【正文】 不等時，可以利用 令兩方案凈年值相等的方法 求解追加投資內(nèi)部收益率，即： ③研究期法 ),/)(,/(),/)(,/(B0BA0ABAnnnnI R RPAtI R RPFAI R RPAtI R RPFAtttt????????? 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 三、互斥型方案的動態(tài)指標(biāo)選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2）隱方案重復(fù)法 ② 追加投資內(nèi)部收益率 法 式中， , 。 在△ IRR存在的情況下，若 ，則初始投資大的方案為優(yōu)；若 ，則初始投資小的方案為優(yōu)。 ),/)(,/(),/)(,/(B0BA0ABAnnnnI R RPAtI R RPFAI R RPAtI R RPFAtttt????????? tt AA CO)(CI ?? ttA BB CO)(CI ?? cIRR i?? cIRR i???0 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 三、互斥型方案的動態(tài)指標(biāo)選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2）隱方案重復(fù)法 ② 追加投資內(nèi)部收益率 法 例題 99： 某公司擬投資購買某種設(shè)備，現(xiàn)有設(shè)備 A、 B均可滿足使用需求，具體數(shù)據(jù)見表 95，設(shè)該公司的基準(zhǔn)收益率 ic =10% 。假設(shè) 用追加投資內(nèi)部收益率法 進(jìn)行 A、 B方案的選優(yōu)，試問選擇哪臺設(shè)備在經(jīng)濟(jì)上更有利。 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 三、互斥型方案的動態(tài)指標(biāo)選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2）隱方案重復(fù)法 ② 追加投資內(nèi)部收益率法 表 95 壽命不等的互斥型方案 設(shè)備 投資 /萬元 每年末凈收益 /萬元 壽命 /年 A 10 4 B 20 6 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 三、互斥型方案的動態(tài)指標(biāo)選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 2）隱方案重復(fù)法 ② 追加投資內(nèi)部收益率 法 解：為例求解追加投資內(nèi)部收益率法，可令 ，則有： 經(jīng)過估計初值，反復(fù)迭代，利用插值公式，可求得 。因為追加內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)收益率 ic =10% ，故選擇設(shè)備 A更有利。 )6,/(20)4,/(10)6,/()4,/(104??????????IRRPAIRRPAIRRPAIRRPABA NAVNPV ? %8??IR R 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 三、互斥型方案的動態(tài)指標(biāo)選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期法 研究期法 是指選擇一段時間作為可比較的計算期的方法。以各方案中壽命最短者為研究期的計算最為簡便，可以完全避免可重復(fù)性假設(shè)。 注意： 研究期法涉及壽命未結(jié)束方案的未使用價值的處理問題。其處理方式有 3種：第 1種承認(rèn)方案未使用價值，第 2種不承認(rèn)未使用價值，第 3種預(yù)測方案未使用價值在研究期末的價值并作為現(xiàn)金流入量。 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 三、互斥型方案的動態(tài)指標(biāo)選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期法 例題 911： 某公司擬投資購買某種設(shè)備，現(xiàn)有設(shè)備 A、 B均可滿足使用需求，具體數(shù)據(jù)見表 95，設(shè)該公司的基準(zhǔn)收益率 ic =10% 。假設(shè)用追加投資內(nèi)部收益率法進(jìn)行 A、 B方案的選優(yōu)，試問選擇哪臺設(shè)備在經(jīng)濟(jì)上更有利。 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 三、互斥型方案的動態(tài)指標(biāo)選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期 法 表 95 壽命不等的互斥型方案 設(shè)備 投資 /萬元 每年末凈收益 /萬元 壽命 /年 A 10 4 B 20 6 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 三、互斥型方案的動態(tài)指標(biāo)選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期法 解 ：（ 1）承認(rèn)未使用價值 假定取設(shè)備 A方案的壽命 4年為研究期，并承認(rèn)設(shè)備 B方案投資使用 6年的價值，即將設(shè)備 B投資按時間價值分?jǐn)偟秸麄€壽命期 6年中，然后取 4年研究期的凈現(xiàn)值與設(shè)備 A方案的凈現(xiàn)值相比較，則有： 因為 ，故選擇設(shè)備 A方案。 )萬元()4%,10,/(4NPV A ??? AP )萬元()4%,10,/)](6%,10,/([1B ??? APPA1BA NPVNPV ? 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 三、互斥型方案的動態(tài)指標(biāo)選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期法 解 ：（ 2）不承認(rèn)未使用價值 如果不承認(rèn)設(shè)備 B方案投資使用 6年的價值，則有： 因為 ，故選擇設(shè)備 A方案。 )萬元()4%,10,/(4NPV A ??? AP )萬元()4%,10,/)](4%,10,/([2B ???? APPA2BA NPVNPV ? 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 三、互斥型方案的動態(tài)指標(biāo)選優(yōu)方法 （ 2）各方 案壽命 期不相等 的互斥型方案 選優(yōu) 3）研究期法 解 ：（ 3）預(yù)測未來價值法 如假設(shè)設(shè)備 B方案在投資使用 6年的價值，則有： 因為 ，故選擇設(shè)備 A方案。 )萬元()4%,10,/(4NPV A ??? AP )萬元()4%,10,/(8)4%,10,/( ????? FPAP3BA NPVNPV ?第 九 章 建設(shè)項目方案的類型 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ? 建設(shè)項目方案的類型 ? 建設(shè)項目互斥型方案的選優(yōu) ? 獨立型項目方案的選擇 ? 混合型項目方案的選擇 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 一 、獨立型項目方案選擇的互斥化方法 獨立型項目方案選擇的互斥化方法 是工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的傳統(tǒng)方法。其 具體步驟 如下： （ 1）首先列出所有可能的項目方案組合。 （ 2）從所有可能的方案組合中取出投資額不大于總額資金約束的方案。 （ 3）按互斥型方案的選擇原則，選出最有項目方案組合。 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 一 、獨立型項目方案選擇的互斥化方法 例題 912： 已知 3個獨立型項目如表 96所示，最大可投資額Imax=5000萬元，試用獨立型項目方案互斥化方法求最優(yōu)項目組合。 表 96 3個 獨立 型項目 投資項目 投資（ I） 1年后收入（ R） A 2023 2700 B 3000 3750 C 5000 5800 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 一 、獨立型項目方案選擇的互斥化方法 解： 如果 A項目方案被接受，則靈 xA=1；反之， xA=0。如表 96所示，3個獨立項目可以構(gòu)成如表 97所示的 8（ 23=8）個所有可能的互斥型方案。 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 一 、獨立型項目方案選擇的互斥化方法 解： 表 97 3個獨立項目組合為 8個互斥項目 方案組合 （ 1） （ 2） （ 3） xA xB xC ∑ Ijxj《 Imax ∑ NPVjxj 1 0 0 0 0 0 2 0 0 1 5000 273 3 0 1 0 3000 409 4 1 0 0 2023 455 5 0 1 1 6 1 0 1 7 1 1 0 5000 864 8 1 1 1 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 一 、獨立型項目方案選擇的互斥化方法 解： 如果 ic =10% ，最大可投資額 Imax=5000萬，則表 97第（ 2）欄表示所有不超過 Imax的項目組合，第（ 3）欄則為各項目組合方案的凈現(xiàn)值。顯然，第 7個方案，即項目組合 (A+B)為最 優(yōu)。因此投資于項目 A和 B是最優(yōu)項目組合。 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 一 、獨立型項目方案選擇的互斥化方法 解： 表 97 3個獨立項目組合為 8個互斥項目 方案組合 （ 1） （ 2） （ 3） xA xB xC ∑ Ijxj《 Imax ∑ NPVjxj 1 0 0 0 0 0 2 0 0 1 5000 273 3 0 1 0 3000 409 4 1 0 0 2023 455 5 0 1 1 6 1 0 1 7 1 1 0 5000 864 8 1 1 1 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 二 、傳統(tǒng)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的排序法 （ 1）排序法 傳統(tǒng)理論認(rèn)為，資金限額下的獨立型項目方案優(yōu)化組合的排序法可以用 NPV指標(biāo)或 NPVR指標(biāo) ；同時認(rèn)為，當(dāng)項目方案之間 投資額相差較大 時，宜將 NPV指標(biāo)和 NPVR指標(biāo)結(jié)合使用 ，以保證正確的確定項目方案的優(yōu)化組合。 這種排序法是 以各投資項目方案的 ∑ NPV或 ∑ NPVR為 基準(zhǔn)，在一定的資金限制下，選擇能使項目組合的 ∑ NPV或 ∑ NPVR最大 的方案。其具體步驟如下所述。 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 二 、傳統(tǒng)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的排序法 （ 1）排序法 1）根據(jù) ic分別計算各項目的 NPVj（ ic） 如果各項目的使用壽命不同，為保證可比性，一般以使用壽命最長的項目的壽命為研究期。為簡化計算，可分為以下兩步： ① 首先分別計算各項目自身的 NAV，即： (j=1,2， … ， m) ),/]()1(CO )(C I[)(NA V jctcjtotcj PAjniiin????? ? 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 二 、傳統(tǒng)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的排序法 （ 1）排序法 1）根據(jù) ic分別計算各項目的 NPVj（ ic） 如果各項目的使用壽命不同，為保證可比性，一般以使用壽命最長的項目的壽命為研究期。為簡化計算，可分為以下兩步： ② 在可重復(fù)假設(shè)下，計算各項目在研究期 N內(nèi)的 NPV，即： ),/(NAV)(NAV NAP cjcj ii ? 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 二 、傳統(tǒng)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的排序法 （ 1）排序法 2）按各方案的 NPV由大到小排序 按 各方案的 NPV由大到小 排序（排序時可剔除那些 NPV0的 項目）。如用 NPVR排序，則進(jìn)一步計算各項目的后 再 排序。 3）按各項目 NPV或 NPVR的大小選擇項目組合 在 資金限額條件 下，按各項目 NPV或 NOVR的大小選擇項目組合，計算出各組合的 累計投資 直至 累計投資額等于或略小于資金限額 為止，這時的項目方案組合即為應(yīng)選擇的項目方案優(yōu)化組合 )(NPVR cj i 獨立型 項目型方案的 選擇 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) 二 、傳統(tǒng)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的排序法 （ 1）排序法 例題 913： 某企業(yè)有 6個相互獨立的投資項目，數(shù)據(jù)見表 98.若企業(yè)只能籌集