(xiàn)率為 10%，壽命期均為 5年 。 96 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）預(yù)測方案未使用價值在研究期末的價值并作為現(xiàn)金流入量。 87 第二節(jié) 互斥型方案的比選 例 11中，不求 NPV指標(biāo)，可直接求 NAV指標(biāo)，則有： ? ?? ? 4 0 010 . 110 . 10 . 111 0 0 0N A V44A ???????? ?? ? 53010 . 110 . 10 . 112022N A V66B ???????= （萬元） =（萬元） 88 第二節(jié) 互斥型方案的比選 BA N A VN A V ?因為： 所以， A項目優(yōu)于 B項目。 80 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解： A、 B壽命期不同，其現(xiàn)金流如下： 1000 400 530 年 6 4 1 1 0 0 年 2022 A B 其最小公倍數(shù)為 12年。過程見下表： 方案 投資 I 年收益 R 無資格方案 無資格方案 A 2022 500 A C B 3000 900 C 4000 1100 D 5000 1380 ΔIΔR重算 ΔIΔR重算ΔIΔR69 第二節(jié) 互斥型方案的比選 第二步：從剩余方案中比選最優(yōu)方案。 ?一般不直接采用內(nèi)部收益率指標(biāo)，而采用 差額投資內(nèi)部收益率指標(biāo) 。 年 份 0 1～ 10 NPV IRR A的凈現(xiàn)金流量 200 39 % B的凈現(xiàn)金流量 100 20 % 增量凈現(xiàn)金流量 100 19 % ? ? ? ? %10/191 0 0 ?????? 萬元，APN PV差額凈現(xiàn)值 △ NPV ? ? ， 010,/191 0 0 ?????? I R RAPN PV差額內(nèi)部收益率 △ IRR %10% 0 ???? iI R R結(jié)論：多投資的資金是值得的，即方案 A優(yōu)于方案 B。 11 2 112()0. 34 62 20% ( 22% 20%) 4%0. 34 62 2. 54 15N PVI RR i i iN PV N PV?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??40 【 例 4】 有 3個方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。 29 第二節(jié) 互斥型方案的比選 第三步 :選擇初始投資較高的方案 A1， 作為 競賽方案 。 即相對于某一給定的基準收益率 ic，看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資 是否值得，即衡量差額投資所增加的收益率是否比 基準收益率大。 5 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 方案是否相關(guān)取決于下列因素： ?資金的定量分配 —— 籌資數(shù)量的限制 —— 資金成本的約束 ?項目的不可分性 6 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 多方案組合類型 （ 1）互斥型 此類項目或方案之間具有互不相容性，在每個項目（方案）中，只能選擇一個，一旦選中一個，其他的必須放棄，不能全部選中。 ? 獨立型項目的互斥化 ? 層混項目的互斥化 15 第二節(jié) 互斥型方案的比選 一、壽命期相等的方案的比選 二、壽命期不等的方案的比選 三、壽命期無限長的方案的比選 16 第二節(jié) 互斥型方案的比選 在關(guān)于項目工程技術(shù)方案的經(jīng)濟分析中，較多 是互斥型方案的比選問題。 25 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 1）差額凈現(xiàn)值法 ① 定義： 根據(jù)兩個方案的差額凈現(xiàn)金流量計算差額凈 現(xiàn)值指標(biāo)進行方案比選。無論采用凈現(xiàn)值法還是內(nèi)部收益率 法進行方案比選，實質(zhì)都是將投資大的方案與投 資小的方案相比，看其追加的投資是否能被增量 收益抵消或抵消有余，即對增量現(xiàn)金流量的經(jīng)濟 性作出判斷。 這一結(jié)論顯然是不正確的。若 ic=10%，試選擇最有利設(shè)備。 如圖所示的 C即為無資格方案，應(yīng)去掉。 75 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ? 工程經(jīng)濟學(xué)方法適合于項目基準收益率可以準確確定的情形；而經(jīng)濟性工學(xué)無資格方案的方法適合于項目的基準收益率很難準確確定，屬于一個區(qū)間范圍的情況。 互斥方案 A、 B、 C的現(xiàn)金流量表 方案 投資額 （萬元） 年凈收益 （萬元） 壽命期 （年） A B C 80 100 200 35 40 60 6 6 8 84 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：各方案壽命期的最小公倍數(shù)為 24年，方案 A、 B 分別重復(fù) 4次，方案 C重復(fù) 3次。 91 第二節(jié) 互斥型方案的比選 研究期法涉及壽命期未結(jié)束方案的 未使用價值的 處理問題， 其處理方式有三種： ?不承認未使用價值， 但這種計算方法顯然不利于壽命期長的方案，計算誤差正好為未使用價值的現(xiàn)值，因此這種方法明顯不妥； ?預(yù)測未使用價值在研究期末的價值并作為現(xiàn)金流入量， 該方式取決于對處理回收預(yù)測的準確性； ?承認未使用價值， 按時間價值換算到研究期。 總結(jié) 100 第二節(jié) 互斥型方案的比選 互斥型方案特點及可用方法和不允許使用方法 現(xiàn)金流 壽命相等 壽命不相等 投資收益型 NAV取最大 IRR取 最大 NPV取最大， 或直接用 IRR、 NPVR 投資費用型 PC取最小 AC取最小 年費用 AC取最小 作業(yè)： P147： 10 101 第三節(jié) 獨立型方案的比選 一、獨立項目互斥化法 二、 NPVR指標(biāo)排序法 三、雙向排序均衡法 102 第三節(jié) 獨立型方案的比選 ?類型 1 無資源限制的獨立方案評價與選擇 如果獨立方案之間共享的資源足夠多 ， 那么其比選的方法與單個項目的檢驗方法是基本一致的 ， 即只要項目本身的NPV≥ 0或 IRR≥i C， 則項目就可采納并實施 。 第三節(jié) 獨立型方案的比選 117 【 例 】 有三個獨立的投資項目 A、 B、 C，其投資額分別為 10萬元、 5萬元、 5萬元，其凈現(xiàn)值 NPV分別為 15萬元、 10萬元、8萬元，資金約束為 10萬元，如果按照 NPV排序，在 10萬元的約束下，只能選擇項目 A，其凈現(xiàn)值為 15萬元，但是在此約束下，同時可以選擇項目 B和 C的組合，其組合的凈現(xiàn)值為 18萬元，大于項目 A的 NPV。 如按凈現(xiàn)值指標(biāo)排序選擇 ， 則投資決策應(yīng)為方案 C 、 E、 D的組合 ， 累計投資額為 5000萬元 ， 凈現(xiàn)值為 。 IRRE=30% ?？梢?，這里的效率反映的是項目 NPVR的概念。 由此進一步驗證了雙向排序均衡法的初衷，使得 IRR在這種特殊的現(xiàn)金流情況下具備了效率的概念。此時雙向排序均衡法是有效的。 但是 IRR能否表示項目的利潤率呢？ 138 第三節(jié) 獨立型方案的比選 由 IRR的定義式可以看出， IRR的經(jīng)濟含義是在項目的整個壽命期內(nèi)按 IRR計算，始終存在未能收回的投資，而在壽命結(jié)束時，投資恰好被完全收回。（見下 頁） 129 第三節(jié) 獨立型方案的比選 8% D A F 12% 16% 14% E C ic=10% 60 45 75 I（投資） IRR B55 70 80 20 % 25% 30% 180 120 75 0 Imax=250 385 330 260 22% 18% 130 第三節(jié) 獨立型方案的比選 根據(jù)條件， Imax=250萬元時，可依次選項目 E、 C、A,投資額為 180萬元，剩余 70萬元資金不夠項目 D投資之用。 可見 用凈現(xiàn)值