【正文】 5%Δr 10B ? 35%Δr21 BB 、 iC=15% 14% 0 C1 100 100 100 100 100 100 100 0 A1 A1 A2 C1 C2 B1 B2 B2 B3 C2 C3 15% 20% 30% 35% 40% I(萬元 ) Imax=400 0 ? ?%icΔIRR0 B1 100 5% 由圖可知，應(yīng)選擇項(xiàng)目方案組合 A BC1，即投資 100萬元進(jìn)行節(jié)能改造，投資 200萬元用于擴(kuò)大生產(chǎn)能力，投資 100萬元進(jìn)行廢液處理。Δr3221CCCC?? iC=15% 14% 0 C1 100 100 200 100 100 100 100 A1 A2 C1 C2 0 B2 B2 B3 C2 C3 15% 20% 25% 30% 40% I(萬元 ) Imax=400 0 ? ?%icΔIRR 0 A1 由上述結(jié)果和資源約束條件得出： 400萬元資金約束之下，只能投資 A C2方案組合，即投資 200萬元節(jié)能改造，投資 200萬元進(jìn)行廢液處理。Δr322BB0B?? 因?yàn)閺U液處理項(xiàng)目是必須投資的，至少要投資 C1方案， 。 14%。Δr40%。 首先淘汰無資格方案，然后再分別求出差額內(nèi)部收益率并排序如下 ： ΔIΔR 因?yàn)閺U液處理項(xiàng)目 C必須投資，故 C方案都是有資格的方案。 因?yàn)閺U液處理項(xiàng)目是必須投資的，至少要投資 C1方案，即將 100萬元投資于 C1，這是不可避免費(fèi)，故其他方案選擇只能在 300萬元的投資的限額內(nèi)進(jìn)行。節(jié)能改造項(xiàng)目有 3種方案，其投資額與成本節(jié)約額分別如下： 方案 投資 (萬元 ) 比改造前節(jié)約 (萬元 /年 ) A1 100 40 A2 200 70 A3 300 78 擴(kuò)建項(xiàng)目也有 3種方案，數(shù)據(jù)如下： 方案 投資 (萬元 ) 年收益 (萬元 /年 ) B1 100 5 B2 200 40 B3 300 54 廢液處理項(xiàng)目也有 3種方案，數(shù)據(jù)如下： 方案 投資 (萬元 ) 年經(jīng)營費(fèi)用 (萬元 /年 ) C1 100 50 C2 200 25 C3 300 10 假設(shè)：（ 1）各方案壽命均為無限長，廢液處理項(xiàng)目必須上，企業(yè)只有 400萬元資金，基準(zhǔn)收益率 iC=10%。這部分投資通常稱為“必須上的費(fèi)用”。 所謂差量效率指標(biāo)排序法是將差量效率指標(biāo)按大小順序，根據(jù)指標(biāo)的大小來選擇滿足資源約束條件的最佳方案組合的方法。所謂較優(yōu)互斥組合，是指至少保證某一互斥關(guān)系中的最優(yōu)方案得以入選的互斥組合。 （ 2）根據(jù)條件 2可畫出上圖所示的一條變動的i’ 與 r曲線相交于項(xiàng)目 D，由于項(xiàng)目的不可分割性，只能投資于項(xiàng)目 E、 C、 A。由于項(xiàng)目的不可分割性， D項(xiàng)目不能被選中，但下一項(xiàng)目 F可被選中，且投資為 70萬元，至此，資金全部用完。 rF=12%. ，標(biāo)注限制線 ic和 Imax。 rD=16%。 rB=8%。在互斥型方案比選中，他們提出“無資格方案”的概念，給出增量比率指標(biāo)排序的圖解法，既簡化了比選過程，又醒目易懂，便于應(yīng)用。 N2 例 .表所示 6個項(xiàng)目獨(dú)立，壽命均為 6年。 因?yàn)槊總€項(xiàng)目都有兩種可能 — 選擇或者拒絕，故 N個獨(dú)立項(xiàng)目可以構(gòu)成 個互型方案。判別標(biāo)準(zhǔn)為：費(fèi)用年值最小的方案為最優(yōu)方案。 （ 3）第三種承認(rèn)方案未使用價值 取 6年為研究期： ? ?? ? ? ? ????????????????999B1? ?? ?66???? ? ? ? ?? ????? ,15%,9FA160300,15%,9PA1600PCB1? ?,15%,6AP = （萬元） 因?yàn)?PCA＞ PCB，故 B方案優(yōu)于 A方案。 其處理方式有三種：第一種不承認(rèn)方案未使用價值；第二種預(yù)測方案未使用價值在研究期末的價值并作為現(xiàn)金流入量；第三種承認(rèn)未使用價值； 例 .某廠為增加品種方案，考慮了兩種方案（產(chǎn)量相同，收入可忽略不計(jì)），假定 iC=15%，現(xiàn)金流如下： 項(xiàng) 目 A B 初期投資（萬元） 1250 1600 年經(jīng)營成本（萬元） 340 300 殘值（萬元） 100 160 壽命（年） 6 9 解：畫出現(xiàn)金流量圖 B 1 1600 1250 0 0 A 1 340 9 6 年 年 160 100 300 6 LV （ 1）第一種不承認(rèn)未使用價值 =（萬元） ? ?? ? ? ? 666A 100 0PC???????? ? ? ? ?,15%,6FP100,15%,6AP3401250PC A ??? =（萬元） ? ?? ? 66B2 ??????? ?160?? 此時 A方案優(yōu)于 B方案。 研究期的選擇沒有特殊的規(guī)定，但顯然以諸方案中壽命最短者為研究期，計(jì)算最為簡便，而且可以完全避免可重復(fù)性假設(shè)。因?yàn)榧夹g(shù)進(jìn)步往往使完全重復(fù)是不經(jīng)濟(jì)的，甚至不可能的。39。 若上例中不求 NPV指標(biāo)，而直接求 NAV指標(biāo)，則有 ： =（萬元） =（萬元） ? ?? ? 0NAV44A ??????? ? ?? ? 0NAV66B ??????? 因?yàn)椋? 所以， A項(xiàng)目優(yōu)于 B項(xiàng)目。由于無究大壽命法的凈現(xiàn)值的計(jì)算式表明它等于方案第一周期的凈年值乘以折現(xiàn)率的倒數(shù)。39。? ? ???????? 611 因?yàn)? 又因?yàn)?A’項(xiàng)目與 A項(xiàng)目等效； B’項(xiàng)目與 B項(xiàng)目等效，故 A項(xiàng)目優(yōu)于 B項(xiàng)目。B =（萬元） ? ?? ? ??????????????44A 39。 解： A、 B壽命期不同，其現(xiàn)金流如下： 1000 400 530 年 6 4 1 1 0 0 年 2023 A B 其最小公倍數(shù)為 12年 1000 1000 1000 400 2023 2023 0 0 400 400 530 530 年 年 8 5 6 4 1 1 12 7 12 9 39。顯然，這一相等期限就是各方案壽命的最小公倍數(shù)。 cBDcBiΔIRRiIRR??? 所以有 6% 6% c ?? 二、壽命期不相等的方案比選 當(dāng)幾個互斥型方案的壽命不等時，不能直接進(jìn)行比較，通常選擇方案重復(fù)法、年值法和研究期法進(jìn)行適當(dāng)處理，以保證時間可比性。試求 ic在什么范圍時， B方案不僅可行而且最優(yōu)。 三、有 A、 B、 C、 D四個互斥方案，壽命相同。 （ 2） ? ?? ?? ?? ? ii11i1ii11i1 8888?????????????? ?? ? 62ii11i188????? 設(shè) i=20%，則不等式左邊 = 設(shè) i=15%，則不等式左邊 = 由三角形比例關(guān)系，有： ic% 此時選擇設(shè)備 A有利。 B A 0 i NPV