【正文】 , 1 0 % , 1 8 ) 3 5 ( / , 1 0 % , 2 4 ) 1 4 9 . 3 (AN P V P F P FP F P A? ? ? ?? ? ?（萬 元 ）1 0 0 1 0 0 / , 1 0 % , 6 ) 1 0 0 ( / , 1 0 % , 1 2 )1 0 0 ( / , 1 0 % , 1 8 ) 4 0 ( / , 1 0 % , 2 4 ) 1 5 2 . 9 (BN P V P F P FP F P A? ? ? ?? ? ?（萬 元 ）2 0 0 2 0 0 / , 1 0 % , 8 ) 2 0 0 ( / , 1 0 % , 1 6 )6 0 ( / , 1 0 % , 2 4 ) 2 0 2 (CN P V P F P FPA? ? ? ???（萬 元 ）,C B AN P V N P V N P V C??因 故 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。 N P VN P V ? 又因?yàn)?A’項(xiàng)目與 A項(xiàng)目等效； B’項(xiàng)目與 B項(xiàng)目等效，故 A項(xiàng)目優(yōu)于 B項(xiàng)目 。A82 第二節(jié) 互斥型方案的比選 )5 7 5 . 9 6 (]0 . 1 )(110 . 1 )(11[1]0 . 10 . 1 )(110 . 1 )(14001 0 0 0[N P V844439。 79 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 11】 有 A、 B兩種設(shè)備均可滿足使用要求，數(shù)據(jù)如 下： 設(shè) 備 投資 I(萬元 ) 每年凈收益 (萬元 ) 壽命 (年 ) A 1000 400 4 B 2022 530 6 若有吸引力的最低投資收益率 MARR=10%，試選擇一臺(tái)經(jīng)濟(jì)上有利的設(shè)備。因此，這種解法適用于多個(gè)互斥型方案的比選，不適用于較少方案的比選。 （ 2）根據(jù)上述準(zhǔn)則， 12％ ic ≤18% ，應(yīng)選 B設(shè)備。 設(shè) 備 A B C D 初始投資 (萬元 ) 20 30 40 50 年凈收益 (萬元 ) 試問：（ 1）若 ic＝ 10％，應(yīng)選哪種設(shè)備？ （ 2） ic在什么區(qū)間，選擇 B設(shè)備最為有利？ 71 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：第一步，按投資額由小到大排序后，先根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。 ic 1 4 . 9 6 % 2 3 . 0 6 %ci??第二節(jié) 互斥型方案的比選 68 法二：經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)解法： 第一步：按投資額由小到大排序后，先根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。 。連接各方案位于 R－ I坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，則各折線的斜率即為增額投資收益率。即就評(píng)價(jià)結(jié)論而言，兩者是等效評(píng)價(jià)指標(biāo)。 60 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ?在對(duì) 壽命期相等 的互斥方案進(jìn)行比選時(shí)， 凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則（以及最小費(fèi)用準(zhǔn)則）是正確的判別標(biāo)準(zhǔn)。判據(jù)是選擇諸方案中費(fèi)用現(xiàn)值最小者。由于無法估算各個(gè)方案的收益情況，因而只 計(jì)算各備選方案的費(fèi)用現(xiàn)值（ PC）進(jìn)行對(duì)比。 – 假設(shè) 各方案產(chǎn)生的 收益 是 相同 的， 對(duì)各方案的費(fèi)用進(jìn)行比較， 以參選方案的費(fèi)用最小者為最優(yōu)方案 ， 這種評(píng)選方案的方法稱為最小費(fèi)用法。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 49 0 △ NPV △ NPVC－ A(i) Δ IRRC－ A=％ i 0 NPV i* IRRC=％ NPVC(i) NPVA(i) IRRA=％ i * 1 9 .3 %i ?ΔIRRC－ A=％ △ NPVC－ A(i) 用△ IRR法、NPV法及△ NPV法判斷方案優(yōu)劣的結(jié)論是一致的 50 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 6】 （同例 1），設(shè) A、 B是兩個(gè)互斥方案 ,設(shè)基準(zhǔn) 折現(xiàn)率為 10%。 方案 \年末 0 110 A 1000 300 B 1800 450 C 2500 650 單位：萬元 45 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解： （ 1）用凈現(xiàn)值法： 1000 300( / , 10%, 10) (1800 450( / , 10%, 10) (2500 650( / , 10%, 10) (ABCPAPAPA? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?NPV(10%) 萬 元 ）NPV(10%) 萬 元 ）NPV(10%) 萬 元 ）最優(yōu)方案為 C。 解得 第二節(jié) 互斥型方案的比選 43 必須指出的是，即使各方案壽命相等，也不能直接按 IRR的大小選優(yōu)。比較方案 3與 2，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有 1 5 %i1 0 . 5 9 %Δ IR R c23 ????解得： 說明方案 2優(yōu)于 3。） 38 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）△ NPV＝ NPVB－ NPVA ＝－（ 90－ 40）＋［（ 35－ 10）－（ 17－ 5）］（ P/A， △ IRR， 8）＋ 2（ P/F，△ IRR， 8） ＝－ 50＋ 13（ P/A，△ IRR， 8）＋ 2（ P/F，△ IRR， 8） （ 3） 取 i1＝ 20％， i2＝ 22％ ， 相應(yīng)得 △ NPV1＝－ 50＋ 13（ P/A， 20％， 8）＋ 2（ P/F， 20％， 8） ＝－ 50＋ 13 ＋ 2 ＝ （萬元） △ NPV2＝－ 50＋ 13（ P/A， 22％， 8）＋ 2（ P/F， 22％， 8） ＝－ 50＋ 13 ＋ 2 ＝ － （萬元） 39 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 4）△ IRR的近似解： ?△ IRR＝ ％大于基準(zhǔn)收益率 15％，故應(yīng)選擇投資大的方案 B。 ΔIRR≥ic： 則選擇投資大的方案； ΔIRR ic：則 表明投資小的方案較經(jīng)濟(jì)。 33 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：直接計(jì)算 4個(gè)方案的凈現(xiàn)值有： 0123050 00 14 00 ( / , 15 % , 10 ) 20 26 .3 2(10 00 0 25 00 ( / , 15 % , 10 ) 25 47 .0 0(80 00 19 00 ( / , 15 % , 10 ) 15 35 .7 2(AAAAPAPAPA?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?NPV(15%)NPV(15%) 元 ）NPV(15%) 元 ）NPV(15%) 元 ）選 max NPV i 為優(yōu)， 即 A2為最優(yōu)。 2150 00 11 00 5. 0 18 8 52 0. 6 8 0AANP V ?? ? ? ? ? ?（ 15% ） （ ） （ 元 ）第五步：再比較方案 2和 1： ∴ 方案 A2優(yōu)于 A1， A2是最后的最優(yōu)方案。 為基準(zhǔn)方案 28 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解： 第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下： 年末 t 方 案 A0 A1 A3 A2 0 0 5000 8000 10000 1－ 10 0 1400 1900 2500 第二步 :選擇 初始投資最少 的方案作為 臨時(shí) 的 最優(yōu) 方案 ，這里選定基準(zhǔn)方案作為這個(gè)方案。 26 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ② 判定準(zhǔn)則： ΔNPV≥0： 表明增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是合理 的，即投資大的方案優(yōu)于投資小 的方案； ΔNPV＜ 0 ： 表明投資小的方案較經(jīng)濟(jì)。 （所有的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)單一項(xiàng)目時(shí)具有一致性） 21 第二節(jié) 互斥型方案的比選 一、壽命期相等的方案比選 （ 1）差額分析法 （ 2）最小費(fèi)用法 （ 3）經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)解法 22 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 1】 A、 B是兩個(gè)互斥方案 ,設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10% 年 份 0 1～ 10 A的凈現(xiàn)金流量 200 39 B的凈現(xiàn)金流量 100 20 NPV IRR % % 凈現(xiàn)值分析： NPVANPVB ， A優(yōu)于 B 內(nèi)部收益率： IRRBIRRA ， B優(yōu)于 A 兩結(jié)論相悖，誰正確？ 考查 增量投資， 即所謂的 增量投資分析， 亦稱 差額投資分析 單位：萬元 第二節(jié) 互斥型方案的比選 差額分析法 差額分析法，也叫增量分析法，它是指對(duì)不同 方案的差額凈現(xiàn)金流量進(jìn)行分析的方法，常用的有 差額凈現(xiàn)值、差額內(nèi)部收益率、差額投資回收期等 指標(biāo)。 當(dāng)有多個(gè)互斥型方案進(jìn)行比選時(shí)，為選出最優(yōu) 方案，各方案之間應(yīng)采用基準(zhǔn)收益率貼現(xiàn)，進(jìn)行兩 兩比較。 ?比較基準(zhǔn)原則。 即比選互斥型投資方案時(shí)，各方 案的壽命應(yīng)該相等，否則必須利用某些方法，如最 小公倍數(shù)法、研究期法等進(jìn)行方案壽命上的變換， 以保證各方案具有相同的比較時(shí)間。 12 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 ② 方案關(guān)系的約束 1xxx kba ???? ? (互斥關(guān)系 ) ba xx ?（從屬關(guān)系） dc xx ?（嚴(yán)格互補(bǔ)關(guān)系） 1xx1xxeffefe???? （非嚴(yán)格互補(bǔ)關(guān)系） e f e f? ? ?x x x 1或： 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 13 ③ 項(xiàng)目的不可分性約束 j 0 , 1 ( 1 , 2 , )X j n??即任一方案 j，或者被選取 ，或者被拒絕 ，不允許只取完整方案的一個(gè)局部而舍棄其余部分，用數(shù)學(xué)語言表述，即不允許 為一小數(shù) 。 獨(dú) 立 方 案 層方 案 選 擇A BA1A2A3B1B2互 斥 方 案 層8 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 多方案比選的一般解法 （ 1）萬加特納整數(shù)規(guī)劃解法 在資金約束條件下，針對(duì)一組項(xiàng)目選擇使企業(yè)投資收益最大化的項(xiàng)目組合 的問題，就是所謂的羅瑞 — 薩維奇問題，它是以首先著手解決這一問題的研究者羅瑞和薩維奇的名字命名的。 如果采納或放棄某一方案并不顯著的改變另一 方案的現(xiàn)金系列，或者不影響另一方案，則可以說 這兩個(gè)方案在經(jīng)濟(jì)上是不相關(guān)的；相反，如果影響 到另一個(gè)方案的現(xiàn)金流系列或者影響了其他方案， 則可以說是相關(guān)的。 4 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 多方案組合的相關(guān)性 在投資方案的評(píng)價(jià)、選擇過程中，按方案之間 的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，可分為相關(guān)方案和非相關(guān)方案。 7 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 （ 3）層混型 特點(diǎn)是項(xiàng)目群內(nèi)項(xiàng)目的關(guān)系為兩個(gè)層次，高層次是一組獨(dú)立項(xiàng)目，低層次由構(gòu)成每個(gè)獨(dú)立型項(xiàng)目的若干個(gè)互斥型方案組成。 11 第一節(jié) 多方案組合關(guān)系 ① 資源約束條件（預(yù)算約束） ????mj t j tj1B x B 式中： Bjt為方案 j在第 t年資源的需用量； Bt為某種資源第 t年的可用量。如果能夠利用貨幣單位 統(tǒng)一度量互斥型各方案的產(chǎn)出和費(fèi)用，則可根據(jù)以 下 4條原則做出判斷： ?時(shí)間可比原則。 A+△ =B， B方案看作是 A方案和△方案的和方案。 即互斥方案的選擇，將各方案投資從 小到大排序，依次比較，而不能將各方案與投資最 小的方案比較。 （ 3）在對(duì)項(xiàng)目的增量分析中，無論使用何種動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)增量項(xiàng)目的評(píng)價(jià)結(jié)論是完全一致的。 即：按照上述環(huán)比解法的原則，求出兩兩方 案相比的差額凈現(xiàn)值 ΔNPV，即用投資多的方案 減去投資少的方案，求得其差額凈現(xiàn)值 ΔNPV。 3個(gè)互斥方案資料 單位：萬元 年末 t 方 案 A0 A1 A2 A3 0 0 5000 10000 8000 1－ 10 0 1400 2500 1900 注： A。（否則 A0仍為臨時(shí)最優(yōu)方案） 30 第二節(jié) 互斥型方案的比選 第四步：把上述步驟反復(fù)下去，比較方案 3與 1，根據(jù)現(xiàn)金流量差額評(píng)價(jià)原則，應(yīng)有： 31[ 8 0 0 0 5 0 0 0 ] 1 9 0 0 1 4 0 0.0.6AANP V ?? ? ? ? ? ? ?（ 15% ） （ ） （ ） () =3000+500 （ 5 1 8 8 ） =490 元 0A1仍為臨時(shí)最優(yōu)方案。故當(dāng)在用 NPV指標(biāo)進(jìn)行互斥方