【正文】 3）按各項目 NPV或 NPVR的大小選擇項目組合 在 資金限額條件 下，按各項目 NPV或 NOVR的大小選擇項目組合，計算出各組合的 累計投資 直至 累計投資額等于或略小于資金限額 為止，這時的項目方案組合即為應選擇的項目方案優(yōu)化組合 )(NPVR cj i 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 二 、傳統(tǒng)工程經(jīng)濟學的排序法 （ 1）排序法 例題 913： 某企業(yè)有 6個相互獨立的投資項目，數(shù)據(jù)見表 98.若企業(yè)只能籌集。為簡化計算，可分為以下兩步： ② 在可重復假設下，計算各項目在研究期 N內(nèi)的 NPV，即： ),/(NAV)(NAV NAP cjcj ii ? 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 二 、傳統(tǒng)工程經(jīng)濟學的排序法 （ 1）排序法 2）按各方案的 NPV由大到小排序 按 各方案的 NPV由大到小 排序（排序時可剔除那些 NPV0的 項目）。 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 二 、傳統(tǒng)工程經(jīng)濟學的排序法 （ 1）排序法 1）根據(jù) ic分別計算各項目的 NPVj（ ic） 如果各項目的使用壽命不同，為保證可比性，一般以使用壽命最長的項目的壽命為研究期。 這種排序法是 以各投資項目方案的 ∑ NPV或 ∑ NPVR為 基準，在一定的資金限制下，選擇能使項目組合的 ∑ NPV或 ∑ NPVR最大 的方案。因此投資于項目 A和 B是最優(yōu)項目組合。 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 一 、獨立型項目方案選擇的互斥化方法 解： 表 97 3個獨立項目組合為 8個互斥項目 方案組合 （ 1） （ 2） （ 3） xA xB xC ∑ Ijxj《 Imax ∑ NPVjxj 1 0 0 0 0 0 2 0 0 1 5000 273 3 0 1 0 3000 409 4 1 0 0 2023 455 5 0 1 1 6 1 0 1 7 1 1 0 5000 864 8 1 1 1 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 一 、獨立型項目方案選擇的互斥化方法 解： 如果 ic =10% ，最大可投資額 Imax=5000萬，則表 97第（ 2）欄表示所有不超過 Imax的項目組合，第（ 3）欄則為各項目組合方案的凈現(xiàn)值。 表 96 3個 獨立 型項目 投資項目 投資（ I） 1年后收入（ R） A 2023 2700 B 3000 3750 C 5000 5800 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 一 、獨立型項目方案選擇的互斥化方法 解： 如果 A項目方案被接受，則靈 xA=1；反之， xA=0。 （ 3）按互斥型方案的選擇原則，選出最有項目方案組合。其 具體步驟 如下： （ 1）首先列出所有可能的項目方案組合。 )萬元()4%,10,/(4NPV A ??? AP )萬元()4%,10,/)](4%,10,/([2B ???? APPA2BA NPVNPV ? 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期法 解 ：（ 3）預測未來價值法 如假設設備 B方案在投資使用 6年的價值，則有： 因為 ，故選擇設備 A方案。 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期 法 表 95 壽命不等的互斥型方案 設備 投資 /萬元 每年末凈收益 /萬元 壽命 /年 A 10 4 B 20 6 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期法 解 ：（ 1）承認未使用價值 假定取設備 A方案的壽命 4年為研究期，并承認設備 B方案投資使用 6年的價值，即將設備 B投資按時間價值分攤到整個壽命期 6年中，然后取 4年研究期的凈現(xiàn)值與設備 A方案的凈現(xiàn)值相比較，則有： 因為 ，故選擇設備 A方案。 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期法 例題 911： 某公司擬投資購買某種設備，現(xiàn)有設備 A、 B均可滿足使用需求，具體數(shù)據(jù)見表 95，設該公司的基準收益率 ic =10% 。 注意： 研究期法涉及壽命未結束方案的未使用價值的處理問題。 )6,/(20)4,/(10)6,/()4,/(104??????????IRRPAIRRPAIRRPAIRRPABA NAVNPV ? %8??IR R 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期法 研究期法 是指選擇一段時間作為可比較的計算期的方法。 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2）隱方案重復法 ② 追加投資內(nèi)部收益率法 表 95 壽命不等的互斥型方案 設備 投資 /萬元 每年末凈收益 /萬元 壽命 /年 A 10 4 B 20 6 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2）隱方案重復法 ② 追加投資內(nèi)部收益率 法 解：為例求解追加投資內(nèi)部收益率法，可令 ，則有： 經(jīng)過估計初值，反復迭代，利用插值公式，可求得 。 ),/)(,/(),/)(,/(B0BA0ABAnnnnI R RPAtI R RPFAI R RPAtI R RPFAtttt????????? tt AA CO)(CI ?? ttA BB CO)(CI ?? cIRR i?? cIRR i???0 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2）隱方案重復法 ② 追加投資內(nèi)部收益率 法 例題 99： 某公司擬投資購買某種設備，現(xiàn)有設備 A、 B均可滿足使用需求，具體數(shù)據(jù)見表 95，設該公司的基準收益率 ic =10% 。當互斥型方案壽命不等時，可以利用 令兩方案凈年值相等的方法 求解追加投資內(nèi)部收益率，即： ③研究期法 ),/)(,/(),/)(,/(B0BA0ABAnnnnI R RPAtI R RPFAI R RPAtI R RPFAtttt????????? 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2）隱方案重復法 ② 追加投資內(nèi)部收益率 法 式中， , 。 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2）隱方案重復法 ① 凈年值法 表 95 壽命不等的互斥型方案 設備 投資 /萬元 每年末凈收益 /萬元 壽命 /年 A 10 4 B 20 6 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2）隱方案重復法 ① 凈年值 法 解：分別計算設備 A、 B方案的凈年值，則有： 由于 ，故與顯方案重復法結論一致，即選擇 A設備更為經(jīng)濟。 ② 追加投資內(nèi)部收益率法 ③研究期法 ccc iii /)NAV()NPV( ? )(NAV)(NPV BA cc ii ? 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2） 隱 方案重復法 ① 凈年值法 例題 99： 某公司擬投資購買某種設備，現(xiàn)有設備 A、 B均可滿足使用需求，具體數(shù)據(jù)見表 95，設該公司的基準收益率 ic =10% 。 由于無窮大壽命法的 ，所以若有NPVANPVB,必有 成立。 ① 凈年值法 假設：各方案在其壽命結束時均可按原方案重復實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案實施。 )萬元(),10/)](4,10/(104[NPV )A( ????? %% APPA )萬元(),10/)](6,10/([)B( ????? %% APPA)B()A( NPVNPV ?? ? 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2） 隱 方案重復法 隱方案重復法 是指雖然選優(yōu)過程不需進行重復，但卻以方案重復為前提假設。假設 A、 B方案的壽命為無窮大，試問 選擇哪臺設備在經(jīng)濟上更有利。這兩種情況可以取無窮大壽命期計算 NPV， NPV最大者為最優(yōu)方案。 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 1）顯方案重復法 ① 最小公倍數(shù)法（又稱為方案重復法） 解： 4萬元 /年 /年 0 4 8 12 0 6 12 設備 A方案 設備 B方案 圖 99 壽命不同的設備最小公倍數(shù)壽命期現(xiàn)金流量 建設項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟學 北京建筑大學 三、互斥型方案的動態(tài)指標選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 1）顯方案重復法 ① 最小公倍數(shù)法（又稱為方案重復法） 解：由圖 99可知： NPVA=4 (P/A,10%， 12)10 （ P/F,10%,8） 10 (P/F,10%,8)10=(萬元 ) NPVB= (P/A,10%， 12)20 （ P/F,10%,8） 30=(萬元 ) 因為 NPVANPVB,所以選擇 A設備更有利。 A、 B設備壽命的最小公倍數(shù)壽命為 12年。試問選擇哪臺設備在經(jīng)濟上更有利。在此基礎上計算出各個方案的凈現(xiàn)值，以 凈現(xiàn)值最大 的方案為最佳方案。前者可稱為 最小公倍數(shù)法 ，后者可稱為 無窮大壽命法 。 建設項