系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判定[羅斯陣列]-文庫吧資料
2025-05-22 07:08本頁面
【正文】 軛虛根時，就會出現(xiàn)此種情況。(2)陣列的第一列中出現(xiàn)數(shù)字為零的元素。若所排出的數(shù)字陣列中第一列的(n+1)個數(shù)字全部是正號，則H(s)的極點即全部位于s平面的左半開平面，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的；若第一列(n+1)個數(shù)字的符號不完全相同，則符號改變的次數(shù)即等于在s平面右半開平面上出現(xiàn)的H(s)極點的個數(shù)，因而系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。則羅斯陣列的排列規(guī)則如下(共有n+1行)：陣列中第第2行各元素的意義不言而喻，第3行及以后各行的元素按以下各式計算：設這是系統(tǒng)為穩(wěn)定的必要條件。利用羅斯準則即可解決此問題。所以必須尋求另外的方法。2.用羅斯準則判定用上述方法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定與否，必須先要求出H(s)的極點值。若H(s)在jω軸上有單階極點分布，而其余的極點都位于s平面的左半開平面，則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。下面研究如何從s域中判斷。(640)二、系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可以在時域中進行，也可以在s域中進行。 ＜∞若系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，則式(636)和式(638)可寫為式中為有界的正實常數(shù)。＜∞則一定有又因有設激勵f(t)為有界，即（636)證明＜∞否則即為不穩(wěn)定系統(tǒng)或系統(tǒng)具有不穩(wěn)定性。(式中和均為有界的正實常數(shù))，則稱系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)或系統(tǒng)具有穩(wěn)定性研究不同問題時，“穩(wěn)定”的定義不盡相同。
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