【正文】 總結(jié) 148 看本節(jié)例題 17，按照 R/I排序 I R R/I E 75 C 45 A 60 18 D 80 F 70 17 B 55 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 149 D F 60 45 ic=10% 75 A I（投資） IRR 55 70 80 180 120 75 0 Imax=250 385 330 260 22% 12% 16% 14% E 18% B C 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 150 回 顧 互斥項(xiàng)目選優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性工學(xué)方法 0 A A B 0 IB △ IRRBA △ IRRA0 I ΔIRRIA iC1 iC2 △ IRRA0 △ IRRBA iC2 iC1 0 IA ID I 0 ? A。在基準(zhǔn)收益率確定的情況下，這種方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有按照NPVR排序的方法適用性廣， NPVR適用于所有常規(guī)投資項(xiàng)目的選優(yōu)。 （ 2）當(dāng)資金約束切割項(xiàng)目時(shí)，由于項(xiàng)目的不可分性，雙向排序均衡法很難保證任何情況下結(jié)果的最優(yōu)。此時(shí)雙向排序均衡法是有效的。 由此進(jìn)一步驗(yàn)證了雙向排序均衡法的初衷，使得 IRR在這種特殊的現(xiàn)金流情況下具備了效率的概念。 145 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 因此，雙向排序均衡法按照 IRR排序就相當(dāng)于按照 NPVR排序，其實(shí)質(zhì)就是 特定條件下的傳統(tǒng)的NPVR指標(biāo)排序的方法。 144 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 此時(shí)凈現(xiàn)值率 NPVR公式為 : ii)(11i)(1IR1INP V ( i )NP V R( i )nn????????（ 4） NPVR與 R/I是單調(diào)遞增的。 那么對(duì)于滿足雙向排序均衡法條件的項(xiàng)目來說滿足下面的條件： 0I R RI R R )(11I R R )(1RIN P V ( I R R )nn???????（ 1） 143 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 由（ 1）式可以得到， nnnI RR)(11I RR1I RR)(1I RRI RR)(1IR???????? （ 2） （ 2）式 R/I對(duì) IRR求導(dǎo)，可以得到， ? ? 2n1n21n1nn1nI R R )(11I R R )(1I R RC1 ) I R R(nI R RI R R)IR(??????????????? ?（ 3） 由（ 3）式可以看出，分子分母均大于零，即（ 3）式是大于零的，因此 R/I和 IRR是單調(diào)遞增的。 A B 141 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 雖然 IRR不具有效率的含義，但是雙向排序均衡法的初衷是讓項(xiàng)目在這種特殊的情況下，讓 IRR具有 “ 效率 ” 的概念。在 《 經(jīng)濟(jì)性工學(xué)應(yīng)用 》和 《 投資與經(jīng)營決策的效益分析 》 中都特別注明了雙向排序均衡法的適用范圍是 “ 收益模式一致的現(xiàn)金流，對(duì)于收益模式不一致和 IRR方程無解或者多解的情況此方法并不適用。 因此，日本學(xué)者使用 IRR表示效率的概念是錯(cuò)誤的。 但是 IRR能否表示項(xiàng)目的利潤率呢？ 138 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 由 IRR的定義式可以看出， IRR的經(jīng)濟(jì)含義是在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)按 IRR計(jì)算，始終存在未能收回的投資，而在壽命結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回?？梢?，這里的效率反映的是項(xiàng)目 NPVR的概念。 137 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 1. 對(duì)其理論基礎(chǔ)的解讀 對(duì)于如何選擇項(xiàng)目，經(jīng)濟(jì)性工學(xué)提出了按照效率指標(biāo) 排序的原則，并對(duì)效率做了如下的定義：效率 =利潤 /受制約的資源量 。 136 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 對(duì)雙向排序均衡法本意的解讀 經(jīng)濟(jì)性工學(xué)提出的雙向排序均衡法的本意，是按照項(xiàng)目 IRR由大到小排序，若資金約束不切 割項(xiàng)目時(shí)，資金約束左邊的項(xiàng)目組合即為最優(yōu)組合。但是在此約束下，可以選擇 B和 C的組合， NPV為 +=，大于 ，因此，在資金約束不切割項(xiàng)目時(shí)，使用 IRR排序也不能保證最優(yōu)解，在其他的情況下，更難保證最優(yōu)解的實(shí)現(xiàn)。 其凈現(xiàn)值分別為： NPVA= ； NPVB= ； NPVC= ?？梢酝ㄟ^一個(gè)簡單的例子來說明這個(gè)問題。因此，最優(yōu)項(xiàng)目組合投資方案為投資（ A、C、 E、 F）。（見下 頁） 129 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 8% D A F 12% 16% 14% E C ic=10% 60 45 75 I（投資） IRR B55 70 80 20 % 25% 30% 180 120 75 0 Imax=250 385 330 260 22% 18% 130 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 根據(jù)條件， Imax=250萬元時(shí)，可依次選項(xiàng)目 E、 C、A,投資額為 180萬元，剩余 70萬元資金不夠項(xiàng)目 D投資之用。 IRRE=30% 。 IRRC=25%。ic=10%，可投資 Imax=250萬元，應(yīng)選擇哪些項(xiàng)目？ 項(xiàng)目 現(xiàn)金流（萬元） 0 1～ 6 A 60 18 B 55 C 45 D 80 E 75 F 70 17 128 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 解： 首先求各項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 IRRA=20% 。 第三步，選擇 IRR≥i c且資金 約束條件允許的項(xiàng)目組合。 126 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 步驟： 第一步，計(jì)算各投資項(xiàng)目的 IRR，由大到小排序，并繪出 圖。 125 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 雙向排序均衡法 日本學(xué)者千住鎮(zhèn)雄、伏見多美雄和中村善太郎開創(chuàng)的雙向比率指標(biāo)排序法，首先根據(jù)資源效率指標(biāo)的大小確定獨(dú)立項(xiàng)目的優(yōu)先順序，然后根據(jù)資源約束條件確定最優(yōu)項(xiàng)目組合，這種方法是對(duì)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的互斥方法的有效改進(jìn)。 （如果當(dāng)各方案投資額占總投資比例很小或在同一量級(jí)上，則用凈現(xiàn)值率正確率比較高。 可見 用凈現(xiàn)值率法評(píng)選獨(dú)立方案 ， 能得 到投資經(jīng)濟(jì)效果較大的方案組合 ， 但該組合不一定最 優(yōu) 。 如按凈現(xiàn)值指標(biāo)排序選擇 ， 則投資決策應(yīng)為方案 C 、 E、 D的組合 ， 累計(jì)投資額為 5000萬元 ， 凈現(xiàn)值為 。 方案 投資額 （萬元） 壽命期（年） 年凈收益 （萬元） A B C D E 1200 850 1000 1500 2500 5 3 4 5 6 300 400 500 450 800 122 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 解：計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率并排序。 121 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 【 例 16】 5個(gè)獨(dú)立方案的凈現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn) 折現(xiàn)率為 10％，投資限額為 5000萬元。 在實(shí)際項(xiàng)目選優(yōu)中，使用 NPVR排序，當(dāng)資金約束不分割項(xiàng)目時(shí)，資金約束線左邊的項(xiàng)目組合即為最優(yōu)的項(xiàng)目組合。 0 I2 I1 NPVR D C B A I NPVR 120 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 NPVR反映了單位投資的收益率水平。 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 119 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 凈現(xiàn)值率排序法 指將凈現(xiàn)值率大于或 等于零的各個(gè)方案按凈現(xiàn) 值率的大小依次排序，并 依次序選取方案，直至所 選取的組合方案的投資總 額最大限度地接近或等于 投資限額為止。 從理論上講，為了求得資金約束條件下收益最大化的問題，指標(biāo)的使用必須兼顧投資與收益兩者間的關(guān)系。 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 118 互斥化法由于計(jì)算量大，對(duì)資金約束條件下的獨(dú)立項(xiàng)目選優(yōu)，經(jīng)常使用的是由喬爾 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 117 【 例 】 有三個(gè)獨(dú)立的投資項(xiàng)目 A、 B、 C，其投資額分別為 10萬元、 5萬元、 5萬元，其凈現(xiàn)值 NPV分別為 15萬元、 10萬元、8萬元，資金約束為 10萬元，如果按照 NPV排序，在 10萬元的約束下，只能選擇項(xiàng)目 A，其凈現(xiàn)值為 15萬元，但是在此約束下，同時(shí)可以選擇項(xiàng)目 B和 C的組合，其組合的凈現(xiàn)值為 18萬元，大于項(xiàng)目 A的 NPV。 109 【 例 15】 表所示 6個(gè)項(xiàng)目獨(dú)立，壽命均為 6年，若： （ 1） ic=10%，可投資 Imax=250萬元，選擇哪些項(xiàng)目？ （ 2）投資在 100萬以內(nèi)， ic=10%，投資每增加100萬， ic提高 4個(gè)百分點(diǎn)，這時(shí)應(yīng)選擇哪些項(xiàng)目？ 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 110 項(xiàng)目 現(xiàn)金流（萬元） 0 1～ 6 A 60 18 B 55 C 45 D 80 E 75 F 70 17 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 111 解：首先求出 NPV 項(xiàng)目 NPV(10%) NPV(14%) NPV(18%) A 10 B C D E F 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 112 1. 找出 NPV最大的項(xiàng)目組合 項(xiàng)目組合 累計(jì)投資 累計(jì) NPV（ 10%） E 75 E、 C 120 E、 C、 A 180 E、 C、 A、 F 250 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 在 ic=10%， IMAX=250萬元時(shí)，選擇（ E、 C、 A、 F） 113 2. 找出 NPV最大的項(xiàng)目組合 （ 1） 投資在 100萬以內(nèi) ： 項(xiàng)目組合 累計(jì)投資 累計(jì) NPV E 75 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 114 （ 2）投資在 100~200萬 項(xiàng)目組合 累計(jì)投資 累計(jì) NPV E、 C、 A 180 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 115 （ 3）投資在 200~300萬 項(xiàng)目組合 累計(jì)投資 累計(jì) NPV E、 C、 A 180 此題的解法是否是互斥化法？ 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 116 此題的解法是否是互斥化法？ 此題的解法實(shí)質(zhì)是按照 NPV指標(biāo)進(jìn)行排序的方法。 （采用獨(dú)立方案的互斥組合法， n個(gè)獨(dú)立方案可構(gòu)成 2n個(gè)互斥型方案，本例三個(gè)方案可組成 8個(gè)互斥組合?？梢姼鞣桨冈诮^對(duì)經(jīng)濟(jì)效益上都是可行的。請(qǐng)?jiān)诳偼顿Y限額 1000萬元下作出最佳決策。 n2105 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 3個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目化為 8個(gè)互斥方案組合 方案 XA XB XC 1 0 0 0 2 1 0 0 3 0 1 0 4 0 0 1 5 1 1 0 6 1 0 1 7 0 1 1 8 1 1 1 列出所有可能的組合，并從中取出投資額不大于總額資金 約束者，選最優(yōu)方案。 項(xiàng)目較多時(shí)，計(jì)算麻煩。 104 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 因?yàn)槊總€(gè)項(xiàng)目都有兩種可能 — 選擇或者拒絕，故 N個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目可以構(gòu)成 個(gè)互斥型方案。 總結(jié) 100 第二節(jié) 互斥型方案的比選 互斥型方案特點(diǎn)及可用方法和不允許使用方法 現(xiàn)金流 壽命相等 壽命不相等 投資收益型 NAV取最大 IRR取 最大 NPV取最大， 或直接用 IRR、 NPVR 投資費(fèi)用型 PC取最小 AC取最小 年費(fèi)用 AC取最小 作業(yè)： P147： 10 101 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 一、獨(dú)立項(xiàng)目互斥化法 二、 NPVR指標(biāo)排序法 三、雙向排序均衡法 102 第三節(jié) 獨(dú)立型方案的比選 ?類型 1 無資源限制的獨(dú)立方案評(píng)價(jià)與選擇 如果獨(dú)立方案之間共享的資源足夠多 ， 那么其比選的方法與單個(gè)項(xiàng)目的檢驗(yàn)方法是基本一致的 ， 即只要項(xiàng)目本身的NPV≥ 0或 IRR≥i C， 則項(xiàng)目就可采納并實(shí)施 。 99 第二節(jié) 互斥型方案的比選 年值法的計(jì)算最為簡便，但要求重復(fù)性假設(shè)并事先確定精確的基準(zhǔn)收益率；最短壽命研究期法可避免重復(fù)性假設(shè)。 98 第二節(jié) 互