【正文】 掉不能達到經濟上最低要求的方案 多方案比選： (一般性原則） AAAA1 N P V N P V A B2 N A V N A V A B3 P C P C A B4 A C A C A BBBBB???（ ） 凈 現(xiàn) 值 ： ， 則 方 案 優(yōu) 于 方 案（ ） 凈 年 值 ： ， 則 方 案 優(yōu) 于 方 案（ ） 費 用 現(xiàn) 值 ： ， 則 方 案 優(yōu) 于 方 案（ ） 費 用 年 值 ： ， 則 方 案 優(yōu) 于 方 案11 第二節(jié) 多方案比選的一般性解法 （ 1）萬加特納 整數(shù)規(guī)劃解法 在 資金約束條件 下，針對一組項目選擇使企業(yè)投資收益最大化的項目組合 的問題，就是所謂的羅瑞 — 薩維奇問題，它是以首先著手解決這一問題的研究者羅瑞和薩維奇的名字命名的。 15 第二節(jié) 多方案比選的一般性解法 ② 方案關系的約束 1xxx kba ???? ? (互斥關系 ) ba xx ?（從屬關系） dc xx ?（嚴格互補關系） 1xx1xxeffefe???? （非嚴格互補關系） e f e f? ? ?x x x 1或： 第二節(jié) 多方案比選的一般性解法 16 ③ 項目的不可分性約束（整變量約束條件） j 0 , 1 ( 1 , 2 , )X j n??即任一方案 j，或者被選取 ，或者被拒絕 ，不允許只取完整方案的一個局部而舍棄其余部分，用數(shù)學語言表述，即不允許 為一小數(shù) 。 即比選互斥型投資方案時，各方 案的 壽命應該相等 ，否則必須利用某些方法，如最 小公倍數(shù)法、研究期法等進行方案壽命上的變換， 以保證各方案具有相同的比較時間。 ?比較基準原則。 當有多個互斥型方案進行比選時，為選出最優(yōu) 方案，各方案之間應采用基準收益率貼現(xiàn)，進行兩 兩比較。 （所有的動態(tài)評價指標評價單一項目時具有一致性） 24 第三節(jié) 互斥型方案的比選 一、壽命期相等的方案比選 （ 1）差額分析法 （ 2）直接比較法 （ 3）最小費用法 （ 4）經濟性工程學解法 25 第三節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 】 A、 B是兩個互斥方案 ,設基準折現(xiàn)率為 10% 年 份 0 1～ 10 A的凈現(xiàn)金流量 200 39 B的凈現(xiàn)金流量 100 20 NPV IRR % % 凈現(xiàn)值分析： NPVANPVB ， A優(yōu)于 B 內部收益率： IRRBIRRA ， B優(yōu)于 A 兩結論相悖，誰正確？ 考查 增量投資， 即所謂的 增量投資分析， 亦稱 差額投資分析 單位：萬元 第三節(jié) 互斥型方案的比選 差額分析法 差額分析法，也叫增量分析法，它是指對不同 方案的 差額凈現(xiàn)金流量 進行分析的方法，常用的有 差額凈現(xiàn)值、差額內部收益率、差額投資回收期等 指標。 29 第三節(jié) 互斥型方案的比選 ② 判定準則： ΔNPV≥0： 表明增加的投資在經濟上是合理 的，即投資大的方案優(yōu)于投資小 的方案； ΔNPV＜ 0 ： 表明投資小的方案較經濟。 為基準方案 31 第三節(jié) 互斥型方案的比選 解： 第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下： 年末 t 方 案 A0 A1 A3 A2 0 0 5000 8000 10000 1－ 10 0 1400 1900 2500 第二步 :選擇 初始投資最少 的方案作為 臨時 的 最優(yōu) 方案 ，這里選定基準方案作為這個方案。 2150 00 11 00 5. 0 18 8 52 0. 6 8 0AANP V ?? ? ? ? ? ?（ 15% ） （ ） （ 元 ）第五步：再比較方案 2和 1： ∴ 方案 A2優(yōu)于 A1， A2是最后的最優(yōu)方案。 36 第三節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）差額內部收益率法 ①定義： 差額內部收益率指的是 差額凈現(xiàn)值為零 時對 應的折現(xiàn)率。 評價準則 38 第三節(jié) 互斥型方案的比選 【 例 】 某投資項目有兩個互斥方案，如表所示。 11 2 112()0. 34 62 20% ( 22% 20%) 4%0. 34 62 2. 54 15N PVI RR i i iN PV N PV?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??42 【 例 】 有 3個方案互斥，現(xiàn)金流如下，試選擇最佳方案。 第三節(jié) 互斥型方案的比選 44 ? ? 5000Δ IR RΔ N P V 2424 ????? ? 0, 1 0Δ IR R,AP1 1 0 0 24 ?? ?15%i1 7 . 6 9 %Δ IR R c24 ????再比較方案 2和 4。如上題則有 IRR1=15% IRR2=% IRR3=% IRR4=% 若按 IRR比選，則方案 2最佳。 48 第三節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）用差額凈現(xiàn)值法： 8 0 0 1 5 0 ( / , 1 0 % , 1 0 ) 1 2 1 . 7 5 (7 0 0 2 0 0 ( / , 1 0 % , 1 0 ) 4 2 9 (BACBPAPA??? ? ? ? ?? ? ? ? ?NPV 萬 元 ）NPV 萬 元 ）0 , 0 ,B A C BN P V N P V C??? ? ? ? 所 以 方 案 為 最 優(yōu) 方 案 。 – 假設 各方案產生的 收益 是 相同 的， 對各方案的費用進行比較， 以參選方案的費用最小者為最優(yōu)方案 ， 這種評選方案的方法稱為最小費用法。由于無法估算各個方案的收益情況，因而只 計算各備選方案的費用現(xiàn)值（ PC）進行對比。判據(jù)是選擇諸方案中費用現(xiàn)值最小者。 60 第三節(jié) 互斥型方案的比選 ?在對 壽命期相等 的互斥方案進行比選時， 凈現(xiàn)值最大準則（以及最小費用準則）是正確的判別標準。即就評價結論而言，兩者是 等效評價指標 。連接各方案位于 R－ I坐標平面上的點，則各折線的斜率即為增額投資收益率。 。 ic 1 4 . 9 6 % 2 3 . 0 6 %ci??第三節(jié) 互斥型方案的比選 68 法二：經濟性工程學解法： 第一步：按投資額由小到大排序后，先根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)淘汰無資格方案。 ? 經濟性工程學解法雖然可以減少比選方案，簡化比選過程，但增額投資收益率的計算增加了計算量。 73 第三節(jié) 互斥型方案的比選 最小公倍數(shù)法 最小公倍數(shù)法是將被比較方案的一個或多個重復若干次，直至各方案期限相等為止，取各被選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同的分析期。39。A39。方案重復后的現(xiàn)金流 量圖如圖所示。因為一個方案無論重復多少次，其年值是不變的。39。 85 第三節(jié) 互斥型方案的比選 研究期法 所謂研究期法，是針對壽命期不同的互斥方案， 直接選取一個 適當?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計算 期 ，通過比較各個方案在該計算期內的凈現(xiàn)值來對方 案進行比選。 87 第三節(jié) 互斥型方案的比選 ?未使用價值估算 “ 未使用價值 ” 實質上是項目在服務期末資產尚存的“余值”，而絕不是由于項目壽命的人工截取而損失的可能未來收益。 項 目 A B 初期投資（萬元） 1250 1600 年經營成本（萬元） 340 300 殘值（萬元） 100 160 壽命（年） 6 9 89 第三節(jié) 互斥型方案的比選 解：畫出現(xiàn)金流量圖： B 1 1600 1250 0 0 A 1 340 9 6 年 年 160 100 300 6 90 第三節(jié) 互斥型方案的比選 （ 1）第一種不承認方案未使用價值。 92 第三節(jié) 互斥型方案的比選 （ 2）承認未使用價值法。所以直接計算比較互斥方案的凈年值（ NAV）即可。 2 有資源限制的獨立方案評價與選擇 ? 傳統(tǒng)方法：獨立項目互斥化解法 ? 工程經濟學的排序法 （ NPVR） ? 經濟性工程學的雙向排序均衡法 投資方案數(shù)量較少時較適用 98 第四節(jié) 獨立型方案的比選 獨立項目互斥化解法 獨立方案互斥化解法是指在有資金限制的情況 下， 將相互獨立的方案組合成總投資額不超過投資 限額的組合方案， 這樣各個組合方案之間的關系就 變成了互斥的關系，然后利用互斥方案的比選方法 ，如凈現(xiàn)值法等，對方案進行比選，選擇出最佳方 案。不過，這種方法能保證最優(yōu)的項目組合。 方案 投資額 （萬元） 年凈收益（萬 元） 凈現(xiàn)值 （萬元） A B C 300 450 500 120 150 160 102 第四節(jié) 獨立型方案的比選 解：以凈現(xiàn)值為評價指標，計算各方案的凈現(xiàn)值，結果見上表。） 103 第四節(jié) 獨立型方案的比選 組合方案的投資和收益情況 組合號 方案構成 投資總額（萬元） 凈現(xiàn)值（萬 元） 1 2 3 4 5 6 7 8 0 A B C AB AC BC ABC 0 300 450 500 750 800 950 1250 0 組合 8的投資總額超出投資限額，不予考慮，其余 7個組合方案中，第 5個組合（ AB）的凈現(xiàn)值最大，即為最佳組合，投資決策應為投資方案 A與 B。從理論上講，在一定資金約束條件下，單位投資的凈現(xiàn)值越大，在一定投資限額內所能獲得的凈現(xiàn)值總額就越大，因此 NPVR是最理想的排序指標。試用凈現(xiàn)值率 法進行評選。 前者凈現(xiàn)值比后者少 ， 并剩余 資金 650萬元 。） 實踐中常與凈現(xiàn)值指標配合起來共同使用。 第二步，標注資金限制和利 率限制。 IRRB=8% 。 IRRF=12%. 排序并繪成圖，標注限制線 ic和 Imax。 116 第四節(jié) 獨立型方案的比選 使用 IRR指標排序法的問題 使用 IRR排序不管資金約束是否分割項目，都不能保證所選方案組合一定為最優(yōu)組合，而非像某些文獻中所說那樣只有項目被分割時才不能保證最優(yōu)。 119 第四節(jié) 獨立型方案的比選 按照 IRR排序選擇，只能選擇項目 A， NPV為。若資金約束切割項目，則不選擇該項目，繼續(xù)選擇下面的項目，直到項目滿足資金約束為止。但是經濟性工學選擇了 IRR作為效率指標，并稱其為利潤率。 124 第四節(jié) 獨立型方案的比選 我國在介紹和使用經濟性工學的時候，均沒有注意到該方法的使用前提。 下面來驗證一下，在這種特殊的情況下，雙向排序均衡法是否是完全有效的？ 127 第四節(jié) 獨立型方案的比選 如果用 I—— 項目的期初投資， R—— 每年末的凈收益， n—— 項目壽命， i—— 基準收益率。 按照 R/I排序就相當于按照 NPVR排序。 131 第四節(jié) 獨立型方案的比選 （ 1）當資金約束不切割項目時，資金約束線左邊的項目組合肯定是最優(yōu)的項目組合。 132 第四節(jié) 獨立型方案的比選 在實際的項目評價中，雙向均衡法前提條件是非?？量痰?，即使存在也很難保證資金約束不切割項目，而資金約束切割項目則是更為常見的。但為什么經濟性工學的互斥化方法可以使用 IRR排序，并能保證所選的項目一定是最優(yōu)的呢？ 經濟性工學的互斥化方法相當于資金無約束條件下的獨立項目選優(yōu)問題，因此只要保證△ IRR≥i c即可。 138 第五節(jié) 層混型方案的比選 （ 1）層混型項目的互斥化法 一般情況下，當項目各技術方案之間存在非互 斥關系時，都可以把它們轉換為一系列的互斥組合 項目，即利用某種方法將項目轉化為若干個相互排 斥的組合方案，然后求解互斥方案的優(yōu)化問題。 142 第五節(jié) 層混型方案的比選 【 例 21】 某集團下屬的 A， B， C三個分廠，提出了如 下表所示的技術改造方案。 146 第五節(jié) 層混型方案的比選 （ 3）差量效率指標排序法 此法是將差量效率指標按大小順序，根據(jù)指標的大小來選擇滿足資源約束條件的最佳方案組合的方法。假定各方案壽命期均為 8年，折現(xiàn)率為 15%，當資