【正文】 案比選時，可直接計算各備選方案的 NPV，取最大者即為最優(yōu)方案。 35 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ②表達式： 0( ) ( 1 ) 0ntttNP V CI CO I R R ??? ? ? ? ? ? ? ?? 差額內(nèi)部收益率法與差額凈現(xiàn)值法的做法基本相同，即用投資多的方案減去投資少的方案，并計算該差額方案的 ΔIRR 。 方案 投資 （萬元） 年收入 （萬元） 年支出 （萬元） 壽命期 （年） 殘值 （萬元） A B 40 90 17 35 5 10 8 8 0 2 37 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解 ： （ 1） NPVA＝－ 40＋（ 17－ 5）（ P/A， 15％， 8） ＝－ 40＋ 12 ＝ （萬元） NPVB＝－ 90＋（ 35－ 10）（ P/A， 15％， 8） ＋ 2（ P/F， 15％， 8） ＝－ 90＋ 25 ＋ 2 ＝ （萬元） （由于 NPVA＝ （萬元）， NPVB＝ （萬元），均大于 零，表明兩方案本身的經(jīng)濟性都是好的。 方 案 （萬元） 項目 1 2 3 4 現(xiàn) 金 流 0 0 5000 8000 10000 1~10年 0 1400 1900 2500 第二節(jié) 互斥型方案的比選 41 ? ? 3000Δ IR RΔ N P V 2323 ????? ? 0, 1 0Δ IR R,AP5 0 0 23 ?? ?解：同理，與△ NPV判據(jù)方法一樣，取 2方案為基準方案。 因為方案 4是最后一個方案，故 4是最佳方案。 第二節(jié) 互斥型方案的比選 44 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 5】 設(shè) A、 B、 C、三個互斥方案，壽命期相同， 其壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，基準收益 率為 10%，試選出最佳方案。48 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 4）用內(nèi)部收益率法： 1 0 0 0 3 0 0 / , , 1 0 ) 0AP A I R R? ? ?（ 2 7 . 3 %AIR ?1 8 0 0 4 5 0 / , , 1 0 ) 0BP A I R R? ? ?（ 2 1 . 4 %BIR R ?2 5 0 0 6 5 0 / , , 1 0 ) 0CP A I R R? ? ?（ 22 .6%CRR ?方案 A為最優(yōu)方案，與以上三種方法的結(jié)果不一致。 51 52 第二節(jié) 互斥型方案的比選 最小費用法 ?在工程項目的經(jīng)濟評價中經(jīng)常會遇到這種情況，即參加評選的 方案其所產(chǎn)生的效益無法或很難用貨幣來計量。 53 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 1） 費用現(xiàn)值法 ① 定義： 費用現(xiàn)值法實際上是凈現(xiàn)值法的一個特例，所 不同的是利用此方法計算出來的凈現(xiàn)值只包括費用 部分。 4種設(shè)備的原始數(shù)據(jù)（單位：萬元） 設(shè) 備 A B C D 初始投資 30 38 45 50 年經(jīng)營費 18 56 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：由于功能相同，故可只比較費用；又因為各方案壽命相等，保證了時間可比，故可利用凈現(xiàn)值指標的對稱形式 —— 費用現(xiàn)值指標 PC選優(yōu)。 ② 表達式： 0( / , , t ) ( / , , )nt c ctA C C O P F i A P i n?? ?③ 判別準則： Min（ AC）所對應的方案為最優(yōu)方案 59 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 8】 某廠需要一部機器，使用期為 3年，購買價 格為 77662元，在其使用期終了預期殘值為 25000元 ，同樣的機器每年可花 32022元租得，基準收益率為 20％，問是租還是買？ 解：計算各個方案的年度費用： 127 7 6 6 2 ( / , 2 0 % , 3 ) 2 5 0 0 0 ( / , 2 0 % , 3 ) 3 0 0 0 0 (32022A C A P A FAC? ? ? ??元 ）（ 元 ）由計算結(jié)果可知，應選擇買機器。 總結(jié) 61 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ?費用現(xiàn)值與費用年值只能用于多個方案的比較，并且兩者的關(guān)系與第 4章中介紹過的凈現(xiàn)值與凈年值指標的關(guān)系是相類似的。 63 第二節(jié) 互斥型方案的比選 若用橫坐標表示投資 I，縱坐標表示純收入 R。 淘汰無資格方案的圖解法 為什么 C方案為無資格方案？ R 0 I ID IC C A B D IB 64 第二節(jié) 互斥型方案的比選 經(jīng)濟性工學解法的程序如下： ，根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。 單位：萬元 方 案 A B C D 初始投資 2022 3000 4000 5000 年凈收益 500 900 1100 1380 ic66 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：法一：差額凈現(xiàn)值法求解： 0000BBACBDBNP VNPVNPVNPV??????????即有： 3 0 0 0 9 0 0 ( / , , 7 ) 01 0 0 0 4 0 0 ( / , , 7 ) 01 0 0 0 2 0 0 ( / , , 7 ) 02 0 0 0 4 8 0 ( / , , 7 ) 0ccccP A iP A iP A iP A i? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?解得： 3 . 3 3 3 3 ( / , , 7 ) 4 . 1 6 6 7cP A i??第二節(jié) 互斥型方案的比選 67 （ 1）設(shè)： 10 % , ( / , , 7 ) 4. 86 8415 % , ( / , , 7 ) 4. 16 04cci P A ii P A i??求得： 1 4 .9 6 %ci ?（ 2）設(shè)： 20 % , ( / , , 7 ) 3. 60 4625 % , ( / , , 7 ) 3. 16 11cci P A ii P A i??求得： 2 3 . 0 6 %ci ?因此， 應滿足 ，才能使 B方 案可行而且最優(yōu)。 ic 1 4 . 9 6 % 2 3 . 0 6 %ci??70 第二節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 10】 如果設(shè)備 A、 B、 C、 D的投資、收益數(shù)據(jù)如下 表所示，各方案壽命均為無限大。 △ IRR排序圖 0I （ 萬 元 ）8 03 01 8 %1 2 % 0 B B D i c = 1 0 %△ IRR 74 第二節(jié) 互斥型方案的比選 第三步：可根據(jù) △ IRR≥i c，選優(yōu)： （ 1）當 ic＝ 10％時，顯然△ IRR0→B 和△ IRRB→D 都符合標準，因此應選擇 D設(shè)備。 ? 經(jīng)濟性工程學解法雖然可以減少比選方案，簡化比選過程，但增額投資收益率的計算增加了計算量。 78 第二節(jié) 互斥型方案的比選 最小公倍數(shù)法 最小公倍數(shù)法是將被比較方案的一個或多個重復若干次，直至各方案期限相等為止，取各被選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同的分析期。39。A39。方案重復后的現(xiàn)金流 量圖如圖所示。因為一個方案無論重復多少次，其年值是不變的。39。 90 第二節(jié) 互斥型方案的比選 研究期法 所謂研究期法，是針對壽命期不同的互斥方案， 直接選取一個適當?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計算 期，通過比較各個方案在該計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方 案進行比選。 92 第二節(jié) 互斥型方案的比選 ?未使用價值估算 “ 未使用價值 ” 實質(zhì)上是項目在服務期末資產(chǎn)尚存的“余值”，而絕不是由于項目壽命的人工截取而損失的可能未來收益。 項 目 A B 初期投資（萬元） 1250 1600 年經(jīng)營成本（萬元） 340 300 殘值（萬元） 100 160 壽命（年） 6 9 94 第二節(jié) 互斥型方案的比選 解：畫出現(xiàn)金流量圖： B 1 1600 1250 0 0 A 1 340 9 6 年 年 160 100 300 6 95 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 1）第一種不承認方案未使用價值。 97 第二節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）承認未使用價值法。所以直接計算比較互斥方案的凈年值（ NAV）即可。 2 有資源限制的獨立方案評價與選擇 ? 傳統(tǒng)方法：獨立項目互斥化解法 ? 工程經(jīng)濟學的排序法 （ NPVR） ? 經(jīng)濟性工程學的雙向排序均衡法 投資方案數(shù)量較少時較適用 103 第三節(jié) 獨立型方案的比選 獨立項目互斥化解法 獨立方案互斥化解法是指在有資金限制的情況 下， 將相互獨立的方案組合成總投資額不超過投資 限額的組合方案， 這樣各個組合方案之間的關(guān)系就 變成了互斥的關(guān)系，然后利用互斥方案的比選方法 ，如凈現(xiàn)值法等，對方案進行比選，選擇出最佳方 案。不過，這種方法能保證最優(yōu)的項目組合。 方案 投資額 （萬元） 年凈收益（萬 元） 凈現(xiàn)值 （萬元） A B C 300 450 500 120 150 160 107 第三節(jié) 獨立型方案的比選 解：以凈現(xiàn)值為評價指標，計算各方案的凈現(xiàn)值，結(jié)果見上表。） 108 第三節(jié) 獨立型方案的比選 組合方案的投資和收益情況 組合號 方案構(gòu)成 投資總額（萬元） 凈現(xiàn)值（萬 元） 1 2 3 4 5 6 7 8 0 A B C AB AC BC ABC 0 300 450 500 750 800 950 1250 0 組合 8的投資總額超出投資限額，不予考慮，其余 7個組合方案中，第 5個組合（ AB）的凈現(xiàn)值最大，即為最佳組合，投資決策應為投資方案 A與 B。 因此，按照 NPV直接排序不能保證資金約束條件下的項目組合為最優(yōu)組合。因此，并不是所有的指標都能用來排序選優(yōu)的。從理論上講，在一定資金約束條件下，單位投資的凈現(xiàn)值越大，在一定投資限額內(nèi)所能獲得的凈現(xiàn)值總額就越大，因此 NPVR是最理想的排序指標。試用凈現(xiàn)值率 法進行評選。 前者凈現(xiàn)值比后者少 ， 并剩余 資金 650萬元 。） 實踐中常與凈現(xiàn)值指標配合起來共同使用。 第二步，標注資金限制和利 率限制。 IRRB=8% 。 IRRF=12%. 排序并繪成圖，標注限制線 ic和 Imax。 131 第三節(jié) 獨立型方案的比選 使用 IRR指標排序法的問題 使用 IRR排序不管資金約束是否分割項目，都不能保證所選方案組合一定為最優(yōu)組合，而非像某些文獻中所說那樣只有項目被分割時才不能保證最優(yōu)。 134 第三節(jié) 獨立型方案的比選 按照 IRR排序選擇，只能選擇項目 A， NPV為。若資金約束切割項目，則不選擇該項目，繼續(xù)選擇下面的項目，直到項目滿足資金約束為止。但是經(jīng)濟性工學選擇了 IRR作為效率指標，并稱其為利潤率。 139 第三節(jié) 獨立型方案的比選 我國在介紹和使用經(jīng)濟性工學的時候，均沒有注意到該方法的使用前提。 下面來驗證一下，在這種特殊的情況下，雙向排序均衡法是否是完全有效的？ 142 第三節(jié) 獨立型方案的比選 如果用 I—— 項目的期初投資， R—— 每年末的凈收益， n—— 項目壽命， i—— 基準收益率。 按照 R/I排序就相當于按照 NPVR排序。 146 第三節(jié) 獨立型方案的比選 （ 1）當資金約束不切割項目時，資金約束線左邊的項目組合肯定是最優(yōu)的項目組合。 147 第三節(jié) 獨立型方案的比選 在實際的項目評價中，雙向均衡法前提條件是非?？量痰?，即使存在也很難保證資金約束不切割項目，而資金約束切割項目則是更為常見的